【二叉树】【单调双向队列】LeetCode239:滑动窗口最大值

作者推荐

map|动态规划|单调栈|LeetCode975:奇偶跳

涉及知识点

单调双向队列 二叉树

题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例 1：

输入：nums = $1,3,-1,-3,5,3,6,7$ , k = 3

输出： $3,3,5,5,6,7$

解释：

滑动窗口的位置最大值

$1 3 -1$ -3 5 3 6 7 3

1 $3 -1 -3$ 5 3 6 7 3

1 3 $-1 -3 5$ 3 6 7 5

1 3 -1 $-3 5 3$ 6 7 5

1 3 -1 -3 $5 3 6$ 7 6

1 3 -1 -3 5 $3 6 7$ 7

示例 2：

输入：nums = $1$ , k = 1

输出： $1$
参数范围 ：

1 <= nums.length <= 10⁵

-10⁴ <= nums $i$ <= 10⁴

1 <= k <= nums.length

单调栈

时间复杂度 😮(n)。

queMax中记录(i-k,i]，如果i1 < i2，且nums $i1$ <=nums $i2$ ，那么i1无论如何都无法成为最大值。故可以淘汰i1，淘汰i1后，成降序排列。队首元素最大。

对queMax有三种操作。


操作一	队尾淘汰i1
操作二	队尾插入i2
操作三	队首删除i-k，由于操作二，queMax不会为空，所以无需判断是否为空。如果i-k已经被操作一淘汰，则不能删除。

代码

核心代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
	vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
		int i = 0;
		std::deque<int> queMax;
		vector<int> vRet;
		for ( i = 0; i < k; i++)
		{
			while (queMax.size() && (nums[queMax.back()] <= nums[i]))
			{
				queMax.pop_back();
			}
			queMax.emplace_back(i);			
		}
		vRet.emplace_back(nums[queMax.front()]);
		for (; i < nums.size(); i++)
		{
			if (i - k == queMax.front())
			{
				queMax.pop_front();
			}
			while (queMax.size() && (nums[queMax.back()] <= nums[i]))
			{
				queMax.pop_back();
			}
			queMax.emplace_back(i);
			vRet.emplace_back(nums[queMax.front()]);
		}
		return vRet;
	}
};

测试用例

cpp 复制代码

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
	assert(t1 == t2);
}

template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
	if (v1.size() != v2.size())
	{
		assert(false);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		Assert(v1[i], v2[i]);
	}
}


int main()
{
	vector<int> nums;
	int k;
	{
		Solution sln;
		nums = { 1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7 }, k = 3;
		auto res = sln.maxSlidingWindow(nums, k);
		Assert(vector<int>{ 3,3,5,5,6,7 }, res);
	}
	{
		Solution sln;
		nums = { 1 }, k = 1;
		auto res = sln.maxSlidingWindow(nums, k);
		Assert(vector<int>{ 1 }, res);
	}

//CConsole::Out(res);
}

2023年3月二叉树

用多键二叉树（红黑树）mulset记录滑动窗口中的数，由于二叉树默认是升序排列，所以最后一个元素，就是最大值。由于二叉树的插入、删除的时间复杂度是O(logn)，故总时间复杂度是O(nlogn) 。

cpp 复制代码

 class Solution {
 public:
	 vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
		 int i = 0;
		 std::multiset<int> setNums;
		 for (; i + 1 < k; i++)
		 {
			 setNums.insert(nums[i]);
		 }
		 vector<int> vRet;
		 for (; i < nums.size(); i++)
		 {
			 setNums.insert(nums[i]);
			 vRet.push_back(*setNums.rbegin());
			 auto it = setNums.find(nums[i + 1 - k]);
			 setNums.erase(it);
		 }
		 return vRet;
	 }
 };

2023年3月第二版

class Solution {

public:

vector maxSlidingWindow(vector& nums, int k) {

vector<pair<int, int>> vValueIndex;

vector vRet;

int iPos = 0;

for (int i = 0; i < nums.size(); i++)

{

while ( ( vValueIndex.size() > iPos ) && (nums $i$ >= vValueIndex.back().first))

{

vValueIndex.pop_back();

}

vValueIndex.emplace_back(nums $i$ , i);

if (i + 1 >= k)

{

vRet.push_back(vValueIndex $iPos$ .first);

}

if (i + 1 - k == vValueIndex $iPos$ .second)

{

iPos++;

}

return vRet;

}

};

2023年8月版

class Solution{

public:

vector maxSlidingWindow(vector&nums, int k) {

m_c = nums.size();

//每k个元素用一组，vLeft各元素到组首的最大值，vRight各元素到组尾的最大值

vector vLeft(m_c), vRight(m_c);

int iMax = 0;

for (int i = 0; i < m_c; i++)

{

if (0 == i % k)

{

iMax = nums $i$ ;

}

else

{

iMax = max(iMax, nums $i$ );

}

vLeft $i$ = iMax;

}

iMax = -100 * 1000;

for (int i = m_c-1;i >= 0 ; i-- )

{

if (0 == (i+1) % k)

{

iMax = nums $i$ ;

}

else

{

iMax = max(iMax, nums $i$ );

}

vRight $i$ = iMax;

}

vector vRet;

for (int i = k-1; i < m_c; i++)

{

vRet.emplace_back( max(vRight $i-k+1$ , vLeft $i$ ));

}

return vRet;

}

int m_c;

};

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标及时的反馈拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17

或者操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17

如无特殊说明，本算法用C++ 实现。

【二叉树】【单调双向队列】LeetCode239:滑动窗口最大值

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