【 每天学习一点算法 2026/01/26】缺失数字

每天学习一点算法 2026/01/26

题目：缺失数字

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

1. 最容易想到的方法就是排序遍历找出缺失的数字，先对数组进行排序比较元素和下标，如果不等就是缺失的数字，如果遍历完成说明缺失的是数字 n

   function missingNumber(nums: number[]): number {
     nums.sort((a, b) => a - b)
     for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
       if (i !== nums[i]) {
         return i
       }
     }
     return nums.length
   };

2. 因为完整的 [0, n] 是连续整数，我们可以计算出完整范围所有数字的总和，再遍历求和 nums 中的数字，两者之差就是缺失的数字。

   function missingNumber(nums: number[]): number {
     const sum = nums.length * (nums.length + 1) / 2
     let arrSum = 0
     for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
       arrSum += nums[i]
     }
     return sum - arrSum
   };

3. 此外我们还可以利用位运算来解决这个问题

   我们知道 a ^ a = 0, a ^ 0 = a, 0 ^ a = a，数组排序后所有元素进行异或运算结果和排序前的结果是一样的，那我们将 [1, n] 所有数字跟 nums 里的所有数字进行异或运算，结果就是 nums 缺失的数字。

   function missingNumber(nums: number[]): number {
     let a = 0
     for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
       a ^= nums[i] ^ (i + 1)
     }
     return a
   };

题目来源：力扣（LeetCode）