摘要
以珠江三角洲为研究区域，基于2000、2005、2010、2015和2020年城市热岛热点核心中心点数据，构建面向等级化热点点集的多方法点格局分析框架。首先利用1 km无缝地表温度产品与土地利用数据计算城市热岛强度，并基于拓扑持久性方法提取热点核心中心点及其层级属性；其次采用最近邻分析、Monte Carlo随机模拟、样方分析、核密度分析、标准差椭圆分析和分级点格局对比等方法，对城市热点在区域尺度、局地尺度和等级结构上的空间组织进行综合刻画。结果表明，2000年识别出58个热点核心中心点，2005年识别出63个热点核心中心点，2010年识别出59个热点核心中心点，2015年识别出55个热点核心中心点，2020年识别出59个热点核心中心点；2000年最大层级为Level 3，2005年最大层级为Level 4，2010年最大层级为Level 4，2015年最大层级为Level 4，2020年最大层级为Level 5。最近邻分析显示各年份热点核心中心点在区域尺度上总体表现为离散格局，而样方分析与核密度分析表明其在局地城市片区内存在明显集聚，说明珠三角城市热点具有典型的跨尺度复合点格局。Level 0主核心的离散程度显著高于Level 1及以上子核心，说明区域主热点呈现多中心分散布局，次级热点则更多围绕主核心嵌套展开。标准差椭圆结果进一步表明，热点核心点群具有较稳定的方向性与轴带延展特征。该结果说明，面向连续热环境表面提取的热点中心点不能被简单处理为同质点集，结合点格局统计与等级属性能够更有效揭示城市热环境的多尺度空间结构。
**关键词：**珠江三角洲；城市热岛；热点核心；点格局分析；拓扑持久性
1.引言
点格局分析是地理信息分析的重要组成部分，其基本任务是识别点对象在研究区域内表现出的集聚、随机或离散特征，并进一步解释其背后的空间过程。传统点格局研究多面向设施点、事件点或观测点，而城市热点核心中心点则来源于连续地理表面的局部峰值识别，兼具位置属性、强度属性和层级属性，因此具有更复杂的空间组织特征。
珠江三角洲是中国城市化程度高、土地开发强度大、热环境问题突出的典型城市群区域。伴随建设用地扩张和城市空间结构演化，区域热岛热点呈现出多中心、多尺度和阶段性变化特征。基于城市热点核心开展点格局分析，不仅有助于识别区域主热点之间的空间分工关系，也有助于理解局地热点的嵌套结构与方向性特征。
已有城市热岛研究通常更关注热岛强度、面积或栅格高值区变化，而对从连续热环境表面提取出的热点核心中心点如何组成空间点格局关注不足。尤其当热点中心点同时具有强度、持久性和拓扑层级属性时，若仅采用单一最近邻指标，容易把区域多中心离散与局地城市片区集聚混为一谈。因此，有必要将热点识别结果转换为带属性的点集，并在多尺度点格局框架下进行解释。
基于前期实验已提取的珠三角城市热岛热点核心中心点结果，本案例分析围绕三个问题展开：第一，拓扑持久性识别得到的热点核心中心点及其等级梯度如何定义；第二，珠三角热点核心点在区域尺度和局地尺度上分别表现出何种点格局；第三，不同等级热点在空间间隔、热强度和稳定性方面是否存在系统差异。相应贡献在于将热点核心识别、点格局统计和等级梯度解释结合起来，形成适用于城市热环境热点中心点的综合分析路径。
2. 研究数据与方法
2.1 研究区域
研究区域为珠江三角洲。该区域城市群发育完善、建设用地扩张显著、热环境空间分异明显，是开展城市热点识别与点格局分析的典型区域。区域内部同时存在广州、深圳、佛山、东莞等多个核心城市及其外围扩展区，具备形成多中心热点格局的现实基础。
2.2 数据来源
本案例分析使用的数据主要包括三类。第一类为地表温度数据，即夏季地表温度（LST）栅格，该产品以MODIS LST为基础，通过时空缺失填补形成连续地表温度序列，文献来源为Zhang等（2022）发表于Earth System Science Data的数据论文，用于表征区域地表热环境。第二类为土地利用/覆盖数据（LUCC），来源于中国科学院土地利用/覆盖数据产品，用于识别农村参考地表并计算城市热岛强度。第三类为研究区边界矢量数据，用于将计算结果裁剪到珠江三角洲范围内。
2.3 数据处理与热点识别方法
