C#,广义斐波那契数(Generalised Fibonacci Numbers)的算法

广义斐波那契序列(generalized Fibonacci sequence)是斐波那契数的推广。由递推关系F₁=F₂=...=Fm-1=0,Fₘ=1,Fm+n=Fₙ+Fn+1+...+Fn+m+1,n≥1所产生的序列,称为m级广义斐波那契序列。

计算结果:

源代码:

1 文本格式

using System;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm

{

/// <summary>

/// 广义斐波那契数

/// Generalised Fibonacci Numbers

/// </summary>

public static partial class Number_Sequence

{

/// <summary>

/// 广义斐波那契数的算法

/// </summary>

/// <param name="N"></param>

/// <param name="a"></param>

/// <param name="b"></param>

/// <param name="m"></param>

/// <param name="n"></param>

/// <returns></returns>

public static int Generalized_Fibonacci_Number(int N, int a, int b, int m, int n)

{

int[,] F = { { m, 1 }, { n, 0 } };

if (N == 0)

{

return a;

}

if (N == 1)

{

return b;

}

if (N == 2)

{

return m * b + n * a;

}

int[,] initial = { { m * b + n * a, b }, { b, a } };

GFN_Power(ref F, N - 2, m, n);

Fib_Multiply(ref initial, F);

return F[0, 0];

}

/// <summary>

/// 2x2矩阵乘法

/// </summary>

/// <param name="F"></param>

/// <param name="M"></param>

static void Fib_Multiply(ref int[,] F, int[,] M)

{

int x = F[0, 0] * M[0, 0] + F[0, 1] * M[1, 0];

int y = F[0, 0] * M[0, 1] + F[0, 1] * M[1, 1];

int z = F[1, 0] * M[0, 0] + F[1, 1] * M[1, 0];

int w = F[1, 0] * M[0, 1] + F[1, 1] * M[1, 1];

F[0, 0] = x;

F[0, 1] = y;

F[1, 0] = z;

F[1, 1] = w;

}

private static void GFN_Power(ref int[,] F, int N, int m, int n)

{

int[,] M = { { m, 1 }, { n, 0 } };

for (int i = 1; i <= N; i++)

{

Fib_Multiply(ref F, M);

}

}

}

}


POWER BY TRUFFER.CN

2 代码格式

cs 复制代码
using System;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
    /// <summary>
    /// 广义斐波那契数
    /// Generalised Fibonacci Numbers
    /// </summary>
    public static partial class Number_Sequence
    {
        /// <summary>
        /// 广义斐波那契数的算法
        /// </summary>
        /// <param name="N"></param>
        /// <param name="a"></param>
        /// <param name="b"></param>
        /// <param name="m"></param>
        /// <param name="n"></param>
        /// <returns></returns>
        public static int Generalized_Fibonacci_Number(int N, int a, int b, int m, int n)
        {
            int[,] F = { { m, 1 }, { n, 0 } };
            if (N == 0)
            {
                return a;
            }
            if (N == 1)
            {
                return b;
            }
            if (N == 2)
            {
                return m * b + n * a;
            }
            int[,] initial = { { m * b + n * a, b }, { b, a } };
            GFN_Power(ref F, N - 2, m, n);
            Fib_Multiply(ref initial, F);
            return F[0, 0];
        }

        /// <summary>
        /// 2x2矩阵乘法
        /// </summary>
        /// <param name="F"></param>
        /// <param name="M"></param>
        static void Fib_Multiply(ref int[,] F, int[,] M)
        {
            int x = F[0, 0] * M[0, 0] + F[0, 1] * M[1, 0];
            int y = F[0, 0] * M[0, 1] + F[0, 1] * M[1, 1];
            int z = F[1, 0] * M[0, 0] + F[1, 1] * M[1, 0];
            int w = F[1, 0] * M[0, 1] + F[1, 1] * M[1, 1];

            F[0, 0] = x;
            F[0, 1] = y;
            F[1, 0] = z;
            F[1, 1] = w;
        }

        private static void GFN_Power(ref int[,] F, int N, int m, int n)
        {
            int[,] M = { { m, 1 }, { n, 0 } };
            for (int i = 1; i <= N; i++)
            {
                Fib_Multiply(ref F, M);
            }
        }
    }
}
相关推荐
励志成为嵌入式工程师2 小时前
c语言简单编程练习9
c语言·开发语言·算法·vim
逐·風2 小时前
unity关于自定义渲染、内存管理、性能调优、复杂物理模拟、并行计算以及插件开发
前端·unity·c#
捕鲸叉2 小时前
创建线程时传递参数给线程
开发语言·c++·算法
A charmer2 小时前
【C++】vector 类深度解析:探索动态数组的奥秘
开发语言·c++·算法
wheeldown3 小时前
【数据结构】选择排序
数据结构·算法·排序算法
观音山保我别报错4 小时前
C语言扫雷小游戏
c语言·开发语言·算法
m0_656974745 小时前
C#中的集合类及其使用
开发语言·c#
九鼎科技-Leo5 小时前
了解 .NET 运行时与 .NET 框架:基础概念与相互关系
windows·c#·.net
TangKenny5 小时前
计算网络信号
java·算法·华为
景鹤5 小时前
【算法】递归+深搜:814.二叉树剪枝
算法