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图的基本概念：++1、图的定义++
++2、有向图和无向图++
++3、简单图与多重图++
++4、稠密图和稀疏图++
++5、顶点的度++
++6、路径++
++7、简单路径与回路++
++8、路径长度和带权路径长度++
++9、子图++
++10、连通图与连通分量++
++11、生成树++
1、图的定义
回顾：前面我们已经学习了一对一、一对多的数据与数据之间的关系，分别是线性表，以及树形结构。
现在我们要学习一个新的数据与数据之间的关系，即多对多，这就是图形结构。
甩来一个官方的定义：
2、有向图和无向图
有向图和无向图的区分条件：就是根据图的边的类型区分的，看顶点和顶点之间的边有没有指向性。
注意：
在有关图的算法题中，常常会将无向图变成有向图，这样，图的存储方式就固定，很方便。
无向图 -> 有向图：将无向图中的边看成两条方向相反的有向边。
3、简单图与多重图
简单图：若图中没有重边和自环，为简单图。
多重图：若图中有重边或自环，为多重图。
自环：自己指向自己的一条边。
重边：图中存在两个或两个以上完全相同的边（全是从同一个顶点指向另一个一样的顶点）
简单图与多重图的整体展示：
4、稠密图和稀疏图
稀疏图：边很少。（e< nlog2n）
稠密图：边相对较多。
5、顶点的度
顶点的度：与顶点相关联的边的条数；由该顶点发出的边叫做顶点的出度，到达该顶点的边叫做顶点的入度。
无向图：顶点的度 = 该顶点的出度；顶点的度 = 该顶点的入度。
有向图：顶点的度 = 该顶点的出度 + 该顶点的入度。
6、路径
图中路径的定义：现有顶点Vi到顶点Vj的题目要求，从Vi到Vj会经过其他顶点，会把从Vi到Vj所包含的所有顶点称为从顶点Vi到顶点Vj的路径，当然包括他两自身。
注意：两个顶点间的路径可能不唯一。
7、简单路径与回路
简单路径：路径上经过的顶点均不重复。
回路：路径上经过的第一个顶点，同样是最后一个经过的点，构成闭环了，所以回路也称环。
8、路径长度和带权路径长度
解释一下带权的意思：和边具有与之相关的数据，这些数据可能是两个顶点之间的距离、花费的代价、所需的时间等，这些数据的具体数值被称为该边的权值。
一般将带权图称为网络。
对于不带权的图：他的路径长度就是始末顶点间的边数之和。对于带权的图：他的路径长度就是始末顶点之间，各个边的权值的和。
9、子图
子图的定义通俗来讲：从原图中，拿出一些顶点和一些边，组成一个新的图。一定要注意，拿出来的组件，最后一定要组成一个图才行!
生成子图：顶点全拿出来，边拿出来一部分就行。
10、连通图与连通分量
基于无向图：
在无向图中，如果两个顶点之间有路径，则称该两顶点是联通的；如果图G中，任意两顶点都是连通的，则称其为连通图，否则就是非连通图。
注意点：
1、顶点有n个，但是边数小于 n-1，那一定是非连通图（树就是最好的临界点：顶点为n，则边数为 n-1）
2、极大连通子图：无向图中，拿出一个子图，这个子图尽可能多的包含顶点和边。
3、连通分量：无向图中的极大连通子图叫做连通分量。
11、生成树
定义：连通图的生成树是包含图中全部顶点的一个极小连通子图。
生成树的定位：图 -> 生成子图 -> 边数最少 & 连通 -> 树。
若顶点有n个，则边数会有 n - 1 个。
对于生成树而言，砍去一条边，会变成非连通图；加上一条边，会形成一个回路。
