dfs专题——二叉树的深搜3(二叉树剪枝)

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1.上期参考代码

cpp 复制代码
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int sumNumbers(TreeNode* root) {
      return dfs(root,0);
    }
    int dfs(TreeNode* root, int prenum)
    {
        if (root == nullptr) return 0;//提给的是非空树,但是子树不一定非空
        int num =prenum*10+root->val;//求和数
        if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr)
        return num;//出口
        return dfs(root->left,num)+dfs(root->right,num);
    }
};

2.本期知识点导图

# 3.本期要讲解的题目是 ## 二叉树剪枝(https://leetcode.cn/problems/binary-tree-pruning/)

要点:

  • 题目意思要删除纯0的子树

本题的剪枝不是我们算法策略中的剪枝 ,它意思是单纯地给树剪掉纯0的"树枝"

4.解题

分析

我们要知道子树是不是纯0子树,那肯定是要遍历子树了,分析一下遍历方式:肯定是后续遍历,先处理左子树,再处理右子树,然后才能处理根,上来还没看子树先把根掐断了肯定不行~

下面来模拟一下遍历过程,找到递归的三个问题:

重复子问题、子问题干什么、递归出口

模拟:

模拟的过程中要注意:

我们递归的问题是一个个子问题 ,相同的结构都要走一遍的,所以:
叶子结点也要遍历的,我们处理的情况要包含叶子结点这个特殊情况,我们设计函数头,函数体,往往还真就在叶子结点上做文章。

  • 观察后序遍历,寻找出口开始递归的地方):叶子结点的左右子结点与非叶子结点的空子节点------空节点
  • 找到出口之后,我们再看遍历的过程 ,找到子问题要干什么,我们看最左子树的第一个纯0子树,即左叶子结点,我们发现它有这样的特点:左右子节点都是空,自己的值是0,这样的子树我们要剪掉它

那么问题来了,剪枝操作具体怎么做?

同链表结点的增删一样,无非是改变指针的指向:剪掉它,相当与让父节点指向它的指针指向空,它自然就没了

很显然,我们需要一个桥梁链接父子节点之间的关系:函数的返回值或者参数,这里用返回值更合理,因为我们递推下来之后,是要把下边的情况返回给父级,比如,空结点,或者非空,但是值为0且左右子树是空,这两种情况应该告诉父级:你可以把指向我的指针置空了(返回空指针,直接让父级指向它的指针指向它返回的空即可)

总结规律:在二叉树的bfs中,信息需要从上至下传递的话,用函数参数传递,反之则用返回值

总结一下:

代码逻辑

- 重复子问题:剪枝

- 子问题具体干啥:后序遍历传信息,判断信息做剪枝

- 出口:空节点

5.下期要讲解的题目是:

验证二叉搜索树

6.嗟食

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