LeetCode第367题

WZ188104638692026-02-22 8:18

难度：简单

给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。不能使用任何内置的库函数，如 sqrt 。

示例1：

输入：num = 16

输出：true

解释：返回 true ，因为 4 * 4 = 16 且 4 是一个整数。

示例2：

输入：num = 14

输出：false

解释：返回 false ，因为 3.742 * 3.742 = 14 但 3.742 不是一个整数。

1 <= num <= 2^31 - 1

问题分析

这题说的是判断一个数是否是完全平方数，并且不能使用内置的函数sqrt。我们知道计算一个数的平方根可以使用牛顿迭代法，这个之前讲过，就不在重复介绍。

我们来看另一种解决方式，根据下面的公式。

复制代码

(n+1)^2=n^2+2n+1

我们可以得出任何完全平方数都可以表示成：1+3+5+7+......，所以对于一个数我们从 1 开始减，然后是 3 ，接着是 5......，如果最后等于 0 ，说明它是完全平方数。

JAVA：

复制代码

// 任何数的平方都可以写成 1+3+5+7+...
public boolean isPerfectSquare(int num) {
    int i = 1;
    while (num > 0) {
        num -= i;
        i += 2;
    }
    return num == 0;
}

C++：

复制代码

public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        int i = 1;
        while (num > 0) {
            num -= i;
            i += 2;
        }
        return num == 0;
    }

Python：

复制代码

# 任何数的平方都可以写成 1+3+5+7+...
def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool:
    i = 1
    while num > 0:
        num -= i
        i += 2
    return num == 0