【算法分析与设计】无重复的最长子串

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题目

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串的长度。

示例

示例 1:

输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: s = "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: s = "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"

思路（滑动窗口）

滑动窗口+双指针（快慢指针）

滑动窗口算法适用于解决具有子序列或子数组的问题，其中问题的解可以通过在输入序列中移动一个窗口（子序列或子数组）来得到。一些常见的情况下可以选择滑动窗口算法包括：

• 子串或子数组问题： 当问题需要在数组或字符串中找到一个连续的子串或子数组，使得满足一些条件时，滑动窗口是一个常见的选择。
• 不含重复字符的最长子串问题： 如题目中提到的情况，需要找到一个字符串中不包含重复字符的最长子串。
• 最小覆盖子串问题： 给定一个字符串和一些字符，找到包含这些字符的最小子串。
• 找到所有字母异位词问题： 在一个字符串中找到所有长度为固定大小的字母异位词。
• 最大连续1的个数 III 问题： 在一个二进制数组中找到最大连续的1，可以进行最多k次翻转。

算法设计与分析

1. 定义两个指针 start 和 end，分别表示当前子串的起始和结束位置。

2. 使用一个哈希集合（例如 HashSet）来存储当前窗口内的字符。

3. 初始化 start 和 end 为 0，然后开始遍历字符串 s：

   a. 如果 s.charAt(end) 不在哈希集合中，说明可以将 s.charAt(end) 加入当前窗口，然后将 end 指针右移，更新最长子串的长度。

   b. 如果 s.charAt(end) 在哈希集合中，说明出现了重复字符。此时需要将 s.charAt(start) 移出窗口，将 start 指针右移。

4. 重复步骤 3 直到 end 指针遍历完整个字符串。

5. 返回最长子串的长度。

代码实现

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
Set<Character> charSet = new HashSet<>();
        int start = 0, end = 0, maxLength = 0;

        while (end < s.length()) {
            if (!charSet.contains(s.charAt(end))) {
                charSet.add(s.charAt(end));
                end++;
                maxLength = Math.max(maxLength, end - start);
            } else {
                charSet.remove(s.charAt(start));
                start++;
            }
        }

        return maxLength;
    }
}

运行结果

时间复杂度分析：

在这个算法中，每个字符最多被访问两次，即在 end 指针的移动过程中。start 指针和 end 指针分别向右移动，整个过程时间复杂度是 O(n)。因此，这个算法的时间复杂度是线性的，其中 n 是字符串的长度。

遍历字符串的过程只涉及两个指针的移动和哈希集合的插入、删除操作，这些操作都是 O(1) 的复杂度。因此，整体时间复杂度为 O(n)。