LeetCoe240搜索矩阵
作者推荐
本文涉及的基础知识点
题目
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：
每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。
示例 1：
输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true
示例 2：
输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false
参数范围：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n, m <= 300
-109 <= matrix[i][j] <= 109
每行的所有元素从左到右升序排列
每列的所有元素从上到下升序排列
-109 <= target <= 109
二分查找
按行或列二分查找。时间复杂度:O(mlogn)。
cpp
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
for (const auto& v : matrix)
{
auto it = std::equal_range(v.begin(), v.end(),target);
if (it.second > it.first)
{
return true;
}
}
return false;
}
};测试用例
cpp
template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
assert(t1 == t2);
}
template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
{
assert(false);
return;
}
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
Assert(v1[i], v2[i]);
}
}
int main()
{
vector<vector<int>> matrix;
int target;
{
Solution slu;
matrix = { {1,4,7,11,15},{2,5,8,12,19},{3,6,9,16,22},{10,13,14,17,24},{18,21,23,26,30} };
target = 5;
auto res = slu.searchMatrix(matrix, target);
Assert(true, res);
}
{
Solution slu;
matrix = { {1,4,7,11,15},{2,5,8,12,19},{3,6,9,16,22},{10,13,14,17,24},{18,21,23,26,30} };
target = 20;
auto res = slu.searchMatrix(matrix, target);
Assert(false, res);
}
//CConsole::Out(res);
}Z字形查找
时间复杂度：O(n+m)。
令r=0,c=m_c-1。比较mat[r][c]和目标数。
大于目标数 删除此列c--
小于目标数 删除此行r++
等于目标数 找到，返回true。
退出循环条件:行数[r,m_c)为0或列数(-1,r]为0。退出时，说明没找到。
cpp
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
m_r = matrix.size();
m_c = matrix.front().size();
for (int r = 0, c = m_c - 1; (r < m_r) && (c >= 0);)
{
const int iCmp = matrix[r][c] - target;
if (0 == iCmp )
{
return true;
}
else if (iCmp > 0)
{
c--;
}
else
{
r++;
}
}
return false;
}
int m_r, m_c;
};
扩展阅读
视频课程
有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771
如何你想快
速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176
相关下载
想高屋建瓴的学习算法，请下载《喜缺全书算法册》doc版
https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653
| 我想对大家说的话 |
|---|
| 闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。 |
| 子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。 |
| 如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛 |
测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。