数据处理首先基于夏季LST数据与LUCC数据构建城市热岛强度指标UHII，然后在UHII连续表面上进行热点核心识别。具体而言，以LUCC中的农村地类作为参考区，计算农村基准温度Tr，再将各像元LST减去Tr得到UHII栅格，即UHIIᵢ = LSTᵢ - Tr，其中i表示栅格像元。该过程并非简单阈值分割，而是在连续热环境表面上保留城乡热差的空间梯度信息。
农村参考地表的识别依赖LUCC分类编码，其中耕地和草地被用作农村背景类型。完成UHII计算后，再对UHII表面进行平滑和局部峰值识别，以提取真正具有地理意义的热岛热点核心。在峰值识别过程中，每个局部高值都具有birth值和death值。birth表示热点峰首次出现时的热岛强度，death表示该峰在与更强热点峰合并时的鞍部强度，二者差值即为persistence，即persistence = birth - death。Persistence越大，说明该热点峰在不同阈值尺度下保持独立的能力越强，因此越能代表真实而稳定的热点核心。
实验流程进一步利用持久性曲线确定阈值，筛除低显著性噪声峰，仅保留具有统计意义和物理意义的热点核心，并输出其中心点位置及相关属性。由此形成后续点格局分析所需的基础点数据。
本案例分析中的等级梯度不是通过人为设定温度区间得到的，而是由热点峰在拓扑持久性合并树中的父子关系自动确定。若某峰不存在父节点，则该峰被定义为根节点，其Level记为0；若某峰在合并过程中附属于更强热点峰，则其Level等于父节点Level加1。最终形成从主核心到次级核心再到局部子核心的嵌套层级结构。因此，Level表征的是热点核心在结构层级中的位置，uhii_value反映其热强度，persistence反映其稳定性和独立性。三者共同构成本案例分析开展等级化点格局分析的基础。
2.5 点格局分析方法
点格局分析是本案例分析的重点。考虑到城市热点核心中心点既具有区域尺度的主核心分布特征，也具有局地尺度的次级嵌套特征，方法设计并未采用单一指标进行判断，而是构建多方法交叉分析框架，以便从不同尺度和不同角度解释珠三角城市热点的空间组织特征。具体分析方法包括以下几个方面。
2.5.1 最近邻分析
最近邻分析用于测度点与其最近点之间的平均距离关系，是点格局分析中最常用的方法之一。其最近邻指数定义为：
R = do / de ，de = 1 / (2√λ)
式中，dₒ为观测平均最近邻距离，dₑ为完全空间随机条件下的期望最近邻距离，λ为单位面积点密度。当R<1时，说明点位比随机情形更接近，表现为集聚；当R≈1时，说明点位接近随机分布；当R>1时，说明点位之间的平均间隔大于随机情形，表现为离散。
对于本案例分析而言，最近邻分析主要用于判断珠三角整体尺度上各年份热点核心中心点的总体分布格局，并比较Level 0主核心与Level 1及以上子核心在空间间隔上的差异。由于热岛主核心本身具有区域多中心特征，最近邻分析能够有效揭示主热点之间是否相互分散。
2.5.2 Monte Carlo随机模拟
为了避免仅凭最近邻指数的单次结果作出判断，进一步采用Monte Carlo随机模拟方法进行检验。具体做法是在珠三角研究区边界内随机生成与观测样本点数相同的点集，多次重复后形成随机分布下的平均最近邻距离参考值，并据此计算观测结果相对于随机模式的经验概率。该步骤将完全空间随机模式作为零假设，使最近邻指数具有统计参照。
Monte Carlo模拟的作用在于为最近邻分析提供统计参照，使得"离散"或"集聚"的判断不仅停留在描述层面，而且具有随机对照意义。在本案例分析中，该方法主要用于验证热点核心中心点的观测间距是否显著偏离随机模式。
2.5.3 样方分析
样方分析通过将研究区划分为规则网格，并统计每个网格中的点数，来判断点位在面域内部的分配是否均衡。以50 km为样方边长，对珠三角区域进行网格划分，并计算样方点数的方差/均值比VMR = s² / x̄，其中s²为样方点数方差，x̄为样方点数均值。当VMR大于1时，说明点数集中于少数网格，表现为局地集聚；当接近1时，说明接近随机；当小于1时，则说明点位较均匀。
样方分析与最近邻分析关注的尺度不同。最近邻更强调点与点之间的直接间距，而样方分析更强调研究区内部"哪些位置有点、哪些位置无点、点数是否集中在少数空间单元内"。因此，样方分析特别适合识别珠三角热点核心在局地城市片区内的聚团现象。
2.5.4 核密度分析
