【困难】力扣算法题解析LeetCode332：重新安排行程

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题目来源：LeetCode332：重新安排行程

问题抽象： 给定机票列表 tickets（tickets[i] = [from_i, to_i] 表示从 from_i 机场飞往 to_i 机场的行程），要求 重建行程路线 使其满足以下核心需求：

行程规则：
- 起点固定 ：路线必须从 "JFK" 机场开始；
- 全覆盖 ：所有机票 必须被使用且仅使用一次（每条边遍历一次）；
- 字典序最小 ：若存在多条可行路线，返回 字典序最小 的行程（如 ["JFK","ABC"] 优先于 ["JFK","ACB"]）。
输入约束：
- 机票数量 ∈ [1, 300]；
- 机场代码为 3个大写字母 （如 "JFK", "SFO"）；
- 保证至少存在一条可行路线（无需处理无解场景）。
图结构特性：
- 机票表示 有向边 （from_i → to_i）；
- 路线需形成 欧拉路径（所有边遍历一次）；
- 可能存在 多重边（同一航线多张机票）。
输出要求：
- 返回机场代码列表（按行程顺序排列）；
- 示例：
  - tickets=[["MUC","LHR"],["JFK","MUC"],["SFO","SJC"],["LHR","SFO"]]
    → ["JFK","MUC","LHR","SFO","SJC"]；
  - tickets=[["JFK","KUL"],["JFK","NRT"],["NRT","JFK"]]
    → ["JFK","NRT","JFK","KUL"]（字典序最小）。
关键挑战：
- 字典序优化 ：每个机场的下一站需按字典序排序（优先选 "ABC" 而非 "ACB"）；
- 环检测 ：需处理 局部环 （如 JFK→NRT→JFK→KUL）；
- 多重边消耗：同航线多张机票需独立消耗。

输入：二维字符串数组 tickets（如 [["JFK","SFO"]]）
输出：字符串列表（完整行程路线）。

解题思路

题目本质是寻找有向图的欧拉路径（Eulerian Path），即一条访问图中每条边恰好一次的路径。要求从 JFK 出发，且返回字典序最小的行程。Hierholzer 算法可高效求解欧拉路径，结合贪心策略（每次选择字典序最小的邻居）确保结果字典序最小。

关键步骤：

建图：
- 使用 HashMap 存储每个出发机场对应的到达机场列表。
- 为每个出发机场的到达机场列表使用最小堆（PriorityQueue），确保每次取字典序最小的邻居。
Hierholzer 算法（非递归实现）：
- 栈（Stack）： 模拟 DFS 过程，存储当前路径节点。
- 链表（LinkedList）： 存储最终结果，每次将没有出边的节点加入链表头部。
- 算法流程：
  1. 将起点 "JFK" 压入栈。
  2. 当栈非空时：
    - 取栈顶节点 cur（不弹出）。
    - 若 cur 存在邻居（即优先队列非空），弹出最小邻居并压入栈。
    - 若 cur 无邻居，弹出 cur 并加入结果链表头部。
  3. 返回结果链表。

时间复杂度： O(n log n)，其中 n 为边数。建图 O(n)，Hierholzer 算法中每条边访问一次，堆操作 O(log n)。空间复杂度： O(n)，存储图、栈和结果。

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java 复制代码

class Solution {
    public List<String> findItinerary(List<List<String>> tickets) {
        // 构建图：出发机场 -> 到达机场的最小堆
        Map<String, PriorityQueue<String>> graph = new HashMap<>();
        for (List<String> ticket : tickets) {
            String from = ticket.get(0);
            String to = ticket.get(1);
            graph.putIfAbsent(from, new PriorityQueue<>());
            graph.get(from).offer(to);
        }
        
        // 使用栈进行 DFS 模拟
        Deque<String> stack = new ArrayDeque<>();
        LinkedList<String> result = new LinkedList<>(); // 结果链表（头部添加）
        stack.push("JFK"); // 起点入栈
        
        while (!stack.isEmpty()) {
            String cur = stack.peek();
            // 当前节点还有邻居
            if (graph.containsKey(cur) && !graph.get(cur).isEmpty()) {
                String next = graph.get(cur).poll(); // 取最小邻居
                stack.push(next);
            } else {
                // 无邻居时，弹出节点并加入结果头部
                result.addFirst(stack.pop());
            }
        }
        return result;
    }
}

代码说明

建图：
- graph 使用 HashMap，键为出发机场，值为到达机场的 PriorityQueue（最小堆）。
- 遍历 tickets，将每个出发机场对应的到达机场加入最小堆，保证字典序。
Hierholzer 算法：
- 栈 (stack): 存储当前访问路径，起点 "JFK" 入栈。
- 结果链表 (result): 使用 LinkedList 支持头部插入。
- 循环处理：
  - 若栈顶节点有邻居，弹出最小邻居并入栈。
  - 若栈顶节点无邻居，弹出节点并加入 result 头部（后序加入）。
- 最终 result 即为欧拉路径（正序）。
正确性保证：
- 最小堆确保每次选择字典序最小的邻居。
- 后序加入结果确保路径顺序正确（无出边的节点为路径终点）。

亮点： 使用 ArrayDeque 作为栈，操作高效；链表头部添加避免反转操作；最小堆确保字典序最小，且堆操作高效。

【困难】力扣算法题解析LeetCode332：重新安排行程

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解题思路

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