dfs专题4——二叉树的深搜（验证二叉搜索树）

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1.上期参考代码

/* Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* pruneTree(TreeNode* root) {
        return dfs(root);
    }

    TreeNode* dfs(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return nullptr;
        }//出口
        root->left = dfs(root->left);
        root->right = dfs(root->right);
        if (root->left == nullptr && root->right == nullptr && root->val == 0) {
            return nullptr;//
        }//剪枝
        return root;
    }
};

2.本期知识点导图

3.本期要讲解的题目是

验证二叉搜索树

要点：

• 二叉搜索树的定义（空树是特殊的搜索二叉树）
• node.val的取值

19小于20，不符定义

4.解题

由二叉搜索树的定义不难发现，二叉搜索树的中序遍历是有序的

利用中序遍历有序，我们就可以验证一颗二叉树是不是搜索二叉树。

后序遍历：

怎么判断遍历结果是否有序？

创建全局变量来实现：

我们创建一个全局变量prev，初始化为无穷小，然后与遍历结果一 一比对迭代即可。

本题的难度并不大，直接dfs中序遍历即可，

重点要说的是接下来的两个概念：

剪枝：

剪枝的定义：在遍历 / 搜索可能的解空间（可以抽象成树状结构，比如递归树、状态树）的过程中，提前判断当前分支 / 路径不可能得到有效解、最优解，或符合题目要求的解，并直接放弃遍历该分支的所有后续节点（相当于 "砍掉" 这根树枝），从而减少不必要的计算，大幅提升算法效率的优化手段。

简而言之：就是知道没有结局，就不要开始

在写这道题的遍历的过程中，大家可以尝试使用剪枝，其实也非常简单，也就是加几个逻辑判断的事。

回溯

几乎所有的递归中都有回溯，听起来高大上，其实大家已经见过很多次了，早在递归的第一道题中，我就给大家画了递推和递归图，其中递归（返回上一级）的操作，就叫做回溯，从本题之后，大家有对回溯有所体会就好~

代码逻辑：

• 创建全局变量：prev无穷小（注意类型的取值范围）
• 出口：空
• 中序遍历：左根右
• 遍历过程中剪枝

5.下期要讲解的题目是：

二叉搜索树中第 K 小的元素

6.嗟食

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下期见。