日拱一卒之雷达散射截面与dBZ

雷达散射截面

雷达散射截面 （Radar Cross Section，简称 RCS ），符号通常为 σ \sigma σ，是雷达技术中最核心的概念之一。

用一句话概括：它是衡量一个物体"有多容易被雷达发现"的指标。

它是一个"虚拟"的面积，单位通常是平方米 (**** m 2 m^2 m2 ) 。但要注意，这个面积不等于物体真实的物理表面积。

想象在一个伸手不见五指的黑屋子里（雷达环境），手里拿着一个手电筒（雷达发射机）。

三种情况对比：

卡车（大物理面积，大 RCS） ：照向一辆巨大的卡车，车身是金属的，光反射回来很强，很容易看到它。
隐身飞机（大物理面积，极小 RCS） ：如果照向一架 B-2 隐身轰炸机，虽然它很大，但它的形状设计把光（雷达波）反射到了其他方向 ，或者它的表面涂层吸收了光。那里似乎什么都没有，或者只有一个极小的亮点。这就是"大物体，小 RCS"。
角反射器（小物理面积，巨大 RCS） ：如果照向一个很小的、由三面镜子组成的角反射器（常见于航标或救生艇），光会完美地原路返回。这就是"小物体，大 RCS"。

结论： RCS 不是物体真的有多大，而是它在雷达眼中"看起来"有多大。

在雷达方程中， σ \sigma σ (RCS) 取决于以下因素：

形状（Geometry） ：垂直于雷达波的平板反射最强；圆球反射适中；倾斜的面会将波反射到别处（隐身技术的核心）。
材料（Material） ：金属反射强；木头、塑料、复合材料反射弱或透波。
观察角度（Aspect Angle） ：从侧面看一架飞机通常比从正面看 RCS 更大（侧面面积大且垂直面多）。
雷达波长（Wavelength） ：
- 当物体尺寸 ≪ \ll ≪ 波长（瑞利区）：RCS 随尺寸急剧下降。
- 当物体尺寸 ≈ \approx ≈ 波长（谐振区）：RCS 波动很大。
- 当物体尺寸 ≫ \gg ≫ 波长（光学区）：RCS 接近物体的光学投影面积。

点目标 (**** σ R C S \sigma_{RCS} σRCS ) ：

体目标 (**** η \eta η ) ：

例子：雨、雪、云、大面积的晴空湍流。
定义：因为目标充满了整个雷达波束，不能算单个粒子的 RCS，而是算单位体积的总 RCS ，这被称为反射率 (**** η \eta η ) ，单位是 m 2 / m 3 = m − 1 m^2/m^3 = m^{-1} m2/m3=m−1。
公式特征 ：回波功率随距离的 2次方 (**** r − 2 r^{-2} r−2 ) 衰减。
理解：虽然单程和回程损耗依然存在，但距离越远，雷达波束照射的体积变得越大（体积随 r 2 r^2 r2 增大），照射到的粒子变多了，补偿了一部分损耗。因此总损耗只有 r − 2 r^{-2} r−2。

dBZ 后向散射标度（dBZ Backscatter Scale）是气象雷达领域用来描述目标（如雨、雪、云滴等水凝物）反射雷达波能力的标准单位。

简单来说，dBZ 值越大，表示雷达回波越强，通常意味着降水越强或目标颗粒越大。

"dBZ"中的"Z"代表 Radar Reflectivity Factor（雷达反射率因子）。它是衡量单位体积内雨滴（或粒子）反射雷达波能力的一个物理量。

在瑞利散射（Rayleigh scattering，即粒子直径远小于雷达波长）条件下，Z 与粒子直径的 6次方 成正比：

Z = ∑ i N i D i 6 Z = \sum_{i} N_i D_i^6 Z=i∑NiDi6

核心理解：

因为是 6次方 关系，粒子的大小比数量对 Z 值的影响大得多。

因为 Z Z Z 值的变化范围非常惊人，从极其微小的云滴到巨大的冰雹，数值跨度可达十亿倍以上（ 10 − 3 10^{-3} 10−3 到 10 7 10^7 107）。直接使用线性数值（ m m 6 / m 3 mm^6/m^3 mm6/m3）非常不方便。

因此，科学家取了对数，创造了 dBZ：

dBZ = 10 log ⁡ 10 ( Z ) \text{dBZ} = 10 \log_{10}(Z) dBZ=10log10(Z)

0 dBZ ：表示 Z = 1 m m 6 / m 3 Z = 1 \ mm^6/m^3 Z=1 mm6/m3（这并不是说没有回波，而是回波强度处于一个基准线）。
负值 dBZ：表示回波极弱（如雾、云、晴空湍流、昆虫）。
正值 dBZ：表示回波较强（如雨、雪）。

在气象雷达图上，不同的 dBZ 对应不同的天气现象：

dBZ 范围	典型天气现象	物理意义
<-20 dBZ	晴空湍流 (Clear Air) 、极细微的云	肉眼不可见，主要是大气折射率波动或微小尘埃。
-20 ~ 10 dBZ	雾、薄云、毛毛雨、小雪	粒子很小，对飞行影响较小，但影响能见度。
10 ~ 30 dBZ	小雨 (Light Rain)	典型的阴雨天，地面湿润。
30 ~ 50 dBZ	中到大雨 (Moderate/Heavy Rain)	明显的降水，可能伴有雷暴。
50 ~ 60 dBZ	暴雨、强雷暴	极强的降水，可能导致积水。
> 60 dBZ	冰雹 (Hail)	只有巨大的固态冰粒子才能产生这么高的回波（因为冰雹直径大）。

η = 10 − 18 K 2 π 5 10 d B Z / 10 λ 4 \eta = \frac{10^{-18} K^2 \pi^5 10^{dBZ/10}}{\lambda^4} η=λ410−18K2π510dBZ/10

这个公式的作用是"翻译"：

气象学界通用语言 (dBZ) ：气象学家习惯说"现在是 40 dBZ 的雨"。
雷达工程语言 (**** η \eta η ) ：雷达工程师在计算雷达方程（计算接收功率 P r P_r Pr）时，需要用到后向散射系数 (**** η \eta η ) ，单位是 m − 1 m^{-1} m−1（每立方米产生的雷达散射截面）。

文档中的关键点解释：

η \eta η 与 dBZ 的关系 ：公式中的 10 d B Z / 10 10^{dBZ/10} 10dBZ/10 就是把对数标度的 dBZ 还原回线性的 Z Z Z。
波长依赖性 (**** λ 4 \lambda^4 λ4 ) ：注意公式分母是 λ 4 \lambda^4 λ4。这意味着，对于同一个气象目标（即 dBZ 相同） ，波长越短（频率越高）的雷达，其探测到的后向散射系数 η \eta η 越大。