双指针 --- 接雨水

🔥个人主页： Milestone-里程碑

❄️个人专栏: <<力扣hot100>> <<C++>><<Linux>>

<<Git>><<MySQL>>

🌟心向往之行必能至

题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

这是一道经典的困难级别题目，核心在于理解每个位置能承接的雨水量，是由它左右两侧的最高柱子中较矮的那根决定的。

双指针解法思路

核心原理

对于任意位置 i，能接的雨水量 = min(左侧最高高度, 右侧最高高度) - height[i]。如果该值为负，则说明无法接水，记为 0。

双指针优化

我们不需要提前计算左右两侧的最高高度数组（这会占用 O (n) 空间），可以用双指针在一次遍历中完成计算：

用 left 和 right 两个指针分别从数组两端向中间移动
维护 pleft 和 pright 两个变量，分别记录左指针左侧的最高高度和右指针右侧的最高高度
每次比较 pleft 和 pright，选择较小的一侧进行计算：
- 如果 pleft < pright，说明左指针位置的雨水量由 pleft 决定，计算后左指针右移
- 否则，说明右指针位置的雨水量由 pright 决定，计算后右指针左移

完整代码

cpp

复制代码

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int pleft = 0, pright = 0;
        int left = 0;
        int sum = 0;
        int right = height.size() - 1;
        while (left < right) {
            pleft = max(pleft, height[left]);
            pright = max(pright, height[right]);
            sum += pleft < pright ? (pleft - height[left++]) : (pright - height[right--]);
        }
        return sum;
    }
};

代码解析

初始化：
- left 指针从数组头部开始，right 指针从数组尾部开始
- pleft 和 pright 初始化为 0，分别记录左右两侧的最大高度
- sum 用于累计总雨水量
双指针移动：
- 每次更新当前指针位置的最大高度
- 比较 pleft 和 pright，确定当前能计算的指针
- 计算当前指针位置的雨水量并累加到 sum
- 移动对应的指针（左指针右移或右指针左移）
终止条件 ：当 left >= right 时，遍历结束，返回 sum

复杂度分析

时间复杂度：O (n)，每个元素最多被访问一次
空间复杂度：O (1)，只使用了常数级别的额外空间

示例验证

以示例 1 输入 height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 为例：

初始时 left=0，right=11
随着指针移动，pleft 和 pright 不断更新
最终累计 sum=6，与题目输出一致