2023-03-29每日一题

一、题目编号

1462. 课程表 IV

二、题目链接

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三、题目描述

你总共需要上 numCourses 门课，课程编号依次为 0 到 numCourses-1 。你会得到一个数组 prerequisite ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] 表示如果你想选 b~i~ 课程，你必须先选 ai 课程。

有的课会有直接的先修课程，比如如果想上课程 1 ，你必须先上课程 0 ，那么会以 [0,1] 数对的形式给出先修课程数对。
先决条件也可以是间接的。如果课程 a 是课程 b 的先决条件，课程 b 是课程 c 的先决条件，那么课程 a 就是课程 c 的先决条件。

你也得到一个数组 queries ，其中 queries[j] = [u~j~, v~j~]。对于第 j 个查询，您应该回答课程 u~j~ 是否是课程 v~j~ 的先决条件。

返回一个布尔数组 answer ，其中 answer[j] 是第 j 个查询的答案。

示例 1：

示例 2：

示例 3：

提示：

2 <= numCourses <= 100
0 <= prerequisites.length <= (numCourses * (numCourses - 1) / 2)
prerequisites[i].length == 2
0 <= a~i~, b~i~ <= n - 1
a~i~ != b~i~
每一对 [a~i~, b~i~] 都不同
先修课程图中没有环。
1 <= queries.length <= 104
0 <= u~i~, v~i~ <= n - 1
u~i~ != v~i~

四、解题代码

cpp 复制代码

在这里插入代码片class Solution {
public:
    vector<bool> checkIfPrerequisite(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites, vector<vector<int>>& queries) {
        vector<vector<int>> g(numCourses);
        vector<int> indgree(numCourses, 0);
        vector<vector<bool>> isPre(numCourses, vector<bool>(numCourses, false));
        for (auto& p : prerequisites) {
            ++indgree[p[1]];
            g[p[0]].push_back(p[1]);
        }
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (indgree[i] == 0) {
                q.push(i);
            }
        }
        while (!q.empty()) {
            auto cur = q.front();
            q.pop();
            for (auto& ne : g[cur]) {
                isPre[cur][ne] = true;
                for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
                    isPre[i][ne] = isPre[i][ne] | isPre[i][cur];
                }
                --indgree[ne];
                if (indgree[ne] == 0) {
                    q.push(ne);
                }
            }
        }
        vector<bool> res;
        for (auto& query : queries) {
            res.push_back(isPre[query[0]][query[1]]);
        }
        return res;
    }
};

五、解题思路

(1) 使用广度优先搜索+拓扑排序