文章目录
- 买卖股票的最佳时机
-
- 121.买卖股票的最佳时机
- [122.买卖股票的最佳时机 II](#122.买卖股票的最佳时机 II)
- [123.买卖股票的最佳时机 III](#123.买卖股票的最佳时机 III)
- [188.买卖股票的最佳时机 IV](#188.买卖股票的最佳时机 IV)
- 309.买卖股票的最佳时机含冷冻期
- 714.买卖股票的最佳时机含手续费
买卖股票的最佳时机
121.买卖股票的最佳时机
给定一个数组 prices
,它的第 i
个元素 prices[i]
表示一支给定股票第 i
天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0
。
示例 1:
输入:[7,1,5,3,6,4]
输出:5
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示:
1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 104
**题解CODE: **
循环一遍, 记录当前股票之前的股票最小值, 然后相减求利润
cpp
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int pre_min = INT_MAX;
int res = 0;
for(const int& x : prices) {
if(pre_min < x) res = max(res, x - pre_min);
pre_min = min(pre_min, x);
}
return res;
}
};
122.买卖股票的最佳时机 II
给你一个整数数组 prices
,其中 prices[i]
表示某支股票第 i
天的价格。
在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1:
输入:prices = [7,1,5,3,6,4]
输出:7
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2:
输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3:
输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0 。
提示:
1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104
**题解CODE: **
cpp
class Solution {
struct G {
int yes; // 当前有股票 (利润)
int no; // 当前没有股票(利润)
};
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
vector<G> dp(n);
dp[0].yes = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; ++ i) {
// 当前手中持有股票的利润 = max{前一天本来就有股票, 前一天没有股票(今日买入)}
dp[i].yes = max(dp[i - 1].yes, dp[i - 1].no - prices[i]);
// 当前手中没有股票的利润 = max{前一天本来就没有股票, 前一天有股票(今日抛出)}
dp[i].no = max(dp[i - 1].no, dp[i - 1].yes + prices[i]);
}
return max(dp[n - 1].yes, dp[n - 1].no);
}
};
123.买卖股票的最佳时机 III
给定一个数组,它的第 i
个元素是一支给定的股票在第 i
天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
**注意:**你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入:prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出:6
解释:在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:
输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4:
输入:prices = [1]
输出:0
提示:
1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 105
**题解CODE: **
cpp
class Solution {
struct G {
int no_0 = 0; // 当前无股票, 已经完成了0次交易
int yes_0 = -100000; // 当前有股票, 已经完成了0次交易
int no_1 = -100000; // 当前无股票, 已经完成了1次交易
int yes_1 = -100000; // 当前有股票, 已经完成了1次交易
int no_2 = -100000; // 当前无股票, 已经完成了2次交易
void print() {
cout << no_0 << " " << yes_0 << " " << no_1 << " " << yes_1 << " " << no_2 << endl;
}
};
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
vector<G> dp(n);
dp[0].yes_0 = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; ++ i) {
dp[i].no_0 = dp[i - 1].no_0;
dp[i].yes_0 = max(dp[i - 1].yes_0, dp[i - 1].no_0 - prices[i]);
dp[i].no_1 = max(dp[i - 1].no_1, dp[i - 1].yes_0 + prices[i]);
dp[i].yes_1 = max(dp[i - 1].yes_1, dp[i - 1].no_1 - prices[i]);
dp[i].no_2 = max(dp[i - 1].no_2, dp[i - 1].yes_1 + prices[i]);
//dp[i].print();
}
return max(max(dp[n - 1].no_1, dp[n - 1].no_2), dp[n - 1].no_0);
}
};
188.买卖股票的最佳时机 IV
给你一个整数数组 prices
和一个整数 k
,其中 prices[i]
是某支给定的股票在第 i
天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k
笔交易。也就是说,你最多可以买 k
次,卖 k
次。
**注意:**你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入:k = 2, prices = [2,4,1]
输出:2
解释:在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:
输入:k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出:7
解释:在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后,在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入,在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
提示:
1 <= k <= 100
1 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000
**题解CODE: **
《买卖股票的最佳时机 III》 进行优化
cpp
class Solution {
struct G {
int no[105];
int yes[105];
G() {
for(int i = 0; i < 100; ++ i) no[i] = -10000, yes[i] = -10000;
no[0] = 0;
}
};
public:
int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
vector<G> dp(n);
dp[0].yes[0] = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; ++ i) {
dp[i].no[0] = dp[i - 1].no[0];
dp[i].yes[0] = max(dp[i - 1].yes[0], dp[i - 1].no[0] - prices[i]);
for(int j = 1; j <= k; ++ j) {
dp[i].no[j] = max(dp[i - 1].no[j], dp[i - 1].yes[j - 1] + prices[i]);
dp[i].yes[j] = max(dp[i - 1].yes[j], dp[i - 1].no[j] - prices[i]);
}
}
int res = 0;
for(int i = 0; i <= k; ++ i)
res = max(res, dp[n - 1].no[i]);
return res;
}
};
309.买卖股票的最佳时机含冷冻期
给定一个整数数组prices
,其中第 prices[i]
表示第 *i*
天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票):
- 卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
**注意:**你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
示例 2:
输入: prices = [1]
输出: 0
提示:
1 <= prices.length <= 5000
0 <= prices[i] <= 1000
**题解CODE: **
基于《买卖股票的最佳时机 II》,添加lock状态
cpp
class Solution {
struct G {
int yes; // 当前有股票 (利润)
int no; // 当前没有股票(利润)
int lock = -10000; // 当前处于冷冻期, 没有股票(利润)
};
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
vector<G> dp(n);
dp[0].yes = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; ++ i) {
dp[i].yes = max(dp[i - 1].yes, dp[i - 1].no - prices[i]);
dp[i].no = max(dp[i - 1].no, dp[i - 1].lock);
dp[i].lock = dp[i - 1].yes + prices[i]; //冷冻期状态一定由 前一天的抛售股票转移而来
}
return max(dp[n - 1].lock, dp[n - 1].no);
}
};
714.买卖股票的最佳时机含手续费
给定一个整数数组 prices
,其中 prices[i]
表示第 i
天的股票价格 ;整数 fee
代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易,但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票,在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
**注意:**这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程,每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1:
输入:prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出:8
解释:能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2:
输入:prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出:6
提示:
1 <= prices.length <= 5 * 104
1 <= prices[i] < 5 * 104
0 <= fee < 5 * 104
**题解CODE: **
基于《买卖股票的最佳时机 II》,在抛出股票时,扣除手续费
cpp
class Solution {
struct G {
int yes; // 当前有股票 (利润)
int no; // 当前没有股票(利润)
};
public:
int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
int n = prices.size();
vector<G> dp(n);
dp[0].yes = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; ++ i) {
dp[i].yes = max(dp[i - 1].no - prices[i], dp[i - 1].yes);
dp[i].no = max(dp[i - 1].no, dp[i - 1].yes + prices[i] - fee);
}
return max(dp[n - 1].yes, dp[n - 1].no);
}
};