VMD-SE-BiLSTM+Transformer多变量时序预测，MATLAB代码

该模型针对复杂非线性时间序列预测问题 ，特别是具有多尺度、非平稳特性 的时序数据。传统单一模型难以同时捕捉时序数据中的低频趋势和高频波动特征，因此采用分解-重构-混合建模 的策略，结合信号处理与深度学习技术提升预测精度。

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1. 数据加载 → 2. VMD分解 → 3. 样本熵计算 → 4. 高低频划分
5. 数据归一化 → 6. 序列重构 → 7. BiLSTM训练 → 8. Transformer训练
9. 模型融合 → 10. 反归一化 → 11. 性能评估 → 12. 结果可视化

VMD（变分模态分解） ：自适应信号分解为K个本征模态函数

公式原理：
min⁡{uk},{ωk}{∑k∥∂t[(δ(t)+jπt)∗uk(t)]e−jωkt∥22} \min_{\{u_k\},\{\omega_k\}} \left\{ \sum_k \left\| \partial_t \left[ (\delta(t) + \frac{j}{\pi t}) * u_k(t) \right] e^{-j\omega_k t} \right\|_2^2 \right\} {uk},{ωk}min{k∑ ∂t[(δ(t)+πtj)∗uk(t)]e−jωkt 22}
- 参数：α=2000（带宽约束），K=5（模态数）
样本熵（Sample Entropy）：衡量时间序列复杂度
- 公式：SampEn(m,r,N)=−ln⁡ABSampEn(m,r,N) = -\ln \frac{A}{B}SampEn(m,r,N)=−lnBA
- 参数：m=2（嵌入维数），r=0.2×标准差
BiLSTM（双向长短期记忆网络）
- 处理低频趋势分量
- 网络结构：64→32单元，Dropout=0.2
Transformer模型
- 处理高频波动分量
- 配置：4头注意力，最大位置编码256

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alpha = 2000;   % 带宽约束参数
tau = 0;        % 噪声容限
K = 5;          % 模态数量
DC = 0;         % 无直流分量
tol = 1e-7;     % 收敛容差

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kim = 2;        % 历史时间步长
zim = 1;        % 预测步长
num_size = 0.7; % 训练集比例

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MaxEpochs = 80;            % 最大训练轮次
MiniBatchSize = 128;       % 批次大小
InitialLearnRate = 0.001;  % 初始学习率
LearnRateDropFactor = 0.1; % 学习率衰减因子

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