算法的终极目标是在特定约束下，最优地解决问题。
我们可以从几个层面来理解：
1. 核心的双重目标：时间与空间
您提到的"最少的时间"和"最多的信息"（通常理解为处理大规模数据），直接对应算法分析的两个核心复杂度：
-
时间复杂度：算法运行需要多少时间（通常用操作步骤数来衡量）。目标是最小化它。
-
空间复杂度：算法运行需要多少内存空间。目标也是最小化它。
但这二者往往是矛盾的 。很多时候，我们可以用更多的内存（空间）来换取更快的速度（时间），这称为"时空权衡"。
例子 ：搜索引擎要快速回答你的查询。它不会在你输入时去实时扫描整个互联网，而是事先花费巨大成本建立索引（一个占用海量空间的数据库）。这样，你的查询就能在毫秒级别得到响应。这就是"用空间换时间"的典型。
2. "处理最多的信息"的延伸：效率与规模
"处理最多的信息"更专业的表述是：算法应对输入规模的增长时，其性能（时间/空间）的变化情况。
-
一个好的算法，当处理的数据量翻倍时，运行时间最好只增加常数倍或线性倍（如 O(n)， O(n log n)），而不是爆炸性增长（如 O(n²)， O(2^n)）。
-
这关系到算法的可扩展性。一个在小数据上很快但复杂度高的算法，在大数据面前可能完全不可用。
3. 超越"效率"的多元目标
在实际应用中，算法的目标远不止"快"和"省内存"。还包括：
-
正确性：这是最根本的前提。一个再快的算法，如果结果是错的，也毫无价值。形式化验证算法正确性是其核心研究领域。
-
可读性与可维护性：在工业界，一个逻辑清晰、易于理解和修改的算法，通常比一个极致优化但晦涩难懂的算法更有价值。
-
鲁棒性：算法能否处理非理想的输入（如错误数据、极端情况、边界条件）。
-
简单性：简单的算法通常意味着更少的开发成本、更低的出错概率。有时"够用就好"的简单算法优于复杂的"最优"算法。
-
公平性与可解释性：对于影响人们生活的算法（如推荐、信贷、司法），其决策是否公平、过程是否可解释，变得比单纯的效率更重要。
-
实现成本：一个算法可能需要依赖特定的、昂贵的硬件才能发挥优势，这需要权衡。
-
特定场景的优化 ：例如，在电池供电的设备上，能耗 可能比绝对速度更重要；在实时系统（如自动驾驶）中，最坏情况下的时间保证 比平均速度快更重要；在流处理中，低延迟是关键。
总结
所以，更全面的表述是：
算法是在有限的计算资源（主要是时间和空间）约束下，为解决问题而设计的一系列清晰、准确、可行的步骤。其设计的核心是追求在多种竞争性目标（包括效率、正确性、鲁棒性、公平性等）之间的最佳平衡。
打个比方 ：
把算法比作运输方案。
-
只追求"最少时间"：就像不惜调用直升机，只为送一个快递，代价极高。
-
只追求"处理最多货物"：就像用巨型货轮，但速度很慢。
-
优秀的算法设计 ：是根据"货物是什么"（问题类型）、"要多久送到"（时间约束）、"预算多少"（空间/硬件成本）、"道路状况如何"（运行环境）、"是否易损坏"（正确性与鲁棒性）等综合因素，来选择是使用卡车、火车、飞机还是组合运输，从而找到全局最优解。