目录
[1. 哈密顿图](#1. 哈密顿图)
[1.1. 背景](#1.1. 背景)
[1.2. 哈氏图](#1.2. 哈氏图)
[2. 邻接矩阵/邻接表](#2. 邻接矩阵/邻接表)
[3. 关联矩阵](#3. 关联矩阵)
[3.1. 定义](#3.1. 定义)
[4. 带权图](#4. 带权图)
1. 哈密顿图
1.1. 背景
（1）以地球为建模，从一个大城市开始遍历其他大城市并且返回，每个顶点只能被通过一次
1.2. 哈氏图
（1）定义：如果G中有生成圈，则称G为哈氏图
（2）和欧拉图的区别：欧拉图是一个顶点可以通过多次，只要把边画完就好。但哈密顿图一个顶点只能经过一次
（3）染色：
①同一条边的两个顶点染上不同的颜色
②每个顶点都需染色
③一共只能染两种颜色
④特例1：不能成功染色但是是哈密顿图，可以在哈密顿圈上补点
⑤特例2：不是哈密顿图但是可以成功染色（因此一定要判断是不是圈）：
⑥⭐若能染，但是染完两个颜色个数不一样多，一定不是哈密顿图
（4）必要条件：
，
，设 
为求支，若是哈密顿则有：
（5）充分条件：
①定理1：顶点大于3时，任何一个顶点的度都大于p/2
证明：若一个图G不是哈密顿图，则存在有u,v不邻接的。则一直加边，加到是哈密顿图为止。这时去掉一条边，G变成哈密顿路，形似1.2.(3)⑤。
②定理2：若不相邻两顶点度数之和大于等于p，则G是哈密顿图
③定理3：若不相邻两顶点度数之和大于等于p-1，则G中有哈密顿路
2. 邻接矩阵/邻接表
（略）数据结构学过了
3. 关联矩阵
3.1. 定义
（1）纵轴为顶点，横轴为边，关联则标1。
（2）重视顶点和边之间的关系
（3）示例
4. 带权图
略。老师只抛出了问题，没有说求解办法。