C语言---排序算法3---插入排序法

文章目录

• 算法原理
• 代码实现
• 执行过程示例
• 特点
• 优缺点对比
• 适用场景

插入排序是一种简单但高效的排序算法，尤其适合小规模或基本有序的数据。其核心思想通过"逐个插入"维护有序序列，具有稳定性和低空间复杂度的优势。在实际应用中，可结合二分查找或分组策略（如希尔排序）进一步优化性能。

算法原理

插入排序是一种基于比较的简单排序算法，其核心思想类似于整理扑克牌：

1、将数组分为已排序和未排序两部分。

2、从未排序部分依次取出元素，在已排序部分中找到合适的位置插入。

3、重复上述过程，直到所有元素有序。

代码实现

#include <stdio.h>

// 插入排序函数
void insertionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) { // 从第二个元素开始（i=1）
        int key = arr[i]; // 当前待插入元素
        int j = i - 1;    // 已排序部分的最后一个元素索引

        // 将比 key 大的元素向后移动
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }

        // 插入 key 到正确位置
        arr[j + 1] = key;
    }
}

// 测试代码
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    insertionSort(arr, n);
    printf("排序结果: ");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

执行过程示例

以数组 5, 2, 4, 6, 1 为例：

初始数组: [5, 2, 4, 6, 1]
第1轮 (i=1, key=2):
  - 比较 5 > 2 → 移动 5 → [5, 5, 4, 6, 1]
  - 插入 2 → [2, 5, 4, 6, 1]
第2轮 (i=2, key=4):
  - 比较 5 > 4 → 移动 5 → [2, 5, 5, 6, 1]
  - 比较 2 <= 4 → 插入 4 → [2, 4, 5, 6, 1]
第3轮 (i=3, key=6):
  - 5 <= 6 → 直接插入 → [2, 4, 5, 6, 1]
第4轮 (i=4, key=1):
  - 比较 6 > 1 → 移动 6 → [2, 4, 5, 6, 6]
  - 比较 5 > 1 → 移动 5 → [2, 4, 5, 5, 6]
  - 比较 4 > 1 → 移动 4 → [2, 4, 4, 5, 6]
  - 比较 2 > 1 → 移动 2 → [2, 2, 4, 5, 6]
  - 插入 1 → [1, 2, 4, 5, 6]

特点

原地排序：仅需常数级额外空间（O(1)）。

稳定排序：相同元素的相对位置不变（如 5, 2, 5, 1 中两个 5 的顺序不变）。

时间复杂度：

最优：O(n)（输入已有序时）。

最差：O(n²)（输入逆序时）。

平均：O(n²)。

优缺点对比

优点	缺点
实现简单，代码直观	时间复杂度较高（O(n²)）
稳定排序（不改变相同元素顺序）	不适合大规模数据排序
对小规模或基本有序数据高效	需要较多元素移动操作
空间复杂度低（O(1)）	性能不如快速排序、归并排序等高级算法

适用场景

1、小规模数据排序（如 n < 1000）。

2、基本有序的数据（如接近有序的数组，时间复杂度接近 O(n)）。

3、在线算法（数据逐个到达时动态维护有序序列）。

4、教学示例（理解排序算法的基本思想）。