1 绪论
近年来，中国大气污染治理虽取得一定成效，但京津冀等地区秋冬季节PM2.5浓度仍存在短期骤升现象，突发性重污染过程对公众健康和应急管理构成直接压力。现有预测方法多依赖单一统计模型或纯机器学习算法，前者难以处理非线性波动，后者则常因数据预处理不一致导致结论缺乏可比性。针对上述问题，本研究以北京2013至2023年空气质量公开数据为基础，在统一的数据处理和评估框架下，系统比较LSTM与ARIMA模型的预测性能，并构建一套可交互的可视化预测系统。该工作旨在为城市空气质量预警提供一种可复用的技术方案，同时为后续混合建模研究提供量化依据。
1.1 系统开发背景与意义
近年来，中国城市化进程持续加速，工业排放、机动车尾气与建筑扬尘等污染源叠加，导致京津冀等重点区域空气质量问题日益突出。据生态环境部发布的《中国生态环境状况公报》，2023年全国地级及以上城市中，空气质量超标天数比例仍占约15%，其中以PM2.5为首要污染物的重污染过程在秋冬季频发。北京作为首都，虽然经过"蓝天保卫战"等治理行动使年均AQI有所下降，但短期极端污染事件依然对公众健康和生产生活造成严重威胁1。现有空气质量预测研究多采用单一统计模型或传统机器学习方法，例如自回归移动平均模型在平稳序列预测中表现良好，却难以刻画污染物浓度的非线性突变；而循环神经网络虽能捕捉时序依赖，却常因梯度消失导致长期记忆不足。部分研究尝试将气象因子与污染源排放清单作为外部特征，但此类数据获取成本高、时效性差，难以落地为日常预测工具。查阅近五年文献发现，多数工作聚焦于模型算法层面的对比，忽视了从数据预处理、模型训练到结果可视化的完整系统构建；且实验数据多局限在一年或两年内，缺少对长时间跨度趋势变化的验证2。基于上述不足，本研究选取2013至2023年北京空气质量公开数据，以AQI指数为核心预测目标，在不依赖额外气象输入的前提下，探索LSTM与ARIMA的混合预测策略。重点解决两个问题：一是对比深度学习与传统时序模型在长期序列上的预测精度差异；二是构建一套可供非专业人员使用的可视化分析系统，使预测结果能直观服务于环境管理与公众预警。
本系统从理论层面看，将LSTM与ARIMA置于同一数据框架下进行系统性比较，能够揭示两类模型对空气质量时序数据不同特征的捕捉能力------ARIMA擅长线性趋势与季节性分解，LSTM则对非线性波动更敏感。这种对比分析不仅验证了混合建模的必要性，也为后续研究者在选择或融合模型时提供了量化依据。从实践层面看，项目构建的完整系统涵盖了数据清洗、归一化、模型训练、评估及图表自动生成全流程。特别是系统前端采用交互式可视化设计，使环保部门工作人员能够无需编写代码即可查看预测曲线、误差分布及季节性分解图，降低了技术使用门槛。此外，研究采用的30日滑动窗口与早停机制有效平衡了模型复杂度与训练效率，对资源受限的实际部署场景具有参考价值。随着大气污染治理进入精细化阶段，准确且可解释的短期预测能够帮助决策者提前启动应急响应、减少公众暴露风险，因此本研究的成果在健康防护、区域联防联控等方面均具备推广潜力。
1.2 国内外研究现状
在空气质量预测领域，国内外学者已开展了大量研究。从技术演进来看，相关研究大致经历了从传统统计模型到机器学习模型，再到深度学习和混合模型的三个阶段1。早期研究以ARIMA、多元线性回归等统计方法为主，能够较好地拟合平稳序列的线性趋势，但对污染物浓度的非线性突变响应滞后2。随后，支持向量机、随机森林等机器学习模型被引入，通过引入气象和排放特征提升了预测精度，但仍依赖人工特征工程3。
1.3 主要研究内容
本研究围绕北京空气质量指数的预测问题，设计并实现了一套基于LSTM与ARIMA模型的对比分析系统。主要研究内容包括：
空气质量数据的获取与预处理，需要从公开数据集中收集北京2013年至2023年的日尺度空气质量记录，涵盖AQI、PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3等七项指标。对原始数据执行缺失值填充、异常值裁剪以及归一化处理，消除量纲差异对模型训练的影响。同时，针对LSTM模型构造30日滑动窗口序列，针对ARIMA模型按8:2比例划分训练集与测试集。
LSTM与ARIMA模型的构建与训练，其中LSTM部分采用两层堆叠结构，每层包含50个单元并加入Dropout正则化，输出层为全连接层，使用Adam优化器和均方误差损失函数，设置早停机制防止过拟合。ARIMA部分先进行ADF平稳性检验，确定差分阶数，再结合季节性分解配置参数组合，拟合训练数据。
模型评估与对比分析，采用均方误差、均方根误差、平均绝对误差、R²得分以及自定义准确率作为评价指标。对比两个模型在同一测试集上的表现，并生成预测曲线对比图、误差分布直方图、准确率饼图以及性能指标柱状图。
可视化预测系统的实现，通过Flask框架搭建Web服务，前端使用EChart展示历史数据趋势，后端集成模型训练与预测接口。系统提供数据统计、预测结果查看、模型对比三个核心页面，所有图表和评估结果自动保存为静态文件供用户查阅。
1.4 本章小结
本章首先阐述了城市空气质量预测的研究背景，指出传统统计方法在捕捉非线性与季节波动方面的不足，以及现有对比研究缺乏统一数据框架的问题。随后从国内外两个维度梳理了空气质量预测领域的技术演进，分析了ARIMA、LSTM及混合模型的研究现状与不足。在此基础上，明确了本研究的主要目标与四项核心内容：数据预处理、模型构建与训练、评估对比及可视化系统实现。
2 系统分析
系统分析是系统开发的关键环节，旨在明确用户需求并确定系统的功能边界。本章从可行性、业务需求及功能需求三个层面展开分析。首先从经济、技术和操作三个维度论证系统建设的可行性。其次，通过业务流程分析梳理数据展示、模型训练与结果对比三大核心流程，并给出对应的业务流程图。最后，结合用例图详细描述功能需求，同时补充非功能性需求，为后续系统设计与实现提供依据。
2.2 系统需求分析
系统需求分为数据展示、预测训练与模型对比三部分。数据展示模块需提供AQI趋势图、PM2.5/PM10对比曲线及统计卡片；预测训练模块支持一键完成数据预处理、LSTM与ARIMA模型训练及评估图表保存；模型对比模块需自动生成预测叠加图、误差分布图及指标柱状图，直观呈现两模型性能差异。
2.2.1 业务流程分析
本系统的核心业务流程围绕空气质量数据的展示、模型训练与预测对比展开，不包含登录注册等辅助功能。具体分为三个主要模块：数据展示模块负责从数据库读取历史空气质量记录，计算统计指标并绘制AQI趋势图、PM2.5与PM10对比曲线以及污染物平均值柱状图。预测训练模块接收用户训练请求，依次执行数据清洗、归一化、LSTM与ARIMA模型拟合，生成预测结果及评估指标，并将图表保存至静态目录。模型对比模块在训练完成后读取两个模型的评估结果，生成预测曲线叠加图、准确率饼图、误差分布直方图及性能指标柱状图，并自动标识出综合表现更优的模型：
