力扣每日一题53：最大子数组和

暴力递归战士2023-10-22 16:40

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

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输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

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输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

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输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

进阶： 如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

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思路和题解：（在线处理)

当一个子列的和sum加上后一项a $i$ 时，只有当sum>0时，后一项加上sum才能增大，才有扩大子列的可能。当sum小于零时，至少它不会将包含后一项a $i$ 的子序列的和增大，所以我们就直接舍弃。先让max设置为nums $i$ 的最小值-10^4，sum的初值为零。遍历一次nums数组，每次sum+=mus $i$ ，如果sum<0,就令sum=0，如果sum>max，就令max=sum。最后返回sum。

代码：

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class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int sum=0;
        int max=-10009;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            sum+=nums[i];
            if(sum>max)
            {
                max=sum;
            }
            if(sum<0)
            {
                sum=0;
            }
        }
        return max;
    }
};