LeetCode热题100--41. 缺失的第一个正数--困难

题目

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = $1,2,0$

输出：3

解释：范围 $1,2$ 中的数字都在数组中。

示例 2：

输入：nums = $3,4,-1,1$

输出：2

解释：1 在数组中，但 2 没有。

示例 3：

输入：nums = $7,8,9,11,12$

输出：1

解释：最小的正数 1 没有出现。

题解

java 复制代码

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (1 <= nums[i] && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
                int j = nums[i] - 1; 
                int tmp = nums[i];
                nums[i] = nums[j];
                nums[j] = tmp;
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return i + 1;
            }
        }

        return n + 1;
    }
}

解析

出自：O(n) 换座位，通过例子理解算法思想（Python/Java/C++/C/Go/JS/Rust）

java 复制代码

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        // 获取数组长度 n
        int n = nums.length;

        // 第一阶段：将每个在 [1, n] 范围内的数字放到它"应该在"的位置上
        // 即：数字 x 应该放在索引 x-1 的位置（例如 1 放在 index 0，2 放在 index 1，...）
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 循环条件说明：
            // 1. nums[i] 是一个有效的正整数（1 <= nums[i] <= n）
            // 2. nums[i] 当前不在正确的位置上（即 nums[nums[i]-1] != nums[i]）
            // 只要满足这两个条件，就不断把它交换到正确位置
            while (1 <= nums[i] && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
                // 计算 nums[i] 应该放置的目标索引
                int j = nums[i] - 1; 

                // 交换 nums[i] 和 nums[j]
                // 目的是把 nums[i] 放到索引 j 上
                int tmp = nums[i];
                nums[i] = nums[j];
                nums[j] = tmp;
            }
        }

        // 第二阶段：遍历数组，找到第一个"位置不对"的元素
        // 正确情况下：nums[i] == i + 1
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                // 如果 nums[i] 不等于 i+1，说明 i+1 缺失了
                return i + 1;
            }
        }

        // 如果所有位置都正确（即数组是 [1,2,3,...,n]），那么第一个缺失的正整数是 n+1
        return n + 1;
    }
}