19| 海底高铁

一、核心思路

行程是从 P1、P2...Pk，每一段都会经过若干段铁路。可以利用差分数组来统计每一段铁路（第Pi 段）在整个行程中被经过的总次数。对于每一段铁路Pi，我们可以独立决策是全部买纸质票，还是买一张 IC 卡后每次刷卡。

二·、代码实现

typedef long long LL;
const int N = 1e6;
int n, m;
LL f[N];
int x, y;
int main ()
{
	cin >> n >> m;
	// 构建差分数组 
	cin >> x; // 起始城市
	for (int i = 2; i <= m; i++)
	{
		cin >> y;
		if (x > y) 
		{
			f[x]--;
			f[y]++;
		}
		else
		{
			f[x]++;
			f[y]--;
		}
		x = y;
	 } 
	 //  前缀和还原原始数组表示各段城市间链路经过的次数
	 for (int i = 1; i <= n; i++) f[i] += f[i-1];
	 LL ret = 0;
	 for (int i = 1; i < n; i++)
	 {
	 	int a, b, c; cin >> a >> b >> c;
	 	ret += min(f[i] * a, c + b * f[i]);
	  } 
	cout << ret;
	return 0;
}