2023-03-29每日一题

一、题目编号

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1462. 课程表 IV

二、题目链接

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三、题目描述

你总共需要上 numCourses 门课，课程编号依次为 0 到 numCourses-1 。你会得到一个数组 prerequisite ，其中 prerequisites $i$ = $ai, bi$ 表示如果你想选 b_i 课程，你必须先选 ai 课程。

有的课会有直接的先修课程，比如如果想上课程 1 ，你必须先上课程 0 ，那么会以 $0,1$ 数对的形式给出先修课程数对。
先决条件也可以是间接的。如果课程 a 是课程 b 的先决条件，课程 b 是课程 c 的先决条件，那么课程 a 就是课程 c 的先决条件。

你也得到一个数组 queries ，其中 queries $j$ = $u~j~, v~j~$ 。对于第 j 个查询，您应该回答课程 u_j 是否是课程 v_j 的先决条件。

返回一个布尔数组 answer ，其中 answer $j$ 是第 j 个查询的答案。

示例 1：

示例 2：

示例 3：

提示：

2 <= numCourses <= 100
0 <= prerequisites.length <= (numCourses * (numCourses - 1) / 2)
prerequisites $i$ .length == 2
0 <= a_i, b_i <= n - 1
a_i != b_i
每一对 $a~i~, b~i~$ 都不同
先修课程图中没有环。
1 <= queries.length <= 104
0 <= u_i, v_i <= n - 1
u_i != v_i

四、解题代码

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在这里插入代码片class Solution {
public:
    vector<bool> checkIfPrerequisite(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<vector<int>> g(numCourses);
        vector<int> indgree(numCourses, 0);
        vector<vector<bool>> isPre(numCourses, vector<bool>(numCourses, false));
        for (auto& p : prerequisites) {
            ++indgree[p[1]];
            g[p[0]].push_back(p[1]);
        }
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (indgree[i] == 0) {
                q.push(i);
            }
        }
        while (!q.empty()) {
            auto cur = q.front();
            q.pop();
            for (auto& ne : g[cur]) {
                isPre[cur][ne] = true;
                for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
                    isPre[i][ne] = isPre[i][ne] | isPre[i][cur];
                }
                --indgree[ne];
                if (indgree[ne] == 0) {
                    q.push(ne);
                }
            }
        }
        vector<bool> res;
        for (auto& query : queries) {
            res.push_back(isPre[query[0]][query[1]]);
        }
        return res;
    }
};

五、解题思路

(1) 使用广度优先搜索+拓扑排序