作者推荐
涉及知识点
单调双向队列 二叉树
题目
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：
输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]
参数范围 ：
1 <= nums.length <= 10^5^
-10^4^ <= nums[i] <= 10^4^
1 <= k <= nums.length
单调栈
时间复杂度 😮(n)。
queMax中记录(i-k,i]，如果i1 < i2，且nums[i1] <=nums[i2]，那么i1无论如何都无法成为最大值。故可以淘汰i1，淘汰i1后，成降序排列。队首元素最大。
对queMax有三种操作。
| 操作一 | 队尾淘汰i1 |
| 操作二 | 队尾插入i2 |
| 操作三 | 队首删除i-k，由于操作二，queMax不会为空，所以无需判断是否为空。如果i-k已经被操作一淘汰，则不能删除。 |
代码
核心代码
cpp
class Solution {
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
int i = 0;
std::deque<int> queMax;
vector<int> vRet;
for ( i = 0; i < k; i++)
{
while (queMax.size() && (nums[queMax.back()] <= nums[i]))
{
queMax.pop_back();
}
queMax.emplace_back(i);
}
vRet.emplace_back(nums[queMax.front()]);
for (; i < nums.size(); i++)
{
if (i - k == queMax.front())
{
queMax.pop_front();
}
while (queMax.size() && (nums[queMax.back()] <= nums[i]))
{
queMax.pop_back();
}
queMax.emplace_back(i);
vRet.emplace_back(nums[queMax.front()]);
}
return vRet;
}
};测试用例
cpp
template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
assert(t1 == t2);
}
template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
{
assert(false);
return;
}
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
Assert(v1[i], v2[i]);
}
}
int main()
{
vector<int> nums;
int k;
{
Solution sln;
nums = { 1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7 }, k = 3;
auto res = sln.maxSlidingWindow(nums, k);
Assert(vector<int>{ 3,3,5,5,6,7 }, res);
}
{
Solution sln;
nums = { 1 }, k = 1;
auto res = sln.maxSlidingWindow(nums, k);
Assert(vector<int>{ 1 }, res);
}
//CConsole::Out(res);
}2023年3月二叉树
用多键二叉树（红黑树）mulset记录滑动窗口中的数，由于二叉树默认是升序排列，所以最后一个元素，就是最大值。由于二叉树的插入、删除的时间复杂度是O(logn)，故总时间复杂度是O(nlogn) 。
cpp
class Solution {
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
int i = 0;
std::multiset<int> setNums;
for (; i + 1 < k; i++)
{
setNums.insert(nums[i]);
}
vector<int> vRet;
for (; i < nums.size(); i++)
{
setNums.insert(nums[i]);
vRet.push_back(*setNums.rbegin());
auto it = setNums.find(nums[i + 1 - k]);
setNums.erase(it);
}
return vRet;
}
};2023年3月第二版
class Solution {
public:
vector maxSlidingWindow(vector& nums, int k) {
vector<pair<int, int>> vValueIndex;
vector vRet;
int iPos = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
while ( ( vValueIndex.size() > iPos ) && (nums[i] >= vValueIndex.back().first))
{
vValueIndex.pop_back();
}
vValueIndex.emplace_back(nums[i], i);
if (i + 1 >= k)
{
vRet.push_back(vValueIndex[iPos].first);
}
if (i + 1 - k == vValueIndex[iPos].second)
{
iPos++;
}
}
return vRet;
}
};
2023年8月版
class Solution{
public:
vector maxSlidingWindow(vector&nums, int k) {
m_c = nums.size();
//每k个元素用一组，vLeft各元素到组首的最大值，vRight各元素到组尾的最大值
vector vLeft(m_c), vRight(m_c);
int iMax = 0;
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
if (0 == i % k)
{
iMax = nums[i];
}
else
{
iMax = max(iMax, nums[i]);
}
vLeft[i] = iMax;
}
iMax = -100 * 1000;
for (int i = m_c-1;i >= 0 ; i-- )
{
if (0 == (i+1) % k)
{
iMax = nums[i];
}
else
{
iMax = max(iMax, nums[i]);
}
vRight[i] = iMax;
}
vector vRet;
for (int i = k-1; i < m_c; i++)
{
vRet.emplace_back( max(vRight[i-k+1], vLeft[i]));
}
return vRet;
}
int m_c;
};
扩展阅读
视频课程
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| 闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。 |
| 子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。 |
| 如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛 |
测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法 用C++ 实现。