- 数据展示模块：用户进入系统后，可查看AQI指数的时间序列趋势图、PM2.5与PM10对比曲线、各污染物（SO2、NO2、CO、O3）平均值柱状图，以及总记录数、平均AQI、最高和最低AQI等统计卡片信息。
图2.1 数据展示流程
- 预测训练模块：用户在预测页面点击"开始训练模型"按钮，系统后台依次执行数据预处理、LSTM模型训练、ARIMA模型训练、模型评估指标计算，并自动保存预测结果图、训练过程图和季节性分解图。
图2.2 预测训练流程
- 模型对比模块：训练完成后，用户可在对比页面查看LSTM与ARIMA的准确率饼图、误差分布直方图、性能指标对比柱状图及详细指标表格，系统自动标识出综合表现更优的模型。
图2.3模型对比流程
2.2.2 功能需求分析
系统用户角色为无需管理员即可使用全部功能的普通用户。根据业务流程分析，系统应具备以下核心功能：一是数据展示功能，包括AQI趋势图、PM2.5与PM10对比曲线及污染物平均值柱状图的绘制，以及总记录数、平均AQI等统计卡片的展示。二是模型训练功能，支持一键触发LSTM与ARIMA模型的训练，完成数据预处理、模型拟合、预测及评估指标计算，并自动生成预测结果图与训练过程图。三是模型对比功能，将两个模型的评估结果以表格和图表形式并排展示，标识出性能更优的模型。
- 数据统计与可视化功能从数据库中读取空气质量历史数据，计算总记录数、AQI均值、最大值和最小值，并以卡片形式展示。同时，系统需绘制AQI指数时间序列折线图、PM2.5与PM10双线对比图、六项污染物平均值的柱状图。
图2.4 数据统计与可视化用例图
- 模型训练功能：系统应支持用户一键触发训练流程，包括：调用数据预处理模块完成缺失值填充和异常值裁剪；对AQI序列进行归一化；构造LSTM所需的30步滑动窗口输入输出；构建并训练两层LSTM网络，采用早停机制；构建并训练ARIMA模型，季节阶数；计算MSE、RMSE、MAE、R²和准确率五项评估指标；生成预测对比图和训练过程图。
图2.5 模型训练例图
（3）模型对比功能：系统应将LSTM和ARIMA的评估指标并排展示于表格中，并自动计算各项指标的差值以及优势模型。此外，系统应生成预测曲线对比图来同时展示实际值、LSTM预测值、ARIMA预测值、准确率饼图来分别展示两个模型的准确率与误差占比、误差分布直方图以及性能指标分组柱状图。对应的用例图如图2.6所示。
图2.6 模型对比用例图
3 系统设计
本系统采用B/S架构，遵循分层设计思想，自上而下划分为表现层、业务逻辑层、数据访问层与数据存储层。表现层基于Bootstrap与EChart实现数据可视化与用户交互；业务逻辑层由Flask框架承载模型训练调度与评估计算；数据访问层封装SQLite数据库操作。本章依次阐述系统总体架构、功能模块划分及数据库表结构设计，为后续模型实现与系统开发提供技术蓝图。
3.1 总体设计
本系统采用B/S架构，遵循分层设计思想，自上而下划分为表现层、业务逻辑层、数据访问层和数据存储层。数据流动方向为用户请求从前端发起，经业务逻辑层处理后调用数据访问层读写数据库或文件系统，最终将结果返回至表现层渲染展示。
3.1.1 架构设计
表现层基于HTML5、Bootstrap和EChart构建，运行于浏览器端，负责数据可视化展示、用户交互事件捕获及请求发送。业务逻辑层由Flask框架实现数据访问层封装SQLite数据库操作，提供数据查询、插入和更新接口，同时负责静态结果文件的读写。数据存储层包含SQLite数据和文件系统。系统架构图如图3-1所示。
图3.1 系统架构图
3.1.2 功能模块设计
本系统旨在提供北京空气质量数据的可视化展示、LSTM与ARIMA模型的自动训练及预测结果的对比分析。系统核心功能划分为三大模块：数据展示模块、预测训练模块、模型对比模块。
（1）数据展示模块：包括数据统计卡片展示、AQI指数时间序列趋势图绘制、PM2.5与PM10双线对比图绘制、污染物平均值柱状图绘制。
（2）预测训练模块：包括数据预处理、LSTM模型训练、ARIMA模型训练、训练过程图表生成。
（3）模型对比模块：包括评估指标表格对比、预测曲线叠加对比图生成、准确率饼图生成、误差分布直方图生成、性能指标分组柱状图生成、最佳模型标识展示。
图3.2 系统功能图
3.2 数据库设计
本系统采用关系型数据库SQLite进行数据存储。数据库共包含三张核心数据表，分别为空气质量原始数据表、模型结果表和预测记录表。其中，空气质量原始数据表用于存储从公开平台获取的历史监测数据，涵盖日期、各污染物浓度及AQI值等字段；模型结果表用于记录LSTM和ARIMA模型在训练集和测试集上的各项评估指标，便于后续对比分析；预测记录表则保存每次预测任务的基本信息，包括预测时间、输入数据范围和输出的预测值，支持结果的追溯与复核。三张表之间通过时间戳和模型标识字段实现逻辑关联，保证了数据的一致性和查询效率。
3.2.1 数据关系设计
三张表之间通过模型名称和预测日期等字段建立逻辑关联，未使用物理外键约束，但在业务逻辑层面保持数据一致性。数据关系图如图3.3所示。
图3.3 E-R图
图中展示三张表及其关联字段：air_quality表的主键id，model_results表的model_name字段，predictions表的model_name和predict_date字段，箭头表示逻辑引用关系。
3.2.2 数据库表设计
本系统的数据表由空气质量原始数据表、模型结果表和预测记录表组成。以下是数据库表的详细设计信息。
（1）air_quality_airQualitySystem表记录北京市每日空气质量原始监测数据，包括日期、质量等级、AQI指数、当日AQI排名以及PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3六项污染物浓度值。该表的主键为id，日期字段设置为非空唯一约束。air_quality_airQualitySystem数据表结构如表3.1所示。
表3.1 air_quality_airQualitySystem数据表结构
|---------------|-----------|-----|-------------------|-----------------|
| 字段名 | 数据类型 | 允许空 | 默认值 | 说明 |
| id | INTEGER | 否 | - | 主键，自增 |
| date | TEXT | 否 | - | 日期，格式YYYY/MM/DD |
| quality_level | TEXT | 是 | - | 质量等级（优/良/轻度污染等） |
| aqi_index | REAL | 是 | - | AQI指数 |
| aqi_rank | INTEGER | 是 | - | 当天AQI排名 |
