目录
[1. 二叉搜索树（及变种：AVL、红黑树）](#1. 二叉搜索树（及变种：AVL、红黑树）)
[2. 哈希表](#2. 哈希表)
[3. B树（N叉搜索树）](#3. B树（N叉搜索树）)
[4. B+树（索引的核心数据结构）](#4. B+树（索引的核心数据结构）)
[B+树 vs B树：优势在哪里？](#B+树 vs B树：优势在哪里？)
开篇：索引是什么？为什么需要它？
索引相当于书的目录 ，核心作用是加快查询速度。但索引并非"免费午餐"，它有代价：
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消耗额外存储空间；
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可能拖慢增删改速度（因为删除/修改常搭配
where条件，若where能走索引查询，索引维护会有开销）。
通常索引利大于弊 ：存储成本（硬盘便宜）不是核心矛盾；实际开发中读频率远高于写频率（比如"作业表"场景：同学查看作业是读操作，写入记录是写操作，读远多于写）。
候选数据结构：为什么选B+树？
索引需要高效的数据结构，我们逐一分析常见结构：
1. 二叉搜索树（及变种：AVL、红黑树）
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二叉搜索树：查找时间复杂度平均O(logN) ，但最坏O(N)（退化成链表）。
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AVL树：要求严格平衡（任何节点左右子树高度差≤1），查询快，但插入/删除需频繁调整树结构，开销大。
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红黑树：做了权衡，不要求严格平衡，把查询稍慢一点（几乎感知不到），换取插入/删除效率提升。
但二叉搜索树（包括AVL、红黑树）作为索引的问题：树高过高（元素多时），IO访问次数多（数据库从硬盘读数据，IO是瓶颈）。
2. 哈希表
哈希表查找时间复杂度O(1)，但缺陷明显：
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仅支持相等条件查询 （如
=），不支持范围查询（< >）、模糊匹配； -
hash函数将key转为数组下标，无法利用数据的"有序性"。
3. B树（N叉搜索树）
B树是多叉搜索树，改进了二叉树的树高问题：
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每个节点存
N个值，划分N+1个区间； -
一次IO操作可读取一个节点，拿到
N个key比较，减少IO次数。
但B树仍有不足，于是有了B+树（索引的专属数据结构）。
4. B+树（索引的核心数据结构）
B+树是B树的改进版，也是N叉搜索树，核心特点：
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每个节点存
N个值，划分N个区间，其中的最后一个元素表示当前子树的最大值； -
叶子节点是数据全集 ，并通过双向链表串起来（方便范围查询）；
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非叶子节点只存索引key（子节点位置），叶子节点存完整数据行；
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所有数据都在叶子节点，查询必须到叶子，开销稳定（比较次数相当）；
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N叉树高度更低（比红黑树更矮），IO次数更少。
B+树 vs B树：优势在哪里？
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范围查询 ：B+树叶子节点用双向链表连接，范围查询（如
between）只需遍历链表；B树范围查询需中序遍历，效率低。 -
空间利用：非叶子节点只存key，不存数据，更省内存，适合缓存。
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查询稳定：每次查询都到叶子，中间比较次数相当，开销稳定。
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树高更低：N叉结构让树高更矮，IO次数更少。
MySQL中的"页（page）"：索引的物理载体
MySQL中，"页"是B+树上的节点：
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数据页 ：叶子节点，存储若干数据行（如学生表的
id, name, gender, age）； -
索引页 ：非叶子节点，只存
key和子节点位置（也是"页"）。
数据库以页为单位从硬盘读取 ，利用局部性原理（程序访问某位置数据后，大概率访问附近数据），减少IO次数。
高频面试题回顾
面试中常问：
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什么是索引？
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索引使用的什么数据结构？（答：B+树，及对比AVL、红黑树、哈希表、B树的优劣）
总结
索引的本质是用空间换时间 ，核心数据结构是B+树（兼顾查询、插入删除、范围查询、IO效率）。理解B+树的结构（多叉、叶子链表、非叶子存key），以及MySQL"页"的设计，就能掌握索引底层逻辑。