核密度分析通过在连续空间表面上估计点位密度分布，将离散点转换为连续密度场，从而识别点格局中的高密度中心。其一般形式可表示为f(s) = ΣK(dᵢ/h)/(nh²)，其中K为核函数，h为带宽，dᵢ为空间位置s与第i个点之间的距离。以热点核心中心点为输入，对其密度表面进行估计，并提取各年份核密度峰值位置，用于识别珠三角热点核心的局地高值中心。
核密度分析并不直接用于显著性检验，但对于揭示热点中心的空间锁定区、比较不同年份高密度中心是否稳定、识别可能的核心走廊具有重要作用。对于城市热点研究而言，该方法能够把点状核心分布进一步转化为空间热点强度结构。
2.5.5 标准差椭圆分析
标准差椭圆分析用于概括点群的整体方向性、离散范围和空间重心。其核心思想是基于点坐标协方差矩阵计算主轴方向，并通过长轴、短轴和方向角表达点群在空间上的主导延伸方向。当长轴明显大于短轴时，说明点群具有显著方向性；当方向角在不同年份较稳定时，说明热点核心分布可能沿固定的城市发展轴带展开。
在本案例分析中，标准差椭圆分析主要用于识别珠三角热点核心点群是否表现出带状延展特征，并辅助解释其与区域城市群结构之间的关系。该方法强调的是整体空间结构，而不是单个点的局地关系。
2.5.6 分级点格局对比分析
考虑到热点核心点具有明确的等级梯度，进一步将全部点划分为Level 0主核心与Level 1及以上子核心两类，并分别进行最近邻分析与属性统计。通过这种分级点格局对比，可以识别高等级主热点与低等级次热点在空间间隔、热强度和稳定性上的差异。
这一部分分析的意义在于避免将所有热点核心视为同质点。对于具有多尺度嵌套结构的城市热点而言，主核心和子核心往往承担不同的空间角色，只有在分级框架下，点格局分析结果才能真正反映城市热环境结构。
3. 研究结果
3.1 热点核心中心点基础统计与层级结构特征
表1展示各年份热点点数量、层级深度和核心强度的基础统计，图1以堆叠柱状图展示各年份不同level的点数分布。该部分结果用于明确点格局分析的样本规模、等级结构和属性基础。
表 1 珠三角各年份热点核心中心点基础统计
|--------|--------|--------------------|------------------|-----------------|-----------------|-----------|-----------|
| 年份 | 点数 | Level 0 点数 | 最大 Level | 平均 UHII | 最大 UHII | 平均持久性 | 最大持久性 |
| 2000 | 58 | 11 | 3 | 2.783 | 5.354 | 1.68 | 2.965 |
| 2005 | 63 | 11 | 4 | 3.165 | 6.823 | 1.616 | 3.097 |
| 2010 | 59 | 12 | 4 | 3.42 | 7.523 | 1.623 | 3.432 |
| 2015 | 55 | 8 | 4 | 3.901 | 8.926 | 1.794 | 4.907 |
| 2020 | 59 | 9 | 5 | 4.229 | 7.647 | 1.995 | 4.646 |
图 1 珠三角各年份热点核心中心点层级分布柱状图
从热点核心数量看，各年份识别出的热点中心点数量存在明显波动，分别表现为2000年为58个，2005年为63个，2010年为59个，2015年为55个，2020年为59个。这说明珠三角热岛热点并不是静态存在的，而是在不同时间节点上发生了明显的重组、扩展或收缩。
从层级结构看，各年份均存在多层嵌套现象，说明热岛热点并非孤立单中心斑块，而是由主核心与若干子核心共同构成的复合空间体系。具体来看，2000年最大层级达到Level 3，2005年最大层级达到Level 4，2010年最大层级达到Level 4，2015年最大层级达到Level 4，2020年最大层级达到Level 5，反映出珠三角热点核心具有较强的等级组织特征。
从结果解释上看，Level 0点可理解为主导性热岛核心，通常对应区域性的高温中心；更高level的点则更多体现局地附属热点或主核心内部的次级峰值结构。这表明研究区热点核心具有明显的主从关系和嵌套关系，后续点格局研究不能将全部热点点简单视为同质样本。