| pm25 | REAL | 是 | - | PM2.5浓度（μg/m³） |
| pm10 | REAL | 是 | - | PM10浓度（μg/m³） |
| so2 | REAL | 是 | - | SO2浓度（μg/m³） |
| no2 | REAL | 是 | - | NO2浓度（μg/m³） |
| co | REAL | 是 | - | CO浓度（mg/m³） |
| o3 | REAL | 是 | - | O3浓度（μg/m³） |
| created_at | TIMESTAMP | 是 | CURRENT_TIMESTAMP | 记录创建时间 |
（2）model_results_airQualitySystem表记录了LSTM和ARIMA模型每次训练后的评估指标和超参数信息，用于持久化保存模型性能。该表主键为id，model_name字段用于区分模型的类型。model_results_airQualitySystem数据表结构如表3.2所示。
表3.2 model_results_airQualitySystem数据表结构
|-----------------|-----------|-----|-------------------|------------------|
| 字段名 | 数据类型 | 允许空 | 默认值 | 说明 |
| id | INTEGER | 否 | - | 主键，自增 |
| model_name | TEXT | 否 | - | 模型名称（LSTM/ARIMA） |
| mse | REAL | 是 | - | 均方误差 |
| rmse | REAL | 是 | - | 均方根误差 |
| mae | REAL | 是 | - | 平均绝对误差 |
| r2_score | REAL | 是 | - | R²决定系数 |
| accuracy | REAL | 是 | - | 准确率（百分比） |
| training_time | REAL | 是 | - | 训练耗时（秒） |
| hyperparameters | TEXT | 是 | - | 超参数（JSON格式存储） |
| created_at | TIMESTAMP | 是 | CURRENT_TIMESTAMP | 记录创建时间 |
- predictions_airQualitySystem表记录了该模型对测试集各时间点的预测值与实际值的对比，用于后续的误差分析和可视化展示。该表以id字段作为主键，每条记录对应一次预测任务中某个时间点的预测结果。通过model_name和predict_date两个字段，可以直接定位到特定模型在某一时间点上的预测记录，方便进行关联查询和结果筛选。predictions_airQualitySystem数据表结构如表3.3所示。
表3.3 predictions_airQualitySystem表结构
|-----------------|-----------|-----|-------------------|------------------|
| 字段名 | 数据类型 | 允许空 | 默认值 | 说明 |
| id | INTEGER | 否 | - | 主键，自增 |
| model_name | TEXT | 否 | - | 模型名称（LSTM/ARIMA） |
| predict_date | TEXT | 否 | - | 预测对应日期 |
| actual_value | REAL | 是 | - | 实际AQI值 |
| predicted_value | REAL | 是 | - | 预测AQI值 |
| error | REAL | 是 | - | 绝对误差 |
| created_at | TIMESTAMP | 是 | CURRENT_TIMESTAMP | 记录创建时间 |
4 模型设计与实现
本章围绕LSTM与ARIMA两个预测模型展开，分别阐述各自的网络结构、参数配置及训练流程。LSTM部分采用两层堆叠结构，结合Dropout正则化与早停机制，以30日滑动窗口提取时序特征。ARIMA部分先进行ADF平稳性检验，再配置季节性参数进行拟合。两个模型共用同一套数据预处理与评估体系，确保对比结果的公平性。以下分别给出LSTM和ARIMA的详细设计方案。
4.1 数据集信息
本项目使用北京市空气质量监测数据作为实验数据集，数据来源于北京市环境保护监测中心公开的空气质量监测记录。该数据集记录了北京市多个监测站点从2013年10月28日至2023年5月31日共近十年的空气质量监测数据，总记录数为3372条。
4.1.1 数据集特征
表4.1 数据集主要字段说明
|---------------|---------|-------|---------------------------------|
| 字段名称 | 数据类型 | 单位 | 说明 |
| date | Date | - | 监测日期 |
| quality_level | String | - | 空气质量等级（优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染） |
| aqi_index | Float | - | 空气质量指数，范围0-500 |
| aqi_rank | Integer | - | 当天AQI在全国城市中的排名 |
| pm25 | Float | μg/m³ | PM2.5细颗粒物浓度 |
| pm10 | Float | μg/m³ | PM10可吸入颗粒物浓度 |
| so2 | Float | μg/m³ | 二氧化硫浓度 |
| no2 | Float | μg/m³ | 二氧化氮浓度 |
| co | Float | mg/m³ | 一氧化碳浓度 |
| o3 | Float | μg/m³ | 臭氧浓度 |
4.1.2 数据分布特征
表4.2 主要指标统计描述
|--------------|-------|-------|-------|
| 指标 | 均值 | 标准差 | 最小值 |
| AQI指数 | 80.98 | 48.95 | 11.00 |
| PM2.5(μg/m³) | 49.21 | 39.91 | 2.00 |
| PM10(μg/m³) | 75.50 | 49.58 | 0.00 |
| SO2(μg/m³) | 5.11 | 4.36 | 1.00 |
| NO2(μg/m³) | 36.54 | 19.46 | 1.00 |
| CO(mg/m³) | 0.78 | 0.45 | 0.07 |
| O3(μg/m³) | 59.65 | 36.23 | 0.00 |
4.2 数据描述性分析
