每日一题-动态规划(从不同类型的物品中各挑选一个，使得最后花费总和等于1000)

四种类型的物品，每一种类型物品数量都是n，先要从每种类型的物品中挑选一件，使得最后花费总和等于1000

暴力做法10000^4

看到花费总和是1000，很小且固定的数字，肯定有玄机，从这里想应该是用dp，不难想到用dpij表示前i种类型的物品花费为j的方案数量，思考转移方程：

dpij = dpi-1j-A * jsiA，jsiA表示i类型的物件花销为A的方案数量，如此只需要枚举j和A，它们的范围就是1000以内

#include <iostream>
#include <vector>
#define ios ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;

int dp[5][1100], js[5][11000];
int n;
vector<int> ve[5];
int main() {
    ios;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
    	int a, b , c, d;
    	cin >> a >> b >> c >> d;
    	ve[1].push_back(a);
    	ve[2].push_back(b);
    	ve[3].push_back(c);
    	ve[4].push_back(d);
	}
	for(int i = 1; i <= 4; i++) {
		for(int j = 0; j < ve[i].size(); j++) {
			js[i][ve[i][j]] ++;
		}
	}
	for(auto p : ve[1]) {
		dp[1][p] ++;
	}
	for(int i = 2; i <= 4; i++) {
		for(int j = 1; j <= 1000; j++) {
			if(js[i][j]) {
				for(int k = j; k <= 1000; k++) {
					dp[i][k] += dp[i-1][k-j] * js[i][j];
				}
			}
		}
	}
	cout << dp[4][1000];
    return 0;
}
/*
3
250 250 250 250
156 201 205 400
205 190 100 250
*/