图 2 2000---2020 年珠三角城市热点核心中心点时序分布对比图
图1和图2从统计图与地图两个层面共同验证了等级化结构。各年份热点核心并非均匀覆盖整个珠三角，而是集中分布于核心城市带及其外围扩展区；不同level点位在空间上呈现主核心分散、子核心嵌套的格局，为后续分级点格局分析提供了直观证据。
3.2 整体点格局分析结果
表2展示了基于最近邻分析和Monte Carlo模拟得到的整体点格局结果。各年份热点核心中心点的最近邻指数R均大于1，其中2000年为1.617、2005年为1.527、2010年为1.365、2015年为1.353、2020年为1.381。按照最近邻分析的基本判据，这说明在珠三角整体研究范围内，热点核心中心点并未呈现显著集聚，而是表现出明显的离散分布特征。
这一结果与一般商业设施或社会经济兴趣点的高密度集聚格局不同，但与区域性热岛主核心的地理含义是一致的。热岛主热点往往依附于广州、深圳、佛山、东莞、中山、珠海、汕头等多个城市或城市组团，在大尺度区域边界内更可能形成相互分离的多中心结构，因此总体上体现为离散型点格局。Monte Carlo模拟的集聚性p值在各年份均接近1，也说明观测最近邻距离普遍大于随机点模式下的预期值，进一步支持离散判断。
表 2 珠三角热点核心中心点整体点格局分析结果
|--------|---------|-------------------|-------------------------|-------------|------------------|-------------|----------|
| 年份 | 样本数 | 观测近邻距 (m) | CSR 期望距 (m) | R 值 | 模拟均距 (m) | p 值 | 格局判定 |
| 2000 | 58 | 27278.44 | 16869.11 | 1.617 | 18767.65 | 1 | 离散 |
| 2005 | 63 | 24709.32 | 16185.86 | 1.527 | 17935.98 | 1 | 离散 |
| 2010 | 59 | 22838.1 | 16725.54 | 1.365 | 18585.76 | 1 | 离散 |
| 2015 | 55 | 23431.05 | 17323.07 | 1.353 | 19317.74 | 0.995 | 离散 |
| 2020 | 59 | 23093.27 | 16725.54 | 1.381 | 18504.05 | 1 | 离散 |
3.3 样方分析结果
表3给出了以50 km样方网格为基础的样方分析结果。各年份方差/均值比均显著大于1，其中2000年为3.526，2015年和2020年分别达到5.582和5.484，均指向明显的局地集聚格局。这说明虽然热点核心在整个珠三角尺度上呈现多中心分散布局，但一旦将研究区划分为规则网格后，点位又会在少数城市片区内集中出现，而在大量网格中缺失。
因此，最近邻分析与样方分析所得结论并不矛盾。前者反映的是区域主中心之间的相对间隔，后者反映的是研究区内部网格单元之间点位数量分配是否均衡。二者共同说明珠三角热岛热点核心具有典型的跨尺度复合格局，即在区域尺度上表现为多中心离散，在局地尺度上表现为城市节点内部集聚。
表 3 珠三角热点核心中心点样方分析结果
|--------|-------------------|----------|---------------------|----------|
| 年份 | 样方边长 (km) | 样方均值 | 方差 / 均值 | 格局判定 |
| 2000 | 50 | 0.725 | 3.526 | 集聚 |
| 2005 | 50 | 0.787 | 3.076 | 集聚 |
| 2010 | 50 | 0.738 | 3.767 | 集聚 |
| 2015 | 50 | 0.688 | 5.582 | 集聚 |
| 2020 | 50 | 0.738 | 5.484 | 集聚 |
3.4 分级点格局分析结果
