目录
[2. 算法分析](#2. 算法分析)
[2.1 时间复杂度](#2.1 时间复杂度)
[2.2 空间复杂度](#2.2 空间复杂度)
[2.3 时空复杂度互换](#2.3 时空复杂度互换)
一、学习目标
- 了解数据结构的基本概念
- 了解算法的分析方法
二、数据结构
1.基本概念
数据结构是一门研究如何有效组织数据,并提高数据处理效率的学科。通过研究各种数据内部 的逻辑关系,使用某种特定的存储形式 ,并在此基础上对数据实施各种操作(增删改查),这些工作被称为称为广义上的算法。
- 逻辑结构
- 指数据之间的内在关系。通常有集合、线性表、树、图等常见的逻辑结构。
- 逻辑结构是数据之间本身的属性,跟我们怎么处理它们无关。
线性关系:
各个元素之间是一种一对一的关系,比如图书馆中的书架的书,除了首尾两本书之外,其余的任意一本书的编号假设是N,都有且仅有一个直接前驱节点N-1,有且仅有一个直接后继节点N+1。这种关系就是典型的线性逻辑。
非线性关系:
与上述线性关系的表述不同,如果各个元素之间不是严格一对一的关系,则被称为非线性关系,比如家族中的各个成员、不同城市间的交通道路等,对于它们中间的某个元素,都可能有不止一个元素与之关联。这种关系是典型的非线性逻辑。
存储形式
- 数据的存储方式。比如顺序存储、链式存储等。
- 不同的存储形式对最终数据的处理效率通常有很大的影响。
- 逻辑结构与存储形式并无必然联系。
2. 算法分析
算法分析是指算法在正确的情况下,对其优劣的分析。一个好的算法通常是指:
- 算法对应的程序所耗时间少
- 算法对应的程序所耗存储空间少
- 算法结构性好、易读、易移植和调试
数据结构与算法的本质任务,是提高程序的时间 空间效率,简单讲就是让程序的执行速度越快越好,所需内存空间越少越好。虽然在很多情况下,程序的时空特性是相互制约的,就像鱼和熊掌不可兼得 ,但我们可以根据程序实际解决问题的侧重点,去平衡时间和空间的对性能的消耗。
2.1 时间复杂度
一般而言,时间复杂度并不考察一段代码运行所需要的绝对时间,因为不同的计算机的硬件参数不同,考察绝对时间没有意义。时间复杂度一般指的是代码的语句执行总次数,称为语句频度。比如:
cs
void counting(int n)
{
for(int i=0; i<n; i++)
{
printf("本行语句将会出现n次\n");
for(int j=0; j<n; j++)
{
printf("本行语句将会出现n*n次\n");
}
}
}
不同算法的时间复杂度相差很大,如下图所示,随着所处理的问题规模的增大,不同时间复杂度的程序所需要的时间有天壤之别。
2.2 空间复杂度
空间复杂度的概念更简单一点,就是一段程序运行时所需的内存字节量。
2.3 时空复杂度互换
一段程序的性能指标,既要运行快速,又要节省内存,而通常这两者又是相互制约的,很难兼得。因此在实际解决问题时,会根据需要侧重一方,牺牲另一方。
总结
本文简述了数据结构的基本概念和算法分析,算是新副本的介绍,后续会写数据结构的顺序表、链表、队列等关卡,并且附上实战代码。请大家拭目以待~
最后祝各位都可爬上C语巅峰,斩尽拦路小妖。
本文参考 粤嵌文哥 的部分课件,经过整理和修改后发布在C站。如有转载,请联系本人