进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)

目录

一:十进制转换为二进制、八进制、十六进制

(1)整数转换

(2)小数转换

1)十进制转二进制

2)十进制转八进制

3)十进制转十六进制

二:二进制、八进制、十六进制转换为十进制

三:二进制转八进制,十六进制

[1)二进制数1010 0100B转换成八进制数为244Q](#1)二进制数1010 0100B转换成八进制数为244Q)

[2)二进制数1010 0100B转换成十六进制数为:a4H](#2)二进制数1010 0100B转换成十六进制数为:a4H)

3)二进制转八进制,八进制转二进制

4)二进制转十六进制,十六进制转二进制

四:八进制与十六进制之间的转换

五:工具


整型有4种进制形式:

  • 二进制是由数字0-1组成,逢二进一,结尾用B表示,例如10B
  • 八进制是由数字0-7组成,逢八进一,结尾用Q表示,例如76Q
  • 十进制是由数字0-9组成,逢十进一,开头不能是0,结尾用D表示,例如16D
  • 十六进制是由数字0-9和字母A-F组成,为了和其他进行区别通常开头是0X,开头不能是0,结尾用H表示,例如9336H

一:十进制转换为二进制、八进制、十六进制

(1)整数转换

十转二原理:除以2,反向取余数,直到商为0,将所有的余数最终逆序输出

例如:9(十进制)→1001(二进制)

十转八,或者十六机制同理,需要注意的是,十六进制数是由0-9和A-F(或者a-f)组成的,A相当于十进制中的10,B相当于11,依次类推,F相当与15,下述中取得的余数12即为十六进制中的c

(2)小数转换

1)十进制转二进制

原理:十进制小数转换成二进制小数采用 "乘2取整,顺序输出" 法

例如:十进制小数0.68转换为二进制数

具体步骤:

0.68* 2=1.36 -->1

0.36* 2=0.72 -->0

0.72* 2=1.44 -->1

0.44* 2=0.88-->0

0.88* 2=1.76 -->1

0.68D-->0.10101B(精确到小数点后5位)

PS这里的D和B表达的意思是十进制,二进制

2)十进制转八进制

原理:思路跟上面一样

十进制数10.68转换成八进制数,分为整数部分和小数部分求解

步骤:

(1)整数部分

10/8=1 -->2

1/8=0 -->1

倒序输出为12

(2)小数部分

0.68* 8=5.44 -->5

0.44* 8=3.52 -->3

0.52* 8=4.16 -->4

已经达到了题目要求的精度,即可结束

则小数部分为:0.68-->0.534

因此10.68D -->12.534Q

3)十进制转十六进制

同理

(1)整数部分

25/16=1 -->9

1/16=0 -->1

倒序输出为:19

(2)小数部分

0.68* 16=10.88 -->a(即十进制中的10)

0.88* 16=14.08 -->e

0.08* 16=1.28 -->1

已经达到了要求的精度,顺序输出为:ae1

则:25.68D -->19.ae1H**(精确到小数点后3位)**

二:二进制、八进制、十六进制转换为十进制

三:二进制转八进制,十六进制

1)二进制数1010 0100B转换成八进制数为244Q

2)二进制数1010 0100B转换成十六进制数为:a4H

3)二进制转八进制,八进制转二进制

4)二进制转十六进制,十六进制转二进制

四:八进制与十六进制之间的转换

两者之间的转换可以借助十进制或者二进制完成,可以先将八进制转换成十进制或二进制,再转换成十六进制。通过间接转换来实现

五:工具

在线进制数转换/换算工具(2进制,3进制,4进制,8进制,10进制,16进制,24进制,32进制等进制转换)

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