将热点核心按层级拆分后，可以更清楚地看到等级梯度对点格局的影响。图3显示，Level 0主核心在所有年份中的最近邻指数均显著高于Level 1及以上子核心，例如2000年达到2.937，2020年达到3.089，说明主核心之间的空间间隔更大，更接近区域尺度上的多中心主导格局。相比之下，Level 1及以上子核心的最近邻指数虽然仍大于1，但整体低于Level 0，说明子核心更多围绕主热点分布，表现出较强的局部依附性。
从属性特征看，Level 0主核心的平均UHII普遍高于子核心，而子核心具有更可观测的平均persistence值。这表明高等级主核心在空间上更分散、在热强度上更突出，而低等级热点则更多承担主核心周边次级热点和内部结构细化的角色。换言之，珠三角热岛热点并不是"一个热点群内部等概率散点"，而是"少量强主核心分散布局，较多子核心围绕主核心展开"的等级化点格局。
图 3 珠三角热点核心中心点分级点格局指标对比图
图 4 2020 年珠三角城市热点核心中心点分级分布图
图4将2020年热点核心的level等级与UHII强度同时表达出来，可以看出Level 0主核心在空间上保持较大的相互间隔，而更高level的子核心更多分布在主核心周边或城市化连续带内部。该地图结果与图3中Level 0最近邻指数更高的统计结论一致。
3.5 核密度中心识别结果
核密度分析虽然不直接用于显著性检验，但对于识别热点核心点群的局地高值中心具有较强的表达意义。表4显示，各年份核密度峰值位置总体稳定分布在珠三角核心城市带附近，经纬度大致集中于113°E附近和22.6°N至23.0°N之间，说明高等级热点及其附属热点在区域核心走廊上具有较强的空间锁定性。
结合最近邻分析和样方分析可以理解为：珠三角在大尺度上由多个相互分离的主热点组成，但在密度表面上又存在相对稳定的核心高值带，这正是城市群内部多中心结构与走廊化发展的共同表现。
表 4 珠三角热点核心中心点核密度峰值结果
|--------|----------|----------|----------|
| 年份 | 峰值经度 | 峰值纬度 | 峰值密度 |
| 2000 | 113.338 | 22.624 | 0 |
| 2005 | 113.248 | 22.79 | 0 |
| 2010 | 113.877 | 23.038 | 0 |
| 2015 | 113.518 | 22.873 | 0 |
| 2020 | 113.428 | 22.79 | 0 |
3.6 方向性与空间组织分析
标准差椭圆结果表明，各年份热点核心点群均呈现较稳定的方向性特征。表5显示，椭圆方向角大致维持在25°至32°之间，长轴标准差显著大于短轴标准差，说明热点核心分布在空间上具有明显的定向延展，而不是各向同性扩散。结合珠三角城市群实际格局，可以将其理解为热点核心沿区域主要城镇发展轴带展开。
此外，长轴标准差总体维持在约219 km至263 km之间，短轴标准差约为67 km至90 km，说明热点核心点群始终表现出狭长型区域结构。椭圆中心在不同时期略有变化，提示热点核心重心存在阶段性迁移。由此可见，珠三角热岛热点的空间组织不仅具有等级性，也具有较稳定的方向性。
表 5 珠三角热点核心中心点标准差椭圆结果
|--------|-----------------|-----------------|-----------------|-----------------|---------------------------|
| 年份 | 中心 X(m) | 中心 Y(m) | 长轴 (km) | 短轴 (km) | 方向角 ( 度 ) |
| 2000 | 12639879.31 | 2613191.32 | 248.97 | 73.03 | 28.4 |
| 2005 | 12579198.41 | 2614830.76 | 218.63 | 89.9 | 32.27 |
| 2010 | 12640194.92 | 2619363.81 | 263 | 90.49 | 29.25 |
| 2015 | 12564409.09 | 2588787.04 | 249.84 | 86.72 | 29.7 |
| 2020 | 12580313.56 | 2578209.2 | 252.44 | 67.36 | 25.2 |
图 5 珠三角城市热点核心中心点标准差椭圆与核密度峰值图
