算法:贪心---跳一跳

1、题目:

给你一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标,如果可以,返回 true ;否则,返回 false

2、分析特点:

  • 题目要求:你最初位于数组的 第一个下标 ,判断你是否能够到达最后一个下标 ==> 思维转换:如果我已经到了倒数最后一个位置,到了倒数第二个位置。。。

当然想正着理解也可以:

设想一下,对于数组中的任意一个位置 yyy,我们如何判断它是否可以到达?根据题目的描述,只要存在一个位置 x,它本身可以到达,并且它跳跃的最大长度为 x+nums[x],这个值大于等于 y,即 x+nums[x]≥y,那么位置 y 也可以到达。

换句话说,对于每一个可以到达的位置 x,它使得 x+1,x+2,⋯ ,x+nums[x] 这些连续的位置都可以到达。

这样以来,我们依次遍历数组中的每一个位置,并实时维护 最远可以到达的位置。对于当前遍历到的位置 x,如果它在 最远可以到达的位置的范围内,那么我们就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置,因此我们可以用 x+nums[x] 更新最远可以到达的位置。

在遍历的过程中,如果 最远可以到达的位置 大于等于数组中的最后一个位置,那就说明最后一个位置可达,我们就可以直接返回 True 作为答案。反之,如果在遍历结束后,最后一个位置仍然不可达,我们就返回 False 作为答案。

3、思路:

从终点开始算,判断终点之前是否有位置能到达终点。有,就将当前点当做终点;无,则继续向前判断。当终点与起点重合时,则能从起点跳到终点。

4、代码:

java 复制代码
    public boolean canJump(int[] nums) {
		if(nums.length == 1) return true 
		let len=nums.length-1
		for(let i = nums.length-2;i>= 0;i--){
 		   if(nums[i] >= len-i){
        		len = i;
    		}
		}
		return len == 0;
    }

5、复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(n),其中 nnn 为数组的大小。只需要访问 nums 数组一遍,共 nnn 个位置。
  • 空间复杂度:O(1),不需要额外的空间开销。

6、总结:

从终点开始算,判断终点之前是否有位置能到达终点。有,就将当前点当做终点;无,则继续向前判断。当终点与起点重合时,则能从起点跳到终点。

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