基于随机森林模型的轴承剩余寿命预测MATLAB实现！

一、研究背景

轴承是旋转机械设备的核心部件，其健康状况直接影响设备的可靠性和安全性。传统的定期维护存在"过度维护"或"维护不足"的问题，预测性维护通过实时监测轴承状态并预测剩余寿命，可实现：

1. 减少非计划停机：提前预警故障
2. 优化维护计划：按需维护而非定期维护
3. 降低维护成本：减少不必要的部件更换
4. 提高设备可靠性：延长设备使用寿命

随机森林算法因其高精度、抗过拟合、特征重要性分析等优势，在机械故障预测领域得到广泛应用。

二、主要功能

核心功能：

1. 数据预处理：加载轴承特征数据并进行标准化处理
2. 模型训练：使用Bearing 1-2数据训练随机森林回归模型
3. 寿命预测：对Bearing 3进行剩余寿命预测
4. 性能评估：计算RMSE、MAE、R²等评估指标
5. 特征分析：识别影响寿命的关键特征
6. 不确定性量化：通过袋外误差提供预测置信区间

辅助功能：

1. 可视化展示：6个子图全面展示预测结果
2. 结果保存：保存模型、预测结果和图表
3. 模型诊断：分析误差分布和模型收敛性

三、算法步骤

1. 数据准备阶段

PHM轴承数据集背景

IEEE PHM 2012轴承数据集

是由法国FEMTO-ST研究所提供的经典轴承故障预测与健康管理数据集。该数据集在恒定转速(1800rpm)和负载(4000N)条件下，记录了多个轴承从正常运行到完全失效的全寿命周期振动数据，采样频率为25.6kHz，每10秒采集一次数据。

加载数据 → 划分训练/测试集 → 提取特征和标签

• 训练集：Bearing 1和2的完整寿命周期数据
• 测试集：Bearing 3的完整寿命周期数据
• 标签：归一化剩余寿命（1→0线性递减）

2. 预处理阶段

计算均值和标准差 → Z-score标准化 → 处理异常值

• 基于训练集统计量标准化
• 处理标准差为0的特征（避免除零错误）

3. 模型训练阶段

初始化随机森林 → 训练决策树 → 计算袋外误差

• 并行构建多棵决策树
• 每棵树使用自助采样法抽取样本

4. 预测评估阶段

测试集预测 → 计算误差指标 → 分析预测性能

• 逐样本预测剩余寿命
• 计算RMSE、MAE、R²综合评估

5. 可视化阶段

生成6个分析子图 → 保存结果 → 输出模型摘要

四、技术路线

传感器数据 → 信号处理 → 特征提取 → 特征重构
      ↓
数据标准化 → 随机森林训练 → 模型验证
      ↓
寿命预测 → 性能评估 → 结果可视化

关键技术：

1. 特征工程：从原始振动信号提取时域、频域特征
2. 集成学习：Bagging方法减少方差
3. 回归分析：预测连续型剩余寿命值
4. 统计评估：多指标全面评估模型性能

五、公式原理

1. 随机森林回归公式

对于包含nnn棵树的随机森林，样本xxx的预测值为：
y^(x)=1n∑i=1nTi(x)\hat{y}(x) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} T_i(x)y^(x)=n1i=1∑nTi(x)

其中Ti(x)T_i(x)Ti(x)为第iii棵决策树的预测输出。

2. 决策树分裂准则（曲率分裂）

IG(Dp,f)=I(Dp)−∑j=1mNjNpI(Dj)IG(D_p, f) = I(D_p) - \sum_{j=1}^{m} \frac{N_j}{N_p} I(D_j)IG(Dp,f)=I(Dp)−j=1∑mNpNjI(Dj)

其中：

• IGIGIG：信息增益
• DpD_pDp：父节点数据集
• fff：分裂特征
• III：不纯度（回归任务使用方差）
• NjN_jNj：子节点jjj的样本数

3. 评估指标

RMSE（均方根误差） ：
RMSE=1n∑i=1n(yi−y^i)2RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2}RMSE=n1i=1∑n(yi−y^i)2

MAE（平均绝对误差） ：
MAE=1n∑i=1n∣yi−y^i∣MAE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i - \hat{y}_i|MAE=n1i=1∑n∣yi−y^i∣

R²（决定系数） ：
R2=1−∑i=1n(yi−y^i)2∑i=1n(yi−yˉ)2R^2 = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}i)^2}{\sum{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}R2=1−∑i=1n(yi−yˉ)2∑i=1n(yi−y^i)2

4. 袋外误差（OOB Error）

OOB Error=1N∑i=1NL(yi,y^iOOB)OOB\ Error = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} L(y_i, \hat{y}_i^{OOB})OOB Error=N1i=1∑NL(yi,y^iOOB)

其中y^iOOB\hat{y}_i^{OOB}y^iOOB仅使用不包含样本iii的树进行预测。

六、参数设定

随机森林核心参数：

参数名	设定值	作用说明
决策树数量	200	增加模型稳定性，减少方差
最小叶节点大小	3	控制树深度，防止过拟合
特征采样方式	'all'	每次分裂考虑所有特征
分裂准则	'curvature'	使用曲率作为分裂标准
袋外预测	'on'	启用袋外误差估计
特征重要性	'on'	计算特征重要性评分

训练参数优化：

1. 树数量选择：基于计算资源和精度权衡
2. 叶节点大小：平衡模型复杂度和泛化能力
3. 特征采样：保持特征多样性，增强泛化性

七、运行环境

• MATLAB版本：R2020a或更高版本

八、应用场景

1. 工业制造领域

• 风电设备：预测风机主轴承寿命
• 高铁系统：预测列车轴承健康状况
• 航空航天：预测航空发动机轴承剩余寿命

2. 设备维护场景

• 状态监测：实时监测轴承健康状态
• 维护决策：基于预测结果制定维护计划
• 备件管理：优化备件库存管理

3. 研究应用

• 算法对比：作为基准模型与其他算法比较
• 特征分析：研究不同特征对寿命的影响
• 参数优化：探索最优模型参数配置

4. 教育领域

• 教学案例：机器学习在故障预测中的应用
• 实验平台：轴承寿命预测实验教学

========== 加载数据 ==========

准备训练数据...
  Bearing 1: 2801 样本
  Bearing 2: 869 样本
训练集总样本数: 3670

准备测试数据...
  Bearing 3: 2373 样本

========== 数据预处理 ==========
数据标准化完成

========== 随机森林模型训练 ==========
随机森林参数配置:
  决策树数量: 200
  最小叶节点大小: 3
  特征采样方式: all
模型训练完成，耗时: 12.13 秒

模型性能评估:
  RMSE: 0.1097
  MAE:  0.0834
  R²:   0.8554
  袋外误差 (OOB Error): 0.0012

========== 生成可视化图表 ==========

========== 保存结果 ==========
结果已保存到: RandomForest_RUL_Prediction_Results.mat
图表已保存到: RandomForest_RUL_Prediction_Visualization.png
PDF图表已保存到: RandomForest_RUL_Prediction_Visualization.pdf

========== 模型摘要 ==========
模型类型: 随机森林回归
决策树数量: 200
最小叶节点大小: 3
特征采样: all
训练样本数: 3670
测试样本数: 2373
特征数量: 26

性能指标:
  RMSE: 0.1097
  MAE:  0.0834
  R²:   0.8554
  袋外误差: 0.0012
  训练时间: 12.13 秒

========== 预测完成 ==========

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