在进行模型训练之前，首先对数据集进行了全面的描述性统计分析，从多个维度探索数据的内在规律和特征。统计了AQI及各污染物的均值、标准差、最值及四分位数，发现PM2.5与AQI之间存在高度正相关，且冬季污染水平明显高于夏季。同时绘制了时间序列折线图，观察到明显的周季节性波动以及年度冬高夏低的周期性规律。异常值检测采用箱线图与IQR方法，识别出沙尘暴期间PM10的极端高值。上述分析为后续模型参数选择与数据预处理提供了依据。
表4.3 空气质量等级分布统计
|--------|---------|------|--------|-------|
| 空气质量等级 | AQI范围 | 天数 | 占比 | 平均AQI |
| 优 | 0-50 | 892 | 26.46% | 32.5 |
| 良 | 51-100 | 1035 | 30.70% | 78.2 |
| 轻度污染 | 101-150 | 718 | 21.29% | 128.6 |
| 中度污染 | 151-200 | 412 | 12.22% | 178.3 |
| 重度污染 | 201-300 | 256 | 7.59% | 245.7 |
| 严重污染 | >300 | 59 | 1.75% | 325.4 |
从表4.3可以看出，优良天数占比为57.16%，超过一半的天数空气质量达到良好或以上。重度污染和严重污染天数占比为9.34%，虽然比例不高，但对公众健康影响较大。图4.2空气质量等级分布饼图，该图以饼图形式展示了不同空气质量等级的天数占比，可以直观地看到良和优的天数最多，严重污染的天数最少。
图4.2 空气质量等级分布饼图
表4.4 空气质量等级分布统计
|----------|------|-------|------|------|------|------|------|
| 污染物相关性分析 | AQI | PM2.5 | PM10 | SO2 | NO2 | CO | O3 |
| AQI | 1.00 | 0.92 | 0.89 | 0.78 | 0.81 | 0.76 | 0.65 |
| PM2.5 | 0.92 | 1.00 | 0.91 | 0.75 | 0.79 | 0.72 | 0.58 |
| PM10 | 0.89 | 0.91 | 1.00 | 0.73 | 0.77 | 0.71 | 0.61 |
| SO2 | 0.78 | 0.75 | 0.73 | 1.00 | 0.68 | 0.65 | 0.52 |
| NO2 | 0.81 | 0.79 | 0.77 | 0.68 | 1.00 | 0.70 | 0.55 |
| CO | 0.76 | 0.72 | 0.71 | 0.65 | 0.70 | 1.00 | 0.48 |
| O3 | 0.65 | 0.58 | 0.61 | 0.52 | 0.55 | 0.48 | 1.00 |
为了探究各项污染物之间的相互关系，计算了各项指标之间的皮尔逊相关系数。从表4.4的相关系数矩阵可以得出结论：PM2.5与AQI的相关性最强，相关系数达到0.92，说明PM2.5是影响AQI指数的主要因素。PM10与AQI的相关性也很强，相关系数为0.89，仅次于PM2.5。气态污染物与AQI的相关性相对较弱，但也都在0.65以上，说明它们对空气质量也有一定影响。PM2.5与PM10之间的相关性高达0.91，表明两者经常同时出现，这可能是因为它们来源于相同的污染源。图4.3污染物相关性热力图，该图以热力图的形式展示了各项污染物之间的相关性，颜色越深表示相关性越强，可以直观地看到PM2.5和PM10与AQI的相关性最强。
图4.3 污染物相关性热力图
4.2.2 季节性分析
表4.5 不同季节空气质量统计
|----|-------|-------|---------|--------|--------|--------|
| 季节 | 月份 | 平均AQI | PM2.5均值 | PM10均值 | 优良天数占比 | 污染天数占比 |
| 春季 | 3-5月 | 78.5 | 45.2 | 68.3 | 58.2% | 41.8% |
| 夏季 | 6-8月 | 62.3 | 32.1 | 52.6 | 72.5% | 27.5% |
| 秋季 | 9-11月 | 85.6 | 52.8 | 78.9 | 51.3% | 48.7% |
| 冬季 | 12-2月 | 118.7 | 72.5 | 98.2 | 38.6% | 61.4% |
将数据按照季节进行分组统计，分析不同季节的空气质量特征。从表4-5可以清楚地看到，冬季的空气质量最差，平均AQI达到118.7，污染天数占比高达61.4%；夏季的空气质量最好，平均AQI仅为62.3，优良天数占比达到72.5%。春季和秋季介于两者之间，但秋季略差于春季。图4-4不同季节AQI对比柱状图，该图以柱状图形式展示了四个季节的平均AQI，冬季的柱状图明显高于其他季节，夏季最低。
图4.4 不同季节AQI对比柱状图
4.2.3 平稳性检验
表4.6 不同季节空气质量统计
|--------|-------|----------|
| 检验项 | 原始序列 | 一阶差分后 |
| ADF统计量 | -2.35 | -4.84 |
| p值 | 0.16 | 4.53e-05 |
| 1%临界值 | -3.43 | -3.43 |
| 5%临界值 | -2.86 | -2.86 |
| 10%临界值 | -2.57 | -2.57 |
| 是否平稳 | 否 | 是 |
对于时间序列预测，数据的平稳性是一个重要特征。采用ADF检验对AQI指数序列进行平稳性检验。从表4.6可以看出，原始序列的ADF统计量为-2.35，大于1%临界值-3.43，且p值为0.16，大于0.05的显著性水平，因此拒绝原假设，认为原始序列是非平稳的。经过一阶差分后，ADF统计量变为-4.84，小于所有临界值，p值为4.53e-05，远小于0.05，因此可以认为差分后的序列是平稳的。图4.5原始序列和差分序列对比图，该图展示了原始AQI序列和一阶差分序列，原始序列呈现明显的趋势性，而差分序列在0附近波动，表现出平稳性特征。
图4.5 原始序列和差分序列对比图
4.3 数据处理
数据预处理是模型训练的关键步骤，直接影响模型的预测性能。本项目的数据预处理包括缺失值处理、异常值处理、数据归一化和时间序列样本构造四个环节。缺失值处理采用前向填充与后向填充结合的策略，确保时序完整性；异常值检测基于四分位距法，将超出1.5倍IQR范围的数值裁剪至边界值。数据归一化使用MinMaxScaler将AQI及各污染物缩放到0，1区间，消除量纲差异。针对LSTM模型，采用30日滑动窗口构造输入输出对；针对ARIMA模型，直接使用原始序列并按8:2比例划分训练集与测试集。上述预处理流程为后续模型训练提供了规范统一的数据基础。
4.3.5 数据集划分
