原题

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

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输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

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输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

1 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 104

解题思路

什么情况下区间需要合并？当然是一个区间的开始位置，位于另一个区间上的情况才需要合并。我们假设区间为Range，包含left和and两个值。为了方便处理，我们需要让Range2.left在Range1的left和right之间，因此这里需要根据left进行排序。在left有序的情况下，合并后的区间为 $Range1.left,newRight$ ，其中newRight = max(Range1.right,Range2.right)。我们可以将排序后的区间依次加入结果数组，如果当前区间和结果数组的最后一个区间不重叠（也就是Range2.left>Range1.right），就加入。否则就将合并后的区间替换结果数组的最后一个区间（严格讲只要替换最后一个区间的Right为newRight就行）。完整实现如下：

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lass Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        if (intervals.size() == 0) {
            return {};
        }
        sort(intervals.begin(), intervals.end());
        vector<vector<int>> merged;
        for(int i = 0; i < intervals.size(); i++){
            int L = intervals[i][0], R = intervals[i][1];
            if (!merged.size() || merged.back()[1] < L) {
                merged.push_back({L, R});
            }
            else {
                merged.back()[1] = max(merged.back()[1], R);
            }
        }
        return merged;
    }
};

最后

合并区间是一个非常有用的算法，今年和某数据引擎企业合作，为某电视台的视频APP实施埋点方案。其中有一条就是要统计某个视频的观看时长。这个时长不是我们平时意义上看了几分钟，而是这个视频内容里有多久被看了，不管是一倍速还是几倍速看的。那么我们需要记录每个操作，播放、暂停、拖动开始和结束、切换速率等，然后再将这些事件点转为区间，然后实施区间合并，这才最终得出了我们想要的结果。由此可见，区间合并在我们实际开发中还是很有用处的。

Leetcode每日一题：56. 合并区间

原题

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