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插入排序是一种简单但高效的排序算法，尤其适合小规模或基本有序的数据。其核心思想通过"逐个插入"维护有序序列，具有稳定性和低空间复杂度的优势。在实际应用中，可结合二分查找或分组策略（如希尔排序）进一步优化性能。
算法原理
插入排序是一种基于比较的简单排序算法，其核心思想类似于整理扑克牌：
1、将数组分为已排序和未排序两部分。
2、从未排序部分依次取出元素，在已排序部分中找到合适的位置插入。
3、重复上述过程，直到所有元素有序。
代码实现
bash
#include <stdio.h>
// 插入排序函数
void insertionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 1; i < n; i++) { // 从第二个元素开始（i=1）
int key = arr[i]; // 当前待插入元素
int j = i - 1; // 已排序部分的最后一个元素索引
// 将比 key 大的元素向后移动
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
// 插入 key 到正确位置
arr[j + 1] = key;
}
}
// 测试代码
int main() {
int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
insertionSort(arr, n);
printf("排序结果: ");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}执行过程示例
以数组 [5, 2, 4, 6, 1] 为例：
bash
初始数组: [5, 2, 4, 6, 1]
第1轮 (i=1, key=2):
- 比较 5 > 2 → 移动 5 → [5, 5, 4, 6, 1]
- 插入 2 → [2, 5, 4, 6, 1]
第2轮 (i=2, key=4):
- 比较 5 > 4 → 移动 5 → [2, 5, 5, 6, 1]
- 比较 2 <= 4 → 插入 4 → [2, 4, 5, 6, 1]
第3轮 (i=3, key=6):
- 5 <= 6 → 直接插入 → [2, 4, 5, 6, 1]
第4轮 (i=4, key=1):
- 比较 6 > 1 → 移动 6 → [2, 4, 5, 6, 6]
- 比较 5 > 1 → 移动 5 → [2, 4, 5, 5, 6]
- 比较 4 > 1 → 移动 4 → [2, 4, 4, 5, 6]
- 比较 2 > 1 → 移动 2 → [2, 2, 4, 5, 6]
- 插入 1 → [1, 2, 4, 5, 6]特点
原地排序：仅需常数级额外空间（O(1)）。
稳定排序：相同元素的相对位置不变（如 [5, 2, 5, 1] 中两个 5 的顺序不变）。
时间复杂度：
最优：O(n)（输入已有序时）。
最差：O(n²)（输入逆序时）。
平均：O(n²)。
优缺点对比
| 优点 | 缺点 |
|---|---|
| 实现简单，代码直观 | 时间复杂度较高（O(n²)） |
| 稳定排序（不改变相同元素顺序） | 不适合大规模数据排序 |
| 对小规模或基本有序数据高效 | 需要较多元素移动操作 |
| 空间复杂度低（O(1)） | 性能不如快速排序、归并排序等高级算法 |
适用场景
1、小规模数据排序（如 n < 1000）。
2、基本有序的数据（如接近有序的数组，时间复杂度接近 O(n)）。
3、在线算法（数据逐个到达时动态维护有序序列）。
4、教学示例（理解排序算法的基本思想）。