池化层(pooling)

一、池化层

1、最大池化层

2、平均池化层

3、总结

二、代码实现

1、最大池化与平均池化

2、填充和步幅(padding和strides)

3、多个通道

4、总结

一、池化层

1、最大池化层

2、平均池化层

3、总结

池化层返回窗口中最大或平均值
环节卷积层对位置的敏感性
同样有窗口大小、填充和步幅作为超参数

二、代码实现

通常当我们处理图像时，我们希望逐渐降低隐藏表示的空间分辨率、聚集信息，这样随着我们在神经网络中层叠的上升，每个神经元对其敏感的感受野（输入）就越大。

而我们的机器学习任务通常会跟全局图像的问题有关（例如，"图像是否包含一只猫呢？"），所以我们最后一层的神经元应该对整个输入的全局敏感。通过逐渐聚合信息，生成越来越粗糙的映射，最终实现学习全局表示的目标，同时将卷积图层的所有优势保留在中间层。

1、最大池化与平均池化

在下面的代码中的`pool2d`函数，我们实现池化层的前向传播。然而，这里我们没有卷积核，输出为输入中每个区域的最大值或平均值。

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import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

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def pool2d(X, pool_size, mode='max'):
    p_h, p_w = pool_size    # 池化核的尺寸
    Y = torch.zeros((X.shape[0] - p_h + 1, X.shape[1] - p_w + 1))   # 由输入尺寸核池化核的尺寸得到输出的尺寸
    for i in range(Y.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[1]):
            if mode == 'max':       # 最大池化
                Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].max()
            elif mode == 'avg':     # 平均池化
                Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].mean()
    return Y

我们可以构建下图中的输入张量`X`，验证二维最大汇聚层的输出。

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X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]])
pool2d(X, (2, 2))

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tensor([[4., 5.],
        [7., 8.]])

此外，我们还可以验证平均汇聚层。

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pool2d(X, (2, 2), 'avg')

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tensor([[2., 3.],
        [5., 6.]])

2、填充和步幅(padding和strides)

**与卷积层一样，池化层也可以改变输出形状，我们可以通过填充和步幅以获得所需的输出形状。**下面，我们用深度学习框架中内置的二维最大池化层，来演示池化层中填充和步幅的使用。我们首先构造了一个输入张量`X`，它有四个维度，其中样本数和通道数都是1。

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X = torch.arange(16, dtype=torch.float32).reshape((1, 1, 4, 4)) # (样本数, 通道数, 高, 宽)
print(X)

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tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
          [ 4.,  5.,  6.,  7.],
          [ 8.,  9., 10., 11.],
          [12., 13., 14., 15.]]]])

**默认情况下，深度学习框架中的步幅与池化窗口的大小相同。**因此，如果我们使用形状为`(3, 3)`的汇聚窗口，那么默认情况下，我们得到的步幅形状为`(3, 3)`。

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pool2d = nn.MaxPool2d(3)    # 使用形状为(3, 3)的池化窗口，于是默认使用步幅形状为(3, 3)
pool2d(X)

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tensor([[[[10.]]]])

填充和步幅可以手动设定。

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pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
pool2d(X)

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tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]]]])

当然，我们可以设定一个任意大小的矩形汇聚窗口，并分别设定填充和步幅的高度和宽度。

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pool2d = nn.MaxPool2d((2, 3), stride=(2, 3), padding=(0, 1))
pool2d(X)

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tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]]]])

3、多个通道

**在处理多通道输入数据时，池化层在每个输入通道上单独运算，而不是像卷积层一样在通道上对输入进行汇总。这意味着池化层的输出通道数与输入通道数相同。**下面，我们将在通道维度上连结张量`X`和`X + 1`，以构建具有2个通道的输入。

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X = torch.cat((X, X + 1), 1)    # 在通道维度叠加，因此是1
print(X)
print(X.shape)

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tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
          [ 4.,  5.,  6.,  7.],
          [ 8.,  9., 10., 11.],
          [12., 13., 14., 15.]],

         [[ 1.,  2.,  3.,  4.],
          [ 5.,  6.,  7.,  8.],
          [ 9., 10., 11., 12.],
          [13., 14., 15., 16.]]]])
torch.Size([1, 2, 4, 4])

如下所示，池化后输出通道的数量仍然是2。

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pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
print(pool2d(X))
print(X.shape)

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tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]],

         [[ 6.,  8.],
          [14., 16.]]]])
torch.Size([1, 2, 4, 4])

4、总结

最大池化层会输出该窗口内的最大值，平均池化层会输出该窗口内的平均值。
池化层的主要优点之一是减轻卷积层对位置的过度敏感。
我们可以指定池化层的填充和步幅。
使用最大池化层以及大于1的步幅，可减少空间维度（如高度和宽度）。
池化层的输出通道数与输入通道数相同。