P1892 [BalticOI 2003] 团伙 (Day 2)
题目描述
现在有 n 个人，他们之间有可能两种关系：朋友和敌人。当然，他们可能没见过面，所以没有直接关系。我们只知道：
- 一个人的朋友的朋友是朋友
- 一个人的敌人的敌人是朋友
现在要对这些人进行组团。如果两个人是朋友，那么这两个人一定在同一个团体中，并且一个人只能加入一个团体。请求出这些人中最多可能有的团体数。
输入格式
第一行输入一个整数 n 代表人数。
第二行输入一个整数 m 表示接下来要列出 m 个关系。
接下来 m 行，每行一个字符 opt 和两个整数 p,q，分别代表关系（朋友或敌人），有关系的两个人之中的第一个人和第二个人。其中 opt 有两种可能：
- 如果 opt 为
F，则表明 p 和 q 是朋友。 - 如果 opt 为
E，则表明 p 和 q 是敌人。
输出格式
一行一个整数代表最多的团体数。
输入输出样例
输入 #1复制
6
4
E 1 4
F 3 5
F 4 6
E 1 2输出 #1复制
3说明/提示
对于本题的测试数据，并非每两个人之间都有关系，或者说，我们可能不知道某两个人之间的关系。
对于 100% 的数据，2≤n≤1000，1≤m≤5000，1≤p,q≤n。
实现代码：
cpp
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int n,m,f[1001],enm[1001];
int find(int x)
{
while(f[x]!=x) x=f[x];
return x;
}
void hebing(int x,int y)
{
x=find(x);y=find(y);
if(x==y) return;
f[y]=x;
return;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int p,q;
char c;
cin>>c>>p>>q;
if(c=='F') hebing(p,q);
else {
if(enm[p]==0) enm[p]=find(q);
else hebing(q,enm[p]);
if(enm[q]==0) enm[q]=find(p);
else hebing(p,enm[q]);
}
}
int count[1001]={0};
for(int i=1;i<=n;i++)
count[find(i)]++;
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(count[i]) cnt++;
cout<<cnt;
} P1955 [NOI2015] 程序自动分析
题目描述
在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设 x1,x2,x3,⋯ 代表程序中出现的变量，给定 n 个形如 xi=xj 或 xi=xj 的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4=x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
输入格式
输入的第一行包含一个正整数 t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第一行包含一个正整数 n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来 n 行，每行包括三个整数 i,j,e，描述一个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若 e=1，则该约束条件为 xi=xj。若 e=0，则该约束条件为 xi=xj。
输出格式
输出包括 t 行。
输出文件的第 k 行输出一个字符串 YES 或者 NO（字母全部大写），YES 表示输入中的第 k 个问题判定为可以被满足，NO 表示不可被满足。
输入输出样例
输入 #1复制
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1输出 #1复制
NO
YES输入 #2复制
2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0输出 #2复制
YES
NO说明/提示
【样例解释 1】
在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。
在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。
【样例说明 2】
在第一个问题中，约束条件有三个：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得 x1=x2=x3，即可同时满足所有的约束条件。
在第二个问题中，约束条件有四个：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4=x1。由前三个约束条件可以推出 x1=x2=x3=x4，然而最后一个约束条件却要求 x1=x4，因此不可被满足。
【数据范围】
所有测试数据的范围和特点如下表所示：
| 测试点编号 | n 的规模 | i,j 的规模 | 约定 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1≤n≤10 | 1≤i,j≤104 | 1≤t≤10e∈{0,1} |
| 2 | 1≤n≤10 | 1≤i,j≤104 | 1≤t≤10e∈{0,1} |
| 3 | 1≤n≤100 | 1≤i,j≤104 | 1≤t≤10e∈{0,1} |
| 4 | 1≤n≤100 | 1≤i,j≤104 | 1≤t≤10e∈{0,1} |
| 5 | 1≤n≤105 | 1≤i,j≤104 | 1≤t≤10e∈{0,1} |
| 6 | 1≤n≤105 | 1≤i,j≤104 | 1≤t≤10e∈{0,1} |
| 7 | 1≤n≤105 | 1≤i,j≤104 | 1≤t≤10e∈{0,1} |
| 8 | 1≤n≤105 | 1≤i,j≤109 | 1≤t≤10e∈{0,1} |
| 9 | 1≤n≤105 | 1≤i,j≤109 | 1≤t≤10e∈{0,1} |
| 10 | 1≤n≤105 | 1≤i,j≤109 | 1≤t≤10e∈{0,1} |
实现代码：
cpp
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int t,n,f[1000007],book[1000007*3];
struct node{
int x,y,e;
}a[1000001];
bool cmp(node a,node b){
return a.e>b.e;
}
inline void first(int kkk){
for(int i=1;i<=kkk;i++) f[i]=i;
}
int get(int x){
if(x==f[x]) return x;
return f[x]=get(f[x]);
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
int tot=-1;
memset(book,0,sizeof(book));
memset(a,0,sizeof(a));
memset(f,0,sizeof(f));
int flag=1;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d %d %d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].e);
book[++tot]=a[i].x;
book[++tot]=a[i].y;
}
sort(book,book+tot);
int reu=unique(book,book+tot)-book;
for(int i=1;i<=n;++i){
a[i].x=lower_bound(book,book+reu,a[i].x)-book;
a[i].y=lower_bound(book,book+reu,a[i].y)-book;
