leetcode 1877

1877: 数组中最大数对和的最小值

结论：把最小的数和最大的数配对，把第二小的数和第二大的数配对，依此类推。注意题目保证 n 是偶数。

证明：

设 nums 排序后的结果为 a1​≤a2​≤⋯≤an​。

这意味着，对于任意最优配对方案，将其调整为 a1和 an 配对，不会让++最大数对和++变得更大。所以存在最优配对方案，其中 a1和 an 是配对的。

去掉 a1​ 和 an​（已配对），问题变成一个规模更小的子问题（n−2 个数），同理可得其他数的配对方式。

class Solution {
public:
    int minPairSum(vector<int>& nums) {
        ranges::sort(nums);
        int n=nums.size();
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n/2;i++){
            ans=max(ans,nums[i]+nums[n-1-i]);
        }
        return ans;
    }
};