动态规划_最长递增子序列_C++

一.题目解析:

子序列不一定是连续的,但是是严格递增的

算法讲解:

1.状态表示:

dpi表示以i位置为结尾,子序列的长度最长

2.状态转移方程

3.初始化

我们单独一个就可以看作是形成一个子序列,所以我们将dp表初始化为1

4.填表顺序

从左向右

5.返回值

返回dp表的最大值

二.代码实现

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int>dp(n,1);//初始化为1,我们单独就可以形成一个子序列
        int ret=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(nums[j]<nums[i]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                ret=max(dp[i],ret);
            }
        }
        return ret;
    }
};