LeetCode hot100 45 跳跃游戏2

题目

给定一个长度为 n 的 0 索引 整数数组 nums。初始位置在下标 0。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向后跳转的最大长度。换句话说，如果你在索引 i 处，你可以跳转到任意 (i + j) 处：

0 <= j <= nums[i] 且
i + j < n

返回到达 n - 1 的最小跳跃次数。测试用例保证可以到达 n - 1。

示例 1:

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输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

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输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000
题目保证可以到达 n - 1

思路

由于题目确保能到达，那就很简单了，对于第一个下标，它能到达的最远是0+nums[0]

那么我们对于0-nums0之间的元素就能求到在第一跳之后第二跳能达的最远距离，也就是在每一步跳跃范围内，选择能跳得最远的位置作为下一次跳跃的起点

本质是"在每一步中最大化覆盖范围"，从而最小化跳跃次数

这就是一种贪心策略

代码&注释

java 复制代码

public int jump_2(int[] nums) {
    int maxPosition = 0; // 当前能到达的最远位置
    int end = 0;         // 当前跳跃的边界（上一跳的最远位置）
    int steps = 0;       // 跳跃次数
    int length = nums.length;
    
    // 注意：只遍历到 length - 2，因为到达倒数第二个位置时已能决定最后一跳
    for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
        // 更新当前能到达的最远位置
        maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]);
        
        // 到达当前跳跃边界，必须进行下一次跳跃
        if (i == end) {
            end = maxPosition; // 更新边界为新的最远位置
            steps++;           // 跳跃次数 +1
            
            // 优化：如果新边界已覆盖终点，可提前结束
            if (end >= length - 1) {
                break;
            }
        }
    }
    return steps;
}