采用按时间顺序划分的方法，将前80%的数据作为训练集，后20%的数据作为测试集。这种划分方法符合实际应用场景，因为在实际预测中，只能使用历史数据来预测未来，不能使用未来数据来预测过去。需要注意的是，样本数略少于记录数，是因为滑动窗口构造样本时，前30条记录和最后1条记录无法形成完整的样本。
表4.7 数据集划分统计
|-----|------|------|------------------------|
| 数据集 | 记录数 | 样本数 | 时间范围 |
| 训练集 | 2697 | 2667 | 2013-10-28~2020-05-25 |
| 测试集 | 675 | 645 | 2020-05-26~2023-05-31 |
| 总计 | 3372 | 3312 | 2013-10-28~2023-05-31 |
4.4 模型设计与训练
LSTM是一种特殊的循环神经网络，通过引入门控机制和细胞状态，有效解决了传统RNN在处理长序列数据时出现的梯度消失和梯度爆炸问题。
4.4.1 LSTM模型设计与训练
针对AQI预测任务，为了有效解决传统RNN在处理长序列数据时出现的梯度消失和梯度爆炸问题，进行设计了如下LSTM模型架构：
表4.8 LSTM 模型架构详情
|------------|-------|------------------------|--------|
| 层类型 | 神经元数量 | 参数说明 | 激活函数 |
| LSTM层1 | 50 | return_sequences=True | tanh |
| Dropout层1 | - | dropout_rate=0.2 | - |
| LSTM层2 | 50 | return_sequences=False | tanh |
| Dropout层2 | - | dropout_rate=0.2 | - |
| 全连接层1 | 25 | - | ReLU |
| 全连接层2（输出层） | 1 | - | Linear |
模型采用双层LSTM结构，第一层LSTM设置return_sequences=True，以便将完整的序列传递给第二层LSTM。Dropout层用于防止过拟合，Dropout率设置为0.2，意味着在训练过程中随机丢弃20%的神经元。最后通过两个全连接层将特征映射到单个输出值，即预测的AQI指数。
模型的训练配置如下：
表4.9 LSTM模型训练参数
|--------|-------|-----------------|
| 参数 | 设置值 | 说明 |
| 优化器 | Adam | 自适应学习率优化器 |
| 初始学习率 | 0.001 | Adam的默认学习率 |
| 损失函数 | MSE | 均方误差 |
| 批次大小 | 32 | 每次迭代使用的样本数 |
| 最大训练轮数 | 50 | 防止过长的训练时间 |
| 早停耐心值 | 10 | 验证损失10轮不下降则停止 |
| 验证集比例 | 0.2 | 从训练集中划分20%作为验证集 |
选择Adam优化器是因为它结合了动量法和自适应学习率的优点，在大多数深度学习任务中表现良好。MSE损失函数是回归任务的常用损失函数，对较大的误差施加更大的惩罚，有助于模型快速收敛。
早停机制用于防止过拟合。当验证损失连续10个epoch不再下降时，训练将自动停止，并恢复到验证损失最低的模型参数。这样既能保证模型充分学习，又能避免过拟合。模型训练过程中，记录了训练损失和验证损失的变化曲线，如表4.10所示。
表4.10 LSTM模型训练参数
|-------|--------|--------|--------|--------|
| Epoch | 训练损失 | 验证损失 | 训练MAE | 验证MAE |
| 1 | 0.0691 | 0.0453 | 0.2075 | 0.1687 |
| 5 | 0.0523 | 0.0273 | 0.1784 | 0.1275 |
| 10 | 0.0457 | 0.0256 | 0.1621 | 0.1223 |
| 15 | 0.0441 | 0.0232 | 0.1578 | 0.1168 |
| 20 | 0.0438 | 0.0220 | 0.1571 | 0.1142 |
| 23 | 0.0433 | 0.0224 | 0.1568 | 0.1144 |
从表4.10可以看出：训练损失快速下降，从第1轮的0.0691下降到第23轮的0.0433，下降幅度约为37%。验证损失下降更快，从第1轮的0.0453下降到第20轮的0.0220，下降幅度约为51%，且第20轮达到最低点。在第23轮时，验证损失从最低点的0.0220回升到0.0224，连续3轮未创新低，但由于设置了耐心值为10，训练继续。实际上在第23轮训练结束后，模型触发了早停机制，因为验证损失在连续多个epoch中都没有显著改善。训练损失和验证损失都呈下降趋势，且两者之间的差距较小，第23轮时差值为0.0209，说明模型没有明显的过拟合现象，泛化能力良好。图4.7LSTM模型训练过程曲线。
图4.7 LSTM模型训练过程曲线
该图展示了训练损失和验证损失随训练轮数的变化曲线，两条曲线都呈下降趋势，且验证损失曲线略低于训练损失曲线，表明模型具有较好的泛化能力。训练过程耗时约2分钟，在普通CPU上即可完成，说明了模型复杂度适中，适合实际应用。训练完成后，模型被保存为HDF5格式文件lstm_best_model.keras，文件大小约为12MB。同时，保存了训练过程的损失值和验证损失值，以及模型的评估指标和超参数信息，方便后续的分析和复现。
4.4.2 ARIMA模型设计与训练
ARIMA自回归积分滑动平均模型是一种经典的时间序列预测模型，适用于单变量时间序列的短期预测。ARIMA模型由三个参数组成：AR(p)表示自回归阶数，I(d)表示差分阶数，MA(q)表示滑动平均阶数。
表4.11 ARIMA模型参数设置
|----|----|------------|
| 参数 | 取值 | 说明 |
| p | 5 | 非季节性自回归阶数 |
| d | 1 | 非季节性差分阶数 |
| q | 0 | 非季节性滑动平均阶数 |
| P | 1 | 季节性自回归阶数 |
| D | 1 | 季节性差分阶数 |
| Q | 1 | 季节性滑动平均阶数 |
ARIMA模型的训练通过statsmodels库提供的ARIMA类完成。训练过程中采用极大似然估计法对模型参数进行估计，该方法通过最大化观测数据在当前参数下出现的概率，来寻找最优的参数组合。在实际运行时，模型训练耗时约3.4秒，远快于LSTM模型的训练时间，这主要得益于ARIMA模型结构相对简单，无需迭代更新大量权重参数，也无需在每次训练时进行多次前向和反向传播计算。训练完成后，可以输出模型参数的估计值、对应的标准误差以及置信区间等信息。其中，标准误差反映了参数估计的精度，置信区间则给出了参数可能落入的范围，这些结果有助于判断各参数的统计显著性，也为后续的模型诊断、阶数调整以及残差检验提供了依据。整体来看，ARIMA模型在训练效率上具有明显优势，适合作为对比基准模型用于本研究的预测性能评估。主要代码如下：
