- 物理问题中常见的积分符号位置交换问题
重极限与累次极限
- 高数下的定义
- 累次极限：求极限时需要遵循一定的顺序
- 重极限：任意方向趋于的极限
- 两者之间的关系：
- 两者没啥关系
- 存在累次极限存在而不相等的函数
- ......
求和符号与积分符号互换--逐项积分问题
-
一致收敛性的定义级别判定方法----柯西判别法
-
函数项级数
一致收敛的充分必要条件是对于任意给定的
，存在正整数
使得
对一切
成立 -
一致收敛性的判别方法之一----外尔斯特拉斯方法
-
设
是一个函数项级数，若存在一个收敛的正项级数
且存在
当
时
，那么函数项级数一致收敛 -
一致收敛性的判别方法之一----比较判别法
-
设
是一个函数项级数，设
，存在正整数以及实数
使得
对任意
成立，则函数项级数在
上一致收敛 -
一致收敛性的判别方法之一----根式判别法
-
设
是一个函数项级数，若存在一个正整数使得
对于所有成立，那么函数项级数在上一致收敛 -
一致收敛性的判别方法
- 狄利克雷方法
- 阿贝尔方法
-
函数项级数
在
上一致收敛于
且所有的
在上可积，那么