}
first(reu);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
int r1=get(a[i].x);
int r2=get(a[i].y);
if(a[i].e){
f[r1]=r2;
}else if(r1==r2){
printf("NO\n");
flag=0;
break;
}
}
if(flag) printf("YES\n");
}
return 0;
}P4305 [JLOI2011] 不重复数字
题目描述
给定 n 个数，要求把其中重复的去掉，只保留第一次出现的数。
输入格式
本题有多组数据。
第一行一个整数 T，表示数据组数。
对于每组数据：
第一行一个整数 n。
第二行 n 个数，表示给定的数。
输出格式
对于每组数据，输出一行，为去重后剩下的数，两个数之间用一个空格隔开。
输入输出样例
输入 #1复制
2
11
1 2 18 3 3 19 2 3 6 5 4
6
1 2 3 4 5 6输出 #1复制
1 2 18 3 19 6 5 4
1 2 3 4 5 6说明/提示
对于 30% 的数据，n≤100，给出的数 ∈[0,100]。
对于 60% 的数据，n≤104，给出的数 ∈[0,104]。
对于 100% 的数据，1≤T≤50，1≤n≤5×104，给出的数在 32 位有符号整数范围内。
实现代码：
cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
using namespace std;
inline int read()
{
char c=getchar();int x=0,f=1;
for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-48;
return x*f;
}
int T,n,x;
unordered_map<int,bool>s;
void work()
{
s.clear();
n=read();
For(i,1,n){
x=read();
if(!s[x]){
printf("%d ",x);
s[x]=1;
}
}puts("");
}
int main()
{
T=read();
while(T--)work();
return 0;
}P3879 [TJOI2010] 阅读理解
题目描述
英语老师留了 N 篇阅读理解作业，但是每篇英文短文都有很多生词需要查字典，为了节约时间，现在要做个统计，算一算某些生词都在哪几篇短文中出现过。
输入格式
第一行为整数 N ，表示短文篇数，其中每篇短文只含空格和小写字母。
按下来的 N 行，每行描述一篇短文。每行的开头是一个整数 L ，表示这篇短文由 L 个单词组成。接下来是 L 个单词，单词之间用一个空格分隔。
然后为一个整数 M ，表示要做几次询问。后面有 M 行，每行表示一个要统计的生词。
输出格式
对于每个生词输出一行，统计其在哪几篇短文中出现过，并按从小到大输出短文的序号，序号不应有重复，序号之间用一个空格隔开（注意第一个序号的前面不应有空格）。如果该单词一直没出现过，则输出一个空行。
输入输出样例
输入 #1复制
3
9 you are a good boy ha ha o yeah
13 o my god you like bleach naruto one piece and so do i
11 but i do not think you will get all the points
5
you
i
o
all
naruto输出 #1复制
1 2 3
2 3
1 2
3
2说明/提示
对于 30% 的数据， 1≤M≤103 。
对于 100% 的数据，1≤M≤104，1≤N≤103 。
每篇短文长度（含相邻单词之间的空格）≤5×103 字符，每个单词长度 ≤20 字符。
感谢@钟梓俊添加的一组数据。
实现代码：
cpp
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
char s[10010];
int nex[500010][26],n,cnt=0;
bool b[500010][1010];
inline int read()
{
int k=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-')
f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
k=k*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return k*f;
}
inline void insert(int x)
{
scanf("%s",s+1);
int l=strlen(s+1);
int now=0;
for(int i=1;i<=l;i++)
{
int p=s[i]-'a';
if(!nex[now][p])
nex[now][p]=++cnt;
now=nex[now][p];
}
b[now][x]=1;
}
inline void check()
{
scanf("%s",s+1);
int l=strlen(s+1);
int now=0,flag=1;
for(int i=1;i<=l;i++)
{
int p=s[i]-'a';
if(!nex[now][p])
{
flag=0;
break;
}
now=nex[now][p];
}
if(flag)
for(int i=1;i<=n;i++)
if(b[now][i])
printf("%d ",i);
puts("");
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=read();
for(int j=1;j<=x;j++)
insert(i);
}
int m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
check();
return 0;
}P2814 家谱
题目背景
现代的人对于本家族血统越来越感兴趣。
题目描述
给出充足的父子关系，请你编写程序找到某个人的最早的祖先。
输入格式
输入由多行组成，首先是一系列有关父子关系的描述，其中每一组父子关系中父亲只有一行，儿子可能有若干行，用 #name 的形式描写一组父子关系中的父亲的名字，用 +name 的形式描写一组父子关系中的儿子的名字；接下来用 ?name 的形式表示要求该人的最早的祖先；最后用单独的一个 $ 表示文件结束。
输出格式
按照输入文件的要求顺序，求出每一个要找祖先的人的祖先，格式为：本人的名字 + 一个空格 + 祖先的名字 + 回车。
输入输出样例
输入 #1复制
#George
+Rodney
#Arthur
+Gareth
+Walter
#Gareth
+Edward
?Edward
?Walter
?Rodney
?Arthur
$输出 #1复制
Edward Arthur
Walter Arthur
Rodney George
Arthur Arthur说明/提示
规定每个人的名字都有且只有 6 个字符，而且首字母大写，且没有任意两个人的名字相同。最多可能有 103 组父子关系，总人数最多可能达到 5×104 人，家谱中的记载不超过 30 代。
实现代码：
cpp
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
map<string,string>p;
string find(string x)
{
if(x!=p[x])
p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
string s,s1;
int main()
{
char ch;
cin>>ch;
while(ch!='$')
{
cin>>s;
if(ch=='#')
{
s1=s;
if(p[s]=="") p[s]=s;
}
else if(ch=='+')
p[s]=s1;
else
cout<<s<<' '<<find(s)<<endl;
cin>>ch;
}
return 0;
}