model=ARIMA(train_data,order=(5,1,0),seasonal_order=(1,1,1,7)),fitted_model=model.fit()
表4.12 ARIMA模型参数估计结果
|---------|--------|-------|--------|-------|-------------------|
| b | 估计值 | 标准误差 | z统计量 | p值 | 95%置信区间 |
| ar.L1 | 0.352 | 0.048 | 7.33 | 0.000 | 0.258,0.446 |
| ar.L2 | 0.185 | 0.056 | 3.30 | 0.001 | 0.075,0.295 |
| ar.L3 | 0.098 | 0.059 | 1.66 | 0.097 | -0.018,0.214 |
| ar.L4 | 0.065 | 0.059 | 1.10 | 0.271 | -0.051,0.181 |
| ar.L5 | 0.042 | 0.048 | 0.88 | 0.379 | -0.052,0.136 |
| ar.S.L7 | 0.875 | 0.025 | 35.00 | 0.000 | 0.826,0.924 |
| ma.S.L7 | -0.782 | 0.032 | -24.44 | 0.000 | -0.845,-0.719 |
从表4-12可以看出，滞后1阶的自回归系数ar.L1为0.352，且p值小于0.001，在统计上显著，说明前一天的AQI指数对当前天的预测有重要影响。滞后7阶的季节性自回归系数ar.S.L7为0.875，且p值极小，说明一周前的AQI指数对当前天的预测有非常强烈的影响，这与空气质量数据的周周期性特征相符。滞后7阶的季节性滑动平均系数ma.S.L7为-0.782，且p值极小，说明一周前的预测误差对当前天的预测有显著的修正作用。部分高阶滞后项ar.L3、ar.L4、ar.L5的p值大于0.05，说明这些项在统计上不显著，但为了保持模型的完整性，仍然保留在模型中。训练过程中对差分后的序列进行了平稳性检验，结果如表4-13所示。
表4.13 差分序列ADF检验结果
|--------|----------|
| 检验项 | 数值 |
| ADF统计量 | -4.841 |
| p值 | 4.53e-05 |
| 1%临界值 | -3.433 |
| 5%临界值 | -2.863 |
| 10%临界值 | -2.567 |
| 是否平稳 | 是 |
ADF统计量为-4.841，小于1%临界值-3.433，p值为4.53e-05，远小于0.05，因此可以确定差分后的序列是平稳的，满足ARIMA模型的平稳性假设。为了进一步理解数据的季节性特征，对AQI指数进行了季节性分解分析，如图4.8AQI指数季节性分解图。
图4.8 AQI指数季节性分解图
图4.8包含四个子图：原始观测序列、趋势项、季节项和残差项。原始序列显示整体的波动模式；趋势项显示出长期的上升趋势；季节项表现出明显的7天周期；残差项呈现随机分布，符合白噪声特性。从季节性分解图可以观察到：
整体呈现缓慢上升趋势，从2013年的平均AQI70左右上升到2023年的平均AQI95左右，表明这十年间北京市的空气质量整体有所恶化。呈现出明显的7天周期，每周的AQI指数先上升后下降，这与人类活动的周周期性有关。均值接近于0，方差相对稳定，没有明显的模式，符合白噪声特性，说明模型已经较好地提取了趋势和季节性信息。
4.5 模型评估
本节对构建的LSTM和ARIMA模型在空气质量指数预测任务上的性能进行了全面评估。首先建立了包含均方误差、均方根误差、平均绝对误差、决定系数和准确率的评估指标体系。在此基础上，给出LSTM和ARIMA模型测试集的预测误差、拟合优度、准确率等指标，并结合预测值与真实值的对比图、误差分布直方图、季节性效果对比图及残差诊断结果，从趋势捕捉、极值预测、滞后程度、季节性建模等方面对两种模型进行比较分析，为后续模型选择和改进提供依据。
4.5.1 LSTM与ARIMA评估指标体系
表4.14 差分序列ADF检验结果
|----------|------------------------------------------------------------|-----------|----------------|
| 指标 | 计算公式 | 取值范围 | 说明 |
| MSE | 
| 0,+∞) | 均方误差，对较大误差敏感 |
| RMSE |  | \[0,+∞) | 均方根误差，与原始数据同量级 |
| MAE |  | \[0,+∞) | 平均绝对误差，对异常值不敏感 |
| R² |  | (-∞,1 | 决定系数，衡量模型拟合优度 |
| Accuracy | 100-(RMSE/Range)×100 | 0,100 | 准确率，基于归一化RMS计算 |
如表4.14所示，为了全面评估模型的预测性能，采用了多个评价指标，从不同角度衡量模型的预测精度和稳定性。其中，yi表示真实值，ŷi表示预测值，ȳ表示真实值的均值，n表示样本数，Range表示数据的取值范围（最大值-最小值）。准确率的计算采用了基于归一化RMSE的方法，避免了传统MAPE计算中可能出现的除零错误，同时能够直观反映预测精度。
4.5.2 LSTM模型评估结果
LSTM模型在测试集上的表现如表4.15所示，从表4.15可以看出，LSTM模型的预测误差较小。RMSE为0.1485，考虑到数据已经归一化到0,1区间，这个误差水平是可以接受的。将误差还原到原始AQI指数范围（0-200.5），相当于平均预测误差约为29.7个AQI单位。
表4.15 LSTM模型评估指标
|----------|--------|----------------------|
| 指标 | 数值 | 说明 |
| MSE | 0.0220 | 均方误差，较小 |
| RMSE | 0.1485 | 均方根误差，相当于AQI指数的约15% |
| MAE | 0.1089 | 平均绝对误差，相当于AQI指数的约11% |
| R² | 0.4143 | 决定系数，能解释41.43%的数据变异 |
| Accuracy | 85.15% | 准确率，整体预测精度较高 |
MAE为0.1089，小于RMSE，说明大部分预测误差是中等大小，没有出现特别大的预测偏差。R²为0.4143，说明模型能够解释约41%的数据变异，对于复杂的时间序列预测任务来说，这是一个合理的水平。
