2026-01-22-牛客每日一题-二进制不同位数

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title: 2026-01-22-牛客每日一题-二进制不同位数

date: 2026-01-22

tags:

• 算法学习
• 牛客
• 位运算

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题目信息

• 平台：牛客
• 题目：二进制不同位数
• 难度：简单
• 题目链接

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题目描述

给定两个整数 m、n，计算它们二进制表示中不同位的数量。

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初步思路

1. 不同位的数量等价于 m 与 n 的异或结果中 1 的个数。
2. 用 x = m ^ n 得到所有不同位。
3. 通过 x &= x - 1 每次消去最低位的 1，并计数。

示例
x     = 1100111 | 1100100
x-1   = 1100110 | 1100011
x&x-1 = 1100110 | 1100000

最低位的1消去了

算法分析

• 核心：异或 + 统计二进制 1 的个数
• 技巧：Brian Kernighan 位计数法
• 时间复杂度：O(k)，k 为不同位数量（x 中 1 的个数）
• 空间复杂度：O(1)

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代码实现（C++）

/*
 * @Author: tkzzzzzz6
 * @Date: 2026-01-22 22:21:35
 * @LastEditors: tkzzzzzz6
 * @LastEditTime: 2026-01-22 22:21:39
 */

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m,n;
    cin >> m >> n;
    int x = m^n;
    int ans =0;
    while(x !=0){
        x &=x-1;
        ++ans;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

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总结与反思

1. 用异或能直接锁定不同位。
2. 位计数法比逐位扫描更简洁高效。