DS：八大排序之归并排序、计数排序

创作不易，感谢三连支持！！

一、归并排序

1.1 思想

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

还有一个关键点就是：归并一定要先拷贝到一个新数组里面，再拷贝到原数组！！

1.2 递归实现归并排序

根据上面的思路，我们来实现代码：

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* temp)
{
	if (begin == end)
		return;//设置递归返回条件
	int mid = (begin + end) / 2;
	//开始分解
	_MergeSort(a, begin, mid, temp);//左区间归并
	_MergeSort(a, mid+1, end, temp);//右区间归并
	//开始进行总归并
	int begin1 = begin, end1 = mid;//设置指针指向左区间
	int begin2 = mid + 1, end2 = end;//设置指针指向右区间
	int i = begin;//用来遍历拷贝数组
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)//只要有一个先拷贝完，就跳出循环
	{
		//谁小谁尾插
		if (a[begin1] < a[begin2])
			temp[i++] = a[begin1++];
		else
			temp[i++] = a[begin2++];
	}
	//这个时候其中一个区间先遍历完了，这个时候另一个没有遍历的区间插入就可以了
	//以下两个while只会执行一个
	while (begin1 <= end1)
		temp[i++] = a[begin1++];
	while (begin2<=end2)
		temp[i++] = a[begin2++];
	//归并完成，将temp的数据拷贝回去
	memcpy(a + begin, temp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));//因为递归，拷贝的不一定就是从头开始的,左闭右闭个数要+1;
}
void MergeSort(int* a, int n)
{
	int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (temp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(1);
	}
	//开辟成功，开始进行递归
	_MergeSort(a, 0, n - 1, temp);
}

要注意：递归的返回条件是begin==end！！因此归并排序每次拆分都是从中间拆分的，所以不可能会出现区间不存在的情况！！ 只有可能是区间只有一个元素的情况

1.3 非递归实现归并排序

怎么去思考非递归实现归并排序呢？？我们来画图理解：

那我们其实可以通过指针来实现各个子区间的有序,直接在原数组上建立两个指针

我们设置一个gap来分割区间

这里的问题就是，如何控制每次归并的子序列的范围？以及什么时候结束归并？

一、gap 控制几个为一组归并（gap一开始从1开始），则：

第一个子序列的起始是begin1 = i, end1 = i + gap -1;

第二个子序列的起始是begin2 = i+gap, end2 = i + 2 *gap - 1;

其中i是遍历一遍待排序的数组的下标，i从0开始。i每次应该跳2*gap步。

二、gap控制的是每次几个为一组我们 一开始是1个，2个、4个、8个，显然是2的倍数，所以gap每次乘等2即可！也不能一直让gap*=2下去，gap不可能大于等于数组的长度，所以当超过数组的长度是结束！

代码实现：

void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (temp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(1);
	}
	//开辟成功
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		int j = 0;//用来遍历拷贝数组
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)//只要有一个先拷贝完，就跳出循环
			{
				//谁小谁尾插
				if (a[begin1] < a[begin2])
					temp[j++] = a[begin1++];
				else
					temp[j++] = a[begin2++];
			}
			//这个时候其中一个区间先遍历完了，这个时候另一个没有遍历的区间插入就可以了
			//以下两个while只会执行一个
			while (begin1 <= end1)
				temp[j++] = a[begin1++];
			while (begin2 <= end2)
				temp[j++] = a[begin2++];
			//归并完成，将temp的数据拷贝回去
		}
		memcpy(a, temp, sizeof(int) * n);//一起拷贝回去
		gap *= 2;//设置条件
	}
}

这样对吗？测试一下

如果我们将数加到10个呢？？

越界了！！因为我们之前那个情况是8个元素恰好是2的次方，所以无论怎么分割再归并，都不会越界，所以这个时候我们要考虑边界情况！！

修正版本1：

void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (temp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(1);
	}
	//开辟成功
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		int j = 0;//用来遍历拷贝数组
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
			if (end1 >= n || begin2 >= n)
				break;
			if (end2 >= n)//修正
				end2 = n - 1;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)//只要有一个先拷贝完，就跳出循环
			{
				//谁小谁尾插
				if (a[begin1] <= a[begin2])
					temp[j++] = a[begin1++];
				else
					temp[j++] = a[begin2++];
			}
			//这个时候其中一个区间先遍历完了，这个时候另一个没有遍历的区间插入就可以了
			//以下两个while只会执行一个
			while (begin1 <= end1)
				temp[j++] = a[begin1++];
			while (begin2 <= end2)
				temp[j++] = a[begin2++];
			//归并一次，拷贝一次
			memcpy(a + i, temp + i, sizeof(int) * (end2-i+1));//一起拷贝回去
		}
		gap *= 2;//设置条件
	}
}