准确率达到85.15%，表明模型的整体预测精度较高。准确率的含义是：如果将预测值的归一化误差视为不准确度，那么模型的准确度约为85%。为了更直观地评估模型的预测性能，绘制了预测值与真实值的对比图。图4.9LSTM模型预测结果对比图。
图4.9 LSTM模型预测结果对比图
图4.9展示了测试集上LSTM模型的预测值图中绿色虚线与真实值图中蓝色实线的对比。两条曲线的走势基本一致，能够捕捉AQI指数的主要变化趋势。在数据波动较大的区域，预测曲线与真实曲线略有偏差，但整体吻合度较高。从图4.9可以观察到，趋势捕捉能力强，预测值曲线与真实值曲线的走势高度一致，能够准确捕捉AQI指数的上升和下降趋势。极值预测略有偏差，在AQI指数的峰值和谷值处，预测值与真实值的偏差略大，这可能是因为极值事件的发生具有随机性，模型难以完全预测。平稳区域预测准确，在AQI指数相对平稳的区域，预测值非常接近真实值，误差较小。预测曲线相对于真实曲线存在轻微的滞后现象，滞后时间约为1-2天，这是LSTM模型的时间依赖特性导致的。
为了深入分析模型的预测误差，绘制了误差的分布直方图。图4-10LSTM模型误差分布直方图，该图展示了LSTM模型预测误差的分布情况。横轴表示误差大小，纵轴表示频数。误差分布近似呈正态分布，均值接近于0，标准差约为0.12。
图4.10 LSTM模型误差分布直方图
从误差分布图4.10可以看出：误差近似正态分布，大部分误差集中在0附近，呈现对称的钟形分布，符合随机误差的特征。误差的均值接近于0，说明模型没有系统性高估或低估的倾向，无明显系统性偏差。95%的误差落在-0.25,0.25区间内，对应原始AQI指数的±50个单位，这个误差范围是可以接受的。有约5%的样本误差超过±0.25，这些样本通常对应AQI指数的极值点，存在少量大误差。
4.5.3 ARIMA模型评估结果
表4.16 ARIMA模型评估指标
|----------|---------|----------------------|
| 指标 | 数值 | 说明 |
| MSE | 0.0628 | 均方误差，较大 |
| RMSE | 0.2506 | 均方根误差，相当于AQI指数的约25% |
| MAE | 0.1693 | 平均绝对误差，相当于AQI指数的约17% |
| R² | -0.6574 | 决定系数为负，说明模型拟合效果不佳 |
| Accuracy | 74.94% | 准确率，低于LSTM模型 |
ARIMA模型在测试集上的表现如表4.16所示，ARIMA模型的预测误差相对较大。RMSE为0.2506，约为LSTM模型的1.7倍；MAE为0.1693，约为LSTM模型的1.6倍。R²为-0.6574，负值说明ARIMA模型的预测效果甚至不如简单使用训练集均值作为预测。准确率为74.94%，比LSTM模型低了约10个百分点，整体预测精度相对较低。ARIMA模型预测精度较低的主要原因包括：
（1）线性假设的局限性：ARIMA模型假设时间序列服从线性关系，而空气质量数据存在明显的非线性特征。
（2）外生因素缺失：ARIMA模型仅依赖历史AQI数据进行预测，没有考虑气象条件、节假日效应、政策变化等重要影响因素。
（3）结构变化适应能力弱：ARIMA模型对时间序列的结构变化适应能力较弱。绘制ARIMA模型预测值与真实值的对比图，图4-11 ARIMA模型预测结果对比图，该图展示了测试集上ARIMA模型的预测值与真实值的对比。
图4.11 ARIMA模型预测结果对比图
与LSTM模型相比，ARIMA模型的预测曲线更加平滑，难以捕捉数据的短期波动。在数据急剧变化的区域，ARIMA模型的响应较慢，存在明显的滞后。从图4.11可以观察到，ARIMA模型的预测曲线过于平滑，难以捕捉数据的短期波动和突发变化。预测曲线相对于真实曲线存在明显的滞后，滞后时间约为3-5天，滞后程度比LSTM模型更严重。在AQI指数的峰值和谷值处，ARIMA模型的预测值明显低于或高于真实值，极值预测能力较弱。尽管存在诸多不足，ARIMA模型仍能够大致跟踪数据的长期趋势。
ARIMA模型的优势在于其能够显式地建模季节性特征。通过对比预测值与真实值的季节性模式，可以评估模型对季节性的捕捉能力。图4-12 ARIMA模型季节性效果对比，该图展示了预测值和真实值的周期性特征。ARIMA模型的预测值呈现出明显的7天周期，与真实值的周期性特征基本一致，说明模型成功捕捉了数据的季节性规律。
图4.12 ARIMA模型季节性效果对比
从图中可以看出，ARIMA模型的预测值确实呈现出了7天的周期性波动，这与真实数据的周期性特征基本吻合。然而，周期性的振幅和相位与真实数据存在一定偏差，影响了预测精度。为了检验ARIMA模型是否充分提取了数据中的信息，对模型的残差进行了诊断分析，包括残差的平稳性检验和自相关性检验。
表4.17 ARIMA模型残差Ljung-Box检验结果
|------|-------|------|-----|------|
| 滞后阶数 | Q统计量 | p值 | 结论 | 滞后阶数 |
| 6 | 8.23 | 0.22 | 不显著 | 6 |
| 12 | 15.67 | 0.21 | 不显著 | 12 |
| 18 | 23.45 | 0.17 | 不显著 | 18 |
| 24 | 31.28 | 0.15 | 不显著 | 24 |
Ljung-Box检验用于检验残差序列是否为白噪声。从表4.17可以看出，各滞后阶数的p值均大于0.05，不能拒绝残差为白噪声的原假设，说明ARIMA模型已经充分提取了数据中的自相关信息，残差中没有剩余的可预测模式。
4.6 模型对比
从预测精度维度对比两个模型如表4.18可以清楚地看到，LSTM模型在所有评估指标上都优于ARIMA模型：MSE降低64.9%，从0.0628降低到0.0220，说明LSTM模型的预测误差平方和显著减小。RMSE降低40.7%，从0.2506降低到0.1485，说明LSTM模型的平均预测误差明显减小。MAE降低35.7%，从0.1693降低到0.1089，说明LSTM模型对异常值的鲁棒性更强。
表4.18 两个模型预测精度对比
|----------|--------|---------|-------------|------------|
| 指标 | LSTM模型 | ARIMA模型 | LSTM优于ARIMA | 相对优势 |
| MSE | 0.0220 | 0.0628 | 是 | 降低64.9% |
| RMSE | 0.1485 | 0.2506 | 是 | 降低40.7% |
| MAE | 0.1089 | 0.1693 | 是 | 降低35.7% |
| R² | 0.4143 | -0.6574 | 是 | 提升163.0% |
| Accuracy | 85.15% | 74.94% | 是 | 提升10.2个百分点 |
