题目描述
一辆自动驾驶的出租车正在 Innopolis 的街道上行驶。该街道上有 n+1 个停车站点，它们将街道划分成了 n 条路段。每一路段都拥有一个路灯。当第 i 个路灯亮起，它将照亮连接第 i 与第 i+1 个站点的路段。否则这条路段将是黑暗的。
安全起见，出租车只能在被照亮的路段上行驶。换言之，出租车能从站点 a 出发到达站点 b(a<b) 的条件是：连接站点 a 与 a+1，a+1 与 a+2，......，b−1 与 b 的路段都被照亮。
在经过一些意外故障或修理之后，街道上的路灯可能是亮起的，也可能是熄灭的。
现在给定 0 时刻时，街道上路灯的初始状态。之后 1,2,...,q 时刻，每时刻会发生下列两种事件之一：
-
toggle i：切换第 i 个路灯的状态。具体地说，若路灯原来亮起，则现在将熄灭；若路灯原来熄灭，则现在将亮起。
-
query a b：出租车部门的负责人想知道，从 0 时刻起到当前时刻，有多少个时刻满足：出租车能够从站点 a 出发到达站点 b。
请你帮助出租车部门的负责人回答他们的问题。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 q，表示路灯的数量与时刻数。
第二行包含一个字符串 s 表示路灯的初始状态，si 为 1 表示第 i 个路灯初始时亮起；si 为 0 表示第 i 个路灯初始时熄灭。
接下来 q 行每行描述一个时刻的事件。第 i 行描述时刻 i 所发生的事件：
-
toggle i：该时刻切换了第 i 个路灯的状态。
-
query a b：计算从 0 时刻起到该时刻，共有多少个时刻满足：出租车能从站点 a 出发到达站点 b。
至少有一个时刻的事件是 query。
输出格式
对于每个 query 的事件，输出一行单个整数，表示该问题的答案。
输入输出样例
输入 #1复制
5 7
11011
query 1 2
query 1 2
query 1 6
query 3 4
toggle 3
query 3 4
query 1 6输出 #1复制
1
2
0
0
1
2说明/提示
对于全部数据，1≤n,q≤3×105，∣s∣=n，1≤i≤n，1≤a<b≤n+1。
详细子任务附加限制与分值如下表
| 子任务 | 附加限制 | 分值 |
|---|---|---|
| 1 | n, q≤100 | 20 |
| 2 | 对于所有 query a b 事件，满足 a=b−1 | 20 |
| 3 | 对于所有 toggle i 事件，第 i 个路灯将被点亮 | 20 |
| 4 | 所有 toggle 事件都发生在第一个 query 事件之前 | 20 |
| 5 | 无特殊限制 | 20 |
代码实现：
cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
const int N=300100;
int n,q,x,y;
int st[N<<2];
char ch[N],op[10];
namespace t2{
#define mid (l+r>>1)
#define lb(x) ((x)&(-(x)))
int rt[N<<1],cnt;
struct node{
int l,r,sum;
}tr[N<<7];
void upd(int &p, int l, int r, int pos, int k){
if(!p) p=++cnt; tr[p].sum += k;
if(l == r) return;
if(pos <= mid) upd(tr[p].l, l, mid, pos, k);
else upd(tr[p].r, mid+1, r, pos, k);
}
int qry(int p, int l, int r, int L, int R){
if(!p || L>R || l>R || r<L) return 0;
if(L<=l && r<=R) return tr[p].sum;
return qry(tr[p].l, l, mid, L, R) + qry(tr[p].r, mid+1, r, L, R);
}
void add(int x, int y, int k){
for(;x<=n+1;x+=lb(x)) upd(rt[x], 1, n+1, y, k);
}
int query(int x, int y){
int res=0;
for(;x;x-=lb(x)) res += qry(rt[x], 1, n+1, 1, y);
return res;
}
}
namespace st_set{
#define it set<nd>::iterator
struct nd{
int l,r;
bool operator < (const nd &b) const { return r < b.r; }
};
set<nd> s;
void init(){
for(int i=1;i<=n;i++) s.insert(nd{i,i});
}
void merge(int x1,int x2,int y1,int y2){
s.erase(nd{x1,x2});
s.erase(nd{y1,y2});
s.insert(nd{x1,y2});
}
void split(int x1,int x2,int y1,int y2){
s.erase(nd{x1,y2});
s.insert(nd{x1,x2});
s.insert(nd{y1,y2});
}
bool same(int x,int y){
return s.lower_bound(nd{0,x})->l == s.lower_bound(nd{0,y})->l;
}
}
using namespace t2;
using namespace st_set;
void add_diff(int x1,int y1,int x2,int y2,int k){
add(x1,y1,k); add(x2+1,y2+1,k);
add(x1,y2+1,-k); add(x2+1,y1,-k);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&q); n++;
scanf("%s",ch+1);
init();
for(int i=1;i<=n-1;i++){
st[i] = ch[i]-'0';
if(st[i]) merge(s.lower_bound(nd{0,i})->l, i, i+1, i+1);
}
for(it i=s.begin();i!=s.end();i++)
add_diff(i->l,i->l,i->r,i->r,q);
for(int i=1;i<=q;i++){
scanf("%s",op+1);
if(op[1]=='q'){
scanf("%d%d",&x,&y);
int res=query(x,y);
if(same(x,y)) res -= q-i;
cout<<res<<'\n';
}
if(op[1]=='t'){
scanf("%d",&x);
it iter = s.lower_bound(nd{0,x});
int x1=iter->l, x2=x, y1=x+1;
if(st[x]){
int y2=iter->r;
add_diff(x1,y1,x2,y2,i-q);
split(x1,x2,y1,y2);
}
else{
int y2=(++iter)->r;
add_diff(x1,y1,x2,y2,q-i);
merge(x1,x2,y1,y2);
}
st[x]^=1;
}
}
return 0;
}