二叉树---二叉树的中序遍历

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一、题目回顾

二叉树中序遍历 ：按照 左子树 → 根节点 → 右子树 的顺序访问节点。

要求：不用递归 ，用 栈 + 迭代 实现。

---

二、完整可运行代码

cpp

运行

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        TreeNode* cur = root;  // 当前遍历节点
        vector<int> v;        // 存储结果
        stack<TreeNode*> st;  // 迭代必备栈

        // 循环条件：当前节点不为空 或 栈不为空
        while (cur || !st.empty())
        {
            // 1. 一路向左，把所有左节点入栈
            while (cur)
            {
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            }

            // 2. 走到最左，cur 为空，弹出栈顶（根节点）
            TreeNode* top = st.top();
            st.pop();

            // 3. 访问根节点（中序核心位置）
            v.push_back(top->val);

            // 4. 转向右子树
            cur = top->right;
        }
        return v;
    }
};

---

三、核心思路（超级好记）

中序遍历：左 → 根 → 右

迭代版的逻辑可以总结为 4 步：

1. 一路向左走到底，把经过的节点全部压入栈
2. 走到最左边（cur == nullptr）
3. 弹出栈顶 = 根节点，加入结果
4. 去遍历右子树

完美对应中序遍历规则！

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四、逐行代码精讲

1. 变量定义

cpp

运行

TreeNode* cur = root;   // 当前走到的节点
vector<int> v;          // 保存遍历结果
stack<TreeNode*> st;    // 用栈记录回溯路径

2. 外层循环

cpp

运行

while (cur || !st.empty())

• 只要当前节点不为空 或 栈里还有节点没处理，就继续循环

3. 内层循环：一路向左

cpp

运行

while (cur) {
    st.push(cur);
    cur = cur->left;
}

• 把所有左孩子依次入栈
• 直到走到 nullptr（最左下角）

4. 弹出栈顶 → 访问根节点

cpp

运行

TreeNode* top = st.top();
st.pop();
v.push_back(top->val);

• 此时弹出的就是左子树遍历完的根节点
• 这一行就是中序遍历的访问位置

5. 走向右子树

cpp

运行

cur = top->right;

• 根访问完，去遍历右子树

---

五、执行流程（秒懂）

举个最简单的树：

plaintext

    1
     \
      2
     /
    3

遍历顺序：1 → 3 → 2

执行步骤：

1. cur=1，入栈 → 左为空
2. 弹出 1 → 加入结果
3. cur=1 的右孩子 2
4. cur=2，入栈 → 左走 3
5. cur=3，入栈 → 左为空
6. 弹出 3 → 加入结果
7. cur=3 的右为空
8. 弹出 2 → 加入结果
9. 结束

最终结果：[1,3,2] ✅

---

六、为什么这是最优写法？

• 时间复杂度 O (n)：每个节点入栈出栈各一次
• 空间复杂度 O (n)：最坏情况（链状树）
• 无递归栈溢出风险
• 面试标准满分写法
• 前序、后序都可以基于这个模板改

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七、总结（背会这 4 句话）

1. 一路向左，全部入栈
2. 走到最左，弹出栈顶
3. 访问节点（中序位置）
4. 转向右子树