东华OJ-基础题-124-分数化小数（C++）-难度中

问题描述
写一个程序，输入一个形如N/D的分数(N是分子，D是分母)，输出它的小数形式。

如果小数有循环节的话，把循环节放在一对圆括号中。

例如， 1/3 = .33333333　写成0.(3)

41/333 = 0.123123123...　写成0.(123)

用xxx.0 表示整数

典型的转化例子： 1/3 = 0.(3)

22/5 = 4.4

1/7 = 0.(142857)

2/2 = 1.0

3/8 = 0.375

45/56 = 0.803(571428)

输入说明
单独的一行包括被空格分开的　N和D，　1 <= N,D <= 100000。
输出说明
小数的表示方法上面说的很明白了，如果输出的长度超过76个字符，每行输出76个字符（包括小数点、括号等）。
输入范例

cpp 复制代码

45 56

输出范例

cpp 复制代码

0.803(571428)

感想：用哈希表记录余数数字的位置，一旦再碰到同样的余数，记录下该位置，方便之后加括号。

代码如下：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void output_decimal(int n,int d) {
    string res;
    string int_part;
    int_part = to_string(n/d);
    int remainder = n%d;
    res = int_part+".";

    vector<char>decimal_digits;
    unordered_map<int, int> remainder_pos; // 余数→小数位的位置（记录首次出现位置）
    int repeat_pos = -1; // 循环节起始位置（-1表示无循环）

    while (remainder != 0) {
        // 检查余数是否已出现（检测循环节）
        if (remainder_pos.find(remainder) != remainder_pos.end()) {
            repeat_pos = remainder_pos[remainder]; // 循环节起始位置
            break;
        }
        remainder_pos[remainder] = decimal_digits.size(); // 记录当前余数的位置

        remainder *= 10;
        int digit = remainder / d;
        decimal_digits.push_back('0' + digit);
        remainder = remainder % d;
    }

    for (int i = 0; i < decimal_digits.size(); ++i) {
        // 循环节起始位置，添加左括号
        if (i == repeat_pos) {
            res += "(";
        }
        res += decimal_digits[i];
    }
    // 有循环节则添加右括号
    if (repeat_pos != -1)
        res += ")";
    // 无小数位（余数为0且无循环），补充.0（如2/2=1.0）
    else if (decimal_digits.empty()) {
        res += "0";
    }


    int cnt = 0;
    for(size_t i=0; i<res.size(); ++i) {
        ++cnt;
        if(cnt%76 == 0) {
            cout<<res[i];
            cout<<endl;
        } else
            cout<<res[i];
    }

}

//Tips:所有分数（有理数）的小数形式只能是 "有限小数" 或 "无限循环小数"，不存在无限不循环的分数
//Tips:无限不循环小数（如 π、√2）是无理数，无法表示为两个整数的比值
int main() {
    int n,d;
    cin>>n>>d;
    output_decimal(n,d);
    return 0;
}