算法基础学习|双指针算法

双指针算法

代码模板

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for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ ){
    while (j < i && check(i, j)) j ++ ;

    // 具体问题的逻辑
}
常见问题分类:
    (1) 对于一个序列,用两个指针维护一段区间
    (2) 对于两个序列,维护某种次序,比如归并排序中合并两个有序序列的操作

例题一:最长连续不重复子序列

题目

给定一个长度为 的整数序列,请找出最长的不包含重复的数的连续区间,输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数

第二行包含 个整数(均在 范围内),表示整数序列。

输出格式

共一行,包含一个整数,表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围

输入样例

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5
1 2 2 3 5

输出样例

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3

代码示例

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#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

int a[N], s[N];

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];

    //双指针运算
    int res = 0;
    for(int i = 0, j = 0; i < n; i++){
        s[a[i]]++;
        while(j < i && s[a[i]] > 1) s[a[j++]]--;//先--后++
        res = max(res, i - j + 1);
    }

    cout << res << endl;
}

例题二:数组元素的目标和

题目

给定两个升序排序的有序数组 ,以及一个目标值

数组下标从 0 开始。

请你求出满足 的数对

数据保证有唯一解。

输入格式

第一行包含三个整数 ,分别表示 的长度, 的长度以及目标值

第二行包含 个整数,表示数组

第三行包含 个整数,表示数组

输出格式

共一行,包含两个整数

数据范围

数组长度不超过

同一数组内元素各不相同。
数组元素

输入样例

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4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9

输出样例

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1 1

代码示例

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#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

int a[N], b[N];

int main() {
    int n, m, x;
    cin >> n >> m >> x;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < m; i++) cin >> b[i];

    for (int i = 0, j = m - 1; i < n; i++){
        while (j >= 0 && a[i] + b[j] > x) j--;//时间复杂度为O(m+n)
        if (j >= 0 && a[i] + b[j] == x) cout << i << ' ' << j << endl;
    }

}

例题三:判断子序列

题目

给定一个长度为 的整数序列 以及一个长度为 的整数序列

请你判断 序列是否为 序列的子序列。

子序列指序列的一部分项按原有次序排列 而得的序列,例如序列 是序列 的一个子序列。

输入格式

第一行包含两个整数

第二行包含 个整数,表示

第三行包含 个整数,表示

输出格式

如果 序列是 序列的子序列,输出一行 Yes

否则,输出 No

数据范围

,

输入样例

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3 5
1 3 5
1 2 3 4 5

输出样例

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Yes

代码示例

cpp 复制代码
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

int a[N], b[N];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < m; i++) cin >> b[i];

    int i = 0, j = 0; 
    while(i < n && j < m){
        if(a[i] == b[j]) i++;
        j++;
    }
    if(i == n) cout << "Yes" << endl;
    else cout << "No" << endl;
}
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