每日一道leetcode（2026.04.10）：三个相等元素之间的最小距离 I

[1. 题目](#1. 题目)
[2. 分析](#2. 分析)
[3. 代码实现](#3. 代码实现)
[4. 总结](#4. 总结)

1. 题目

给你一个整数数组 nums。

如果满足 nums[i] == nums[j] == nums[k]，且 (i, j, k) 是 3 个不同下标，那么三元组 (i, j, k) 被称为有效三元组。有效三元组的距离被定义为 abs(i - j) + abs(j - k) + abs(k - i)，其中 abs(x) 表示 x 的绝对值。返回一个整数，表示有效三元组的最小可能距离。如果不存在有效三元组，返回 -1。

示例 1：

输入： nums = [1,2,1,1,3]

输出： 6

解释：

最小距离对应的有效三元组是 (0, 2, 3) 。

(0, 2, 3) 是一个有效三元组，因为 nums[0] == nums[2] == nums[3] == 1。它的距离为 abs(0 - 2) + abs(2 - 3) + abs(3 - 0) = 2 + 1 + 3 = 6。

示例 2：

输入： nums = [1,1,2,3,2,1,2]

输出： 8

解释：

最小距离对应的有效三元组是 (2, 4, 6) 。

(2, 4, 6) 是一个有效三元组，因为 nums[2] == nums[4] == nums[6] == 2。它的距离为 abs(2 - 4) + abs(4 - 6) + abs(6 - 2) = 2 + 2 + 4 = 8。

示例 3：

输入： nums = [1]

输出： -1

解释：

不存在有效三元组，因此答案为 -1。

提示：

1 <= n == nums.length <= 100

1 <= nums[i] <= n

2. 分析

这道题比较简单，按照我的思路，把所有的元素，按照数值放到一个map里面，键为数值，值为相同数值的所有下标组成的数组，然后过滤出数组长度大于等于3的情况，再求出所有距离最小的。这里稍稍麻烦一些的是当数组长度大于3时，需要遍历所有情况的组合。

3. 代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public int minimumDistance(int[] nums) {
        Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (!map.containsKey(nums[i])) {
                map.put(nums[i], new ArrayList<>());
            }
            map.get(nums[i]).add(i);
        }
        return map.values().stream().filter(integers -> integers.size() >= 3)
                .map(this::dfs).mapToInt(v -> v).min()
                .orElse(-1);
    }

    private int dfs(List<Integer> list) {
        if (list.size() == 3) {
            return distance(list, 0, 1, 2);
        }
        return minDistance(list, 0, Integer.MIN_VALUE, Integer.MIN_VALUE, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE);
    }

    private int minDistance(List<Integer> list, int index,
            int first, int second, int third, int minDistance) {
        if (index >= list.size()) {
            return minDistance;
        }
        // 选择
        if (first == Integer.MIN_VALUE) {
            minDistance = minDistance(list, index + 1, index, second, third, minDistance);
        } else if (second == Integer.MIN_VALUE) {
            minDistance = minDistance(list, index + 1, first, index, third, minDistance);
        } else if (third == Integer.MIN_VALUE) {
            minDistance = Math.min(minDistance, distance(list, first, second, index));
        }
        // 不选择
        if (index == list.size() - 1) {
            return minDistance;
        }
        return Math.min(minDistance, minDistance(list, index + 1, first, second, third, minDistance));
    }

    private int distance(List<Integer> list, int i, int j, int k) {
        return Math.abs(list.get(i) - list.get(j)) +
                Math.abs(list.get(i) - list.get(k)) +
                Math.abs(list.get(j) - list.get(k));
    }
}

4. 总结

执行结果只击败了6%，意料之中，在写数组遍历时就意料到此方法的劣势，如果有多个长度大于3的数组，会增加很多层遍历，性能损耗较大。

下面是官方的题解，确实更优，使用三层循环，分别对应原数组上不同下标的三个元素，第一个的范围是0到n-3，第二个的范围是1到n-2，第三个的范围是2到n-1，然后当三者的值相等时，计算一次距离，以此遍历，可以快速计算出最小的距离，少了很多循环。

java 复制代码

class Solution {
    public int minimumDistance(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int ans = n + 1;

        for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n - 1; j++) {
                if (nums[i] != nums[j]) {
                    continue;
                }
                for (int k = j + 1; k < n; k++) {
                    if (nums[j] == nums[k]) {
                        ans = Math.min(ans, k - i);
                        break;
                    }
                }
            }
        }

        return ans == n + 1 ? -1 : ans * 2;
    }
}