先分别写一下流程
Deformable DETR(2020)的Deformable Attention
解释：
Deformable Attention如下图所示K=3, M=3K是指每个zq会和K个offset算attention，M是指M个head， z q z_q zq有N=HW个：
参考点 ：reference points，各个特征层上的点，（0.5，0.5）x 4，（0.5，1.5）x 4，...（H-0.5，W-0.5）x 4 ，再除以H或W进行归一化；
偏移量 ：offsets，网络自己学习的偏移量；
采样点 ：reference points + offsets，每个特征点都会学习得到4个采样点，然后只计算这个特征点和这四个采样点的相似度即可，不需要学习和所有特征点的相似度；reference point确定方法为用了torch.meshgrid方法，调用函数(get_reference_points)。 对于每一层feature map初始化每个参考点中心横纵坐标，加减0.5是确保每个初始点是在每个pixel的中心 ，例如[0.5,1.5,2.5, ...]
在Decoder中，参考点的获取方法为object queries通过一个nn.Linear得到每个对应的reference point。
初始的采样点位置相当于会分布在参考点3x3、5x5、7x7、9x9方形邻域
- Z Z Z ：输入特征 ，[HW,C]
- z q z_q zq ：query ，N个[1,C]
- p q p_q pq ：参考点Reference Point，就是zq在特征图x上的坐标 ，是2d向量（ P q x ， P q y Pqx，Pqy Pqx，Pqy）（0和1之间）
- ▲ P m q k ▲Pmqk ▲Pmqk ：offsets，由每个 query z q z_q zq经过一个Linear得到，每个head会生成K个offset，一共M个head，即，在每个head中采样K个位置
- W ′ m x W'm_x W′mx ：Transformation Matrix，就是过一个Linear
- （query z q z_q zq送进通道数为3MK的Linear，前2MK个通道编码 ▲ P m q k ▲Pmqk ▲Pmqk，剩下的MK过softmax得到对应的 A m q k Amqk Amqk）
- Values ： p q p_q pq+ ▲ P m q k ▲Pmqk ▲Pmqk获取在特征图上的值，通常是小数，因此从特征图上索引特征时采用双线性插值的方式，之后乘上 W ′ m x W'm_x W′mx
- A m q k Amqk Amqk ：Attention Weights，也一样，直接由query
- z q z_q zq经过linear和softmax得到，也是每个head生成K个Attention weight，和（因此，在DeformableDETR的Deformable Attention里，没有真的key query乘积计算，更像DCN）
DAT(2022)的的Deformable Attention
文章可视化画的是针对最重要的key，我现在见过对attention map，query做可视化的，想怎么解释就怎么解释
流程：
- 特征图 x x x [H,W,C]
- 根据feature map生成参考点reference point，这里不是网格中心而是网格的交接点（整）{(0, 0), . . . , (HG − 1, WG − 1)}
- 将reference point norm到（-1，1）之间，坐标（-1，-1）代表左上角，坐标（1，1）代表右下角
- Δ P ΔP ΔP由以query为输入的offset Network得到，并将得到的 Δ P ΔP ΔP与reference points的坐标相加，从而得到偏移后位置信息。 Δ P ΔP ΔP幅度受超参数s控制防止过大。
- 对变形后的reference points使用双线性插值方法进行采样从而得到x：sampled features
- 过两个线性层分别得到v和k
- bias offset：我们计算归一化范围[−1,+1]中的相对位移，然后通过连续相对位移在参数化偏置表ˆB∈R(2H−1)×(2W−1)中插值φ(ˆB;R)，以覆盖所有可能的偏移值。
8.多头输出：
总的来说在小地方进行了修改，offset network这么设计只说了要和transformer保持相同大小的感受野，但至少证明了deformable attention 是通用的。
为什么DAT要在stage3 stage4才使用deformable attention？
因为stage1 和 stage2 基本上是在提取局部信息，deformable attention 效果不如swin attention。而且前两个stage中，key和value对太多了，会大大增大因为点积和双线性插值带来的计算复杂度。
