437. 路径总和 III

文章目录

- 题目
- 代码
- 原理图
- 原理解释
- 结束

题目

二叉树：437. 路径总和 III

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的路径的数目。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1：

输入：root = $10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1$ , targetSum = 8

输出：3

解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

示例 2：

输入：root = $5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1$ , targetSum = 22

输出：3

提示:

二叉树的节点个数的范围是 $0,1000$

-109 <= Node.val <= 109

-1000 <= targetSum <= 1000

代码

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        int total=0;
        queue<TreeNode*>q;
        q.push(root);
        while(!q.empty()){
            TreeNode* node=q.front();
            q.pop();
            total+=dfs(node,0,targetSum);
            if(node){
                q.push(node->left);
                q.push(node->right);
            }
        }
        return total;
    }
    int dfs(TreeNode* node,long cur_sum,int targetSum){
        if(!node){
            return 0;
        }
        cur_sum+=node->val;
        int count=0;
        if(cur_sum==targetSum){
            count+=1;
        }
        count+=dfs(node->left,cur_sum,targetSum);
        count+=dfs(node->right,cur_sum,targetSum);
        return count;
    }
};

原理图

原理解释

方法：

核心思路是层序遍历（BFS）也就是广度优先搜索，遍历每个节点 + 深度优先搜索（DFS）统计以该节点为起点的符合条件路径数。

外层 BFS：遍历二叉树的每一个节点，把每个节点作为「路径起点」；

内层 DFS：从当前起点节点出发，递归遍历所有子路径，统计路径和等于 targetSum 的数量；

累加结果：把每个起点的符合条件路径数累加，得到总数量。

结束

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