一、题目描述
给你一个 非空整数数组 nums ，除了某个元素 只出现一次 以外，其余每个元素均 出现两次。请找出那个只出现了一次的元素。
要求：
-
时间复杂度 O(n)
-
空间复杂度 O(1)
示例 1
输入：nums = [2,2,1]
输出：1示例 2
输入：nums = [4,1,2,1,2]
输出：4示例 3
输入：nums = [1]
输出：1提示
1 <= nums.length <= 3 * 10^4
-3 * 10^4 <= nums[i] <= 3 * 10^4二、解题思路
本题核心特点：
-
只有一个数字出现一次
-
其他数字都出现两次
可以从三个方向解决：
1️⃣ 哈希表统计次数
2️⃣ 排序后成对查找
3️⃣ 位运算（最优解）
下面逐一介绍。
三、解法一：哈希表
思路
使用哈希表统计每个数字出现的次数：
-
遍历数组
-
统计每个数字出现次数
-
找到出现一次的数字
由于题目范围为：
-30000 ~ 30000可以直接用 数组模拟哈希表。
C语言代码
#include <stdlib.h>
int singleNumber(int* nums, int numsSize) {
int offset = 30000;
int hash[60001] = {0};
for(int i = 0; i < numsSize; i++)
{
hash[nums[i] + offset]++;
}
for(int i = 0; i < 60001; i++)
{
if(hash[i] == 1)
return i - offset;
}
return 0;
}复杂度分析
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)缺点：不满足题目 常量空间要求。
四、解法二：排序
思路
先排序，然后每两个元素检查一次：
1 1 2 2 4
↑如果某个元素 和相邻元素不同，说明它只出现一次。
C语言代码
#include <stdlib.h>
int cmp(const void* a, const void* b)
{
return (*(int*)a - *(int*)b);
}
int singleNumber(int* nums, int numsSize) {
qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
for(int i = 0; i < numsSize - 1; i += 2)
{
if(nums[i] != nums[i+1])
return nums[i];
}
return nums[numsSize - 1];
}复杂度分析
时间复杂度：O(n log n)
空间复杂度：O(1)缺点：排序导致时间复杂度不满足题目要求。
五、解法三：位运算（最优解）
核心思想
利用 异或 XOR 运算。
异或的三个重要性质：
a ^ a = 0
a ^ 0 = a
满足交换律和结合律例如：
2 ^ 2 ^ 1 = (2 ^ 2) ^ 1 = 0 ^ 1 = 1所有 成对出现的数字都会抵消，最后剩下的就是只出现一次的数字。
算法步骤
-
定义变量
res = 0 -
遍历数组
-
每个元素与
res做异或 -
最终
res即为答案
C语言代码
int singleNumber(int* nums, int numsSize) {
int res = 0;
for(int i = 0; i < numsSize; i++)
{
res ^= nums[i];
}
return res;
}执行过程示例
输入：
[4,1,2,1,2]计算过程：
res = 0
0 ^ 4 = 4
4 ^ 1 = 5
5 ^ 2 = 7
7 ^ 1 = 6
6 ^ 2 = 4最终结果：
4复杂度分析
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)满足题目要求，是 最优解法。
六、总结
| 解法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 推荐 |
|---|---|---|---|
| 哈希表 | O(n) | O(n) | ⭐ |
| 排序 | O(n log n) | O(1) | ⭐ |
| 位运算 | O(n) | O(1) | ⭐⭐⭐ |
最佳方案：位运算（XOR）
原因：
-
时间复杂度 O(n)
-
空间复杂度 O(1)
-
代码简洁
✅ 本题属于经典位运算题，也是面试高频题。