R²提升163.0%，从-0.6574提升到0.4143，说明LSTM模型的拟合能力远强于ARIMA模型。准确率提升10.2个百分点，从74.94%提升到85.15%，说明LSTM模型的整体预测精度更高。图4.13两个模型预测精度对比柱状图，该图以柱状图形式展示了两个模型在各项评估指标上的表现。LSTM模型的所有柱状图都明显优于ARIMA模型，其中MSE、RMSE、MAE的柱状图越低越好，LSTM模型都更低；R²和准确率的柱状图越高越好，LSTM模型都更高。
图4.13 两个模型预测精度对比柱状图
5 系统实现
本章基于第四章的设计方案，详细描述系统的具体实现过程。首先给出开发环境的软硬件配置，包括操作系统、编程语言版本、依赖库及前端框架。随后按照功能模块划分，逐一说明数据展示模块、预测训练模块和模型对比模块的实现细节。每个模块的实现均包含API接口设计、核心算法调用流程以及前端交互逻辑。预测训练模块重点阐述LSTM与ARIMA模型的代码实现，包括网络结构搭建、训练参数配置及结果保存机制。数据库部分说明三张核心表的建表语句及数据访问封装。最后通过效果图展示各模块的实际运行界面。
5.1 开发环境
本系统采用B/S架构，后端基于Python语言开发，前端使用HTML5/CSS3/JavaScript，数据库选用SQLite开源嵌入式数据库。系统开发环境配置如表5.1所示。
表5.1 系统开发环境配置
|---------------------------------|------------------------------------------------------------|
| 硬件环境 | 软件环境 |
| CPU：Intel Core i5-1135G7 2.4GHz | 操作系统：Windows11专业版 |
| 内存：16GB DDR4 | 数据库：SQLite3.45.0 |
| 硬盘：512GB SSD | Web服务器：Flask3.0.0 |
| 显示器分辨率：1920×1080 | 浏览器：Chrome120.0 |
| - | 开发环境：Python3.12.0，PyCharm2023.3 |
| - | 机器学习库：TensorFlow2.17.0，statsmodels0.14.1，scikit-learn1.4.0 |
| - | 前端框架：Bootstrap5.3.0，ECharts5.4.3 |
5.2 功能模块实现
系统开发环境搭建完成后，接下来依次实现数据展示、预测训练、模型对比以及数据库操作四个核心模块。本节将分别阐述各模块的实现流程、关键代码逻辑以及前后端的交互方式，并对调试过程加以说明。
5.2.1 数据展示模块实现
数据展示模块通过三个API接口向前端提供JSON数据。/api/data/statistics接口调用DataPreprocessor类的get_data_statistics方法，返回总记录数及各污染物均值、最值。/api/data/time-series接口返回日期列表和AQI值列表。/api/data/pm-data接口返回PM2.5与PM10的时序数据。前端使用ECharts实例化折线图。前端页面通过AJAX调用后端API接口获取数据，后端使用DataPreprocessor类完成数据加载与清洗后返回JSON格式。AQI趋势图采用ECharts折线图组件绘制，X轴为日期，Y轴为AQI数值，通过平滑曲线和渐变区域填充增强可读性。PM2.5与PM10双线对比图在同一坐标系中绘制两条不同颜色的折线。污染物平均值柱状图展示六项指标的平均浓度。统计卡片的总记录数、平均AQI、最高/最低AQI在页面加载时异步刷新。该模块实现效果如图5.1所示。
图5.1 数据展示模块图
5.2.2 预测训练模块实现
用户点击"开始训练"按钮后，前端发送POST请求至/api/models/train。后端依次执行数据预处理、LSTM训练和ARIMA训练。
LSTM核心算法实现：采用30步滑动窗口构造监督学习样本。模型为两层LSTM，Dropout比率0.2，输出层为全连接层。训练时使用早停和模型检查点回调。
训练完成后，系统将评估指标写入lstm_results.json和arima_results.json，并将预测对比图、损失曲线图、季节性分解图存入static/results/目录。训练过程中前端显示加载动画，训练完成后自动刷新预测结果页面。LSTM训练过程和ARIMA季节性分解图的效果分别如图5.2和图5.3所示。
LSTM训练过程（损失曲线）如下图所示。
图5.2 LSTM训练过程（损失曲线）
ARIMA季节性分解图的效果如下图所示。
图5.3 ARIMA季节性分解图的效果
5.2.2 模型对比模块实现
/api/models/comparison/results接口读取两个模型的JSON结果文件，并返回所有对比图表的URL。ModelComparator类负责生成五类图表：预测曲线叠加图、性能指标柱状图、准确率饼图、误差分布直方图和性能卡片图。
前端通过/api/models/comparison/results接口获取两个模型的评估结果以及预先生成的对比图表路径。ModelComparator类负责生成所有对比可视化内容：
- 预测曲线对比图：在同一图中绘制真实值、LSTM预测值和ARIMA预测值三条曲线，使用不同线型和颜色区分，保存为model_comparison.png。
图5.4 预测曲线对比图
- 性能指标对比柱状图：将准确率、MSE、RMSE、MAE、R²五个指标分组并排展示，LSTM为绿色柱，ARIMA为红色柱，柱顶标注数值，保存为performance_metrics_comparison.png。
图5.5 性能指标对比柱状图
- 性能卡片图：分别绘制两个模型的水平条形图，展示五项指标的具体数值，保存为performance_cards.png。
图5.6 性能卡片图
前端页面通过表格形式展示每项指标的数值及差异，并自动高亮显示优势模型。同时将上述五张图片嵌入对应卡片中。模型对比页面的最终效果如图5.7所示。
图5.7 误差分布直方图
5.2.4 数据库实现
系统使用SQLite关系型数据库，包含三张表：air_quality_airQualitySystem用于存储原始日数据，字段见第四章表4.1、model_results_airQualitySystem用于存储模型评估指标与超参数，见表3.2、predictions_airQualitySystem用于存储每个测试点的预测值与实际值，见表3.3。数据库初始化代码位于app/database.py，通过init_database()创建表结构，通过import_data_from_csv()将beijing.csv导入。数据访问封装在DataPreprocessor类中，使用pd.read_sql_query执行查询，返回DataFrame供上层调用。