图5将2020年核密度表面与2000---2020年标准差椭圆叠加展示。核密度高值主要锁定在珠三角城市核心带，标准差椭圆的长轴方向在不同时期保持相近，说明热点核心点格局既存在局地密度中心，也具有稳定的区域轴带方向。
4 讨论
4.1 跨尺度点格局与等级结构解释
综合多种方法的结果，珠三角热岛热点核心中心点的点格局具有三个鲜明特征。第一，整体最近邻分析显示热点核心在区域尺度上表现为离散分布，说明主热点之间具有明显间隔和多中心结构。第二，样方分析和核密度结果表明，点位在局地城市片区内又呈现明显集聚，说明区域内部存在若干热点高值核心带。第三，等级梯度显著影响点格局，其中Level 0主核心最为分散，子核心则更多依附于主核心周边展开。
这意味着本案例分析中的点格局分析不能沿用对普通POI点数据的单一解释方式，而应把热点核心理解为连续热环境表面中的多尺度峰值中心。对于这类点，最近邻指数反映的是区域主核心间的空间分工关系，样方分析和核密度反映的是局地聚团程度，层级结构反映的是主从嵌套组织，标准差椭圆则反映区域热岛热点的整体方向性。多方法联合分析能够更完整地揭示珠三角城市热点的空间结构。
区域尺度离散与局地尺度集聚并不构成矛盾，而是反映城市群热环境结构的尺度依赖性。珠三角内部存在多个城市核心和连续建成区，主热点之间受城市组团分布约束而保持一定距离；但在具体城市片区内部，高强度建设用地、道路网络和局地热源又会促使多个子热点在较小范围内集中出现。因此，点格局分析的关键不在于给出单一"集聚"或"离散"标签，而在于识别不同统计尺度所对应的空间过程。
等级梯度为解释热点核心点格局提供了额外信息。Level 0主核心对应拓扑合并树中的根节点，通常代表能够在较宽阈值范围内保持独立的主导性热点；Level 1及以上子核心则体现主热点周边或内部的次级峰值。由于level由父子关系自动生成，而不是由人为温度分级直接划定，因此它更接近热点空间结构的组织层级。
分级结果显示，Level 0主核心在空间上更为分散，说明区域主热点不是单中心凝聚，而是由多个城市或城市组团共同支撑；子核心与主核心之间的相对接近，则说明局地热环境存在嵌套式组织。该发现提示，在城市热岛治理中，区域尺度应关注主核心之间的多中心协调，局地尺度则应关注主核心周边子热点的密集化控制。
4.2 方法适用性与局限性
多方法联合分析提升了结论的稳健性，但不同方法仍具有适用边界。最近邻分析对研究区边界和点数变化较敏感，适合判断总体点间距；样方分析受网格尺度影响较大，本案例分析采用50 km样方是为了匹配珠三角城市群尺度；核密度分析更强调空间表达和热点中心识别，其绝对密度值不宜被过度解释；标准差椭圆能够概括方向性，但会简化局地复杂形态。
此外，热点核心中心点来自LST与LUCC共同支撑的热岛强度表面，其结果会受到LST空间分辨率、农村参考地表选取、平滑尺度和持久性阈值的影响。受限于现有成果数据，本案例分析重点评价热点核心点的空间组织，尚未进一步引入人口密度、建筑形态、绿地水体或工业用地等解释变量。后续分析可在点格局结果基础上，引入多源城市形态因子，对热点核心形成机制进行回归或地理探测器分析。
5 结论
本案例分析以珠江三角洲为研究区域，基于既有城市热岛热点核心中心点结果，构建了以多方法点格局分析为核心的分析框架。结果表明，城市热点核心中心点不仅具有空间位置属性，还具有由拓扑持久性合并树生成的等级梯度，因此适宜采用等级化点格局思路开展分析。
从整体格局看，2000---2020年珠三角热点核心中心点在最近邻分析下均表现为离散分布，说明区域主热点具有明显的多中心空间结构；从局地格局看，样方分析和核密度分析均表明热点在少数城市片区内呈现集聚，说明研究区内部存在稳定的热点高值带；从等级结构看，Level 0主核心显著比子核心更分散，反映出主核心的区域主导作用和子核心的局地依附特征；从方向性看，标准差椭圆揭示了热点核心点群较为稳定的轴带延展格局。
综上，珠三角城市热点并非单一尺度下的简单集聚或离散，而是呈现出"区域尺度多中心离散、局地尺度城市片区集聚、层级结构显著、方向性稳定"的复合点格局特征。该结论说明，在城市热环境研究中，采用多方法、多尺度的点格局分析框架具有必要性。
参考文献
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