【优选算法必刷100题】第038题（位运算）：消失的两个数字

🔥个人主页：Cx330🌸

❄️个人专栏：《C语言》《LeetCode刷题集》《数据结构-初阶》《C++知识分享》

《优选算法指南-必刷经典100题》《Linux操作系统》:从入门到入魔

🌟心向往之行必能至

🎥Cx330🌸的简介：

前言：

[38. 消失的两个数字](#38. 消失的两个数字)

前言：

聚焦算法题实战，系统讲解三大核心板块："精准定位最优解 "------优选算法，"简化逻辑表达，系统性探索与剪枝优化 "------递归与回溯，"以局部最优换全局高效 "------贪心算法，讲解思路与代码实现，帮助大家快速提升代码能力

位运算专题

38. 消失的两个数字

题目链接：

面试题 17.19. 消失的两个数字 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

题目示例：

算法原理（位运算）：

思路：

本题就是**268.丢失的数字+260.只出现一次的数字|||**组合起来的题。

先将数组中的数和【1，n+2】区间内的所有数**【异或】**在一起，问题就变成了：有两个数出现了【一次】，其余所有的数出现了【两次】。进而变成了 260.只出现了一次的数字||| 这道题

位运算解法代码（C++）：

代码一:位图

cpp 复制代码

class Solution 
{
public:
    vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) 
    {
        //将所有数异或在一起
        int ret=0;
        for(auto x:nums) ret^=x;
        for(int i=1;i<=nums.size()+2;i++) ret^=i;
        //找出a，b比特位不同的那一位
        int differ=0;
        while(1)
        {
            if(((ret>>differ)&1)==1) break;
            else differ++;
        }
        //根据differ位不同将所有数划分为两大类
        int a=0,b=0;
        for(auto x:nums)
            if(((x>>differ)&1)==1) b^=x;
            else a^=x;
        for(int i=1;i<=nums.size()+2;i++)
            if(((i>>differ)&1)==1) b^=i;
            else a^=i;
        return {a,b};
    }
};

代码二:异或

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {
        int temp=0;
        for(auto& x:nums)
            temp^=x;
        for(int i=1;i<=nums.size()+2;i++)
            temp^=i;
        
        //现在temp中剩下的是a^b，那么一定至少有一位是1，我们就提取最后一位
        int ls=temp&(-temp);
        int a=0,b=0;
        for(auto&x:nums)
        {
            if(x&ls) a^=x;
            else b^=x;
        }

        for(int i=1;i<=nums.size()+2;i++)
        {
            if(i&ls) a^=i;
            else b^=i;
        }
        
        return {a,b};
    }
};

博主手记（字体还请见谅哈）：

总结:

结语:本文介绍了使用位运算解决"消失的两个数字"问题的两种方法。问题可转化为找出两个只出现一次的数字。方法一通过异或所有数后找出差异位，将数字分为两类分别异或；方法二利用异或结果的最低位1作为区分标准。两种方法都实现了O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度的解决方案，适用于处理大规模数据