修改版本2：

void MergeSortNonR2(int* a, int n)
{
	int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (temp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(1);
	}
	//开辟成功
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		int j = 0;//用来遍历拷贝数组
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
			if (end1 >= n)
			{
				end1 = n - 1;//修正end1
				//然后为了让begin2和end2不走循环，直接让他们区间不存在
				begin2 = n;
				end2 = n - 1;
			}
			else if (begin2 >= n)
			{
				//不存在区间
				begin2 = n;
				end2 = n - 1;
			}
			else if (end2 >= n)
			{	//修正end2
				end2 = n - 1;
			}
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)//只要有一个先拷贝完，就跳出循环
			{
				//谁小谁尾插
				if (a[begin1] <= a[begin2])
					temp[j++] = a[begin1++];
				else
					temp[j++] = a[begin2++];
			}
			//这个时候其中一个区间先遍历完了，这个时候另一个没有遍历的区间插入就可以了
			//以下两个while只会执行一个
			while (begin1 <= end1)
				temp[j++] = a[begin1++];
			while (begin2 <= end2)
				temp[j++] = a[begin2++];
		}
		gap *= 2;//设置条件
		memcpy(a, temp, sizeof(int) * n);
	}
}

1.4 归并排序的优化

假设我们的数据非常大，比如100万个数据，一开始的拆分效率是很高的，但是当数据变得很少的时候比如8个，这个时候再继续拆，效率其实很低的

我们当递归只剩大概10个元素的时候，停止递归，使用直接插入排序

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* temp)
{
	if (begin == end)
		return;//设置递归返回条件
	if (end - begin + 1 < 10)
	{
		InsertSort(a+begin, end - begin + 1);//优化
		return;
	}
	int mid = (begin + end) / 2;
	//开始分解
	_MergeSort(a, begin, mid, temp);//左区间归并
	_MergeSort(a, mid+1, end, temp);//右区间归并
	//开始进行总归并
	int begin1 = begin, end1 = mid;//设置指针指向左区间
	int begin2 = mid + 1, end2 = end;//设置指针指向右区间
	int i = begin;//用来遍历拷贝数组
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)//只要有一个先拷贝完，就跳出循环
	{
		//谁小谁尾插
		if (a[begin1] < a[begin2])
			temp[i++] = a[begin1++];
		else
			temp[i++] = a[begin2++];
	}
	//这个时候其中一个区间先遍历完了，这个时候另一个没有遍历的区间插入就可以了
	//以下两个while只会执行一个
	while (begin1 <= end1)
		temp[i++] = a[begin1++];
	while (begin2<=end2)
		temp[i++] = a[begin2++];
	//归并完成，将temp的数据拷贝回去
	memcpy(a + begin, temp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));//因为递归，拷贝的不一定就是从头开始的,左闭右闭个数要+1;
}
void MergeSort(int* a, int n)
{
	int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (temp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(1);
	}
	//开辟成功，开始进行递归
	_MergeSort(a, 0, n - 1, temp);
}

1.5 复杂度分析

时间复杂度：O(N*logN)

他像二叉树的后序遍历，高度是logN，每一层合计归并时O(N)遍历一遍数组

空间复杂度：O(N)

N为辅助数组的长度，和原数组的长度一样！

二、计数排序

2.1 思想

思想：计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用，是一种非比较排序！

步骤：

1、统计相同元素的出现次数

2、根据统计的结果将序列回收到原来的序列中

2.2 计数排序的实现

代码实现：

void CountSort(int* a, int n)
{
	int min = a[0], max = a[0];//根据最值来确定范围
	//遍历原数组找范围
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (a[i] < min)
			min = a[i];
		if (a[i] > max)
			max = a[i];
	}
	//确定新数组的构建范围
	int range = max - min + 1;
	int* temp = (int*)calloc(range, sizeof(int));//因为要初始化0，所以用calloc
	//也可以先用malloc，然后用memset(temp,0,sizeof(int)*range)
	if (temp == NULL)
	{
		perror("calloc fail");
		exit(1);
	}
	//开辟成功后，开始遍历原数组计数
	for (int i = 0; i < n; i++)
		temp[a[i] - min]++;
	//遍历完后，计数也完成了，开始遍历计数数组，恢复原数组
	int k = 0;//用来恢复原数组
	for (int j = 0; j < range; j++)
		while (temp[j]--)//一直减到0，就会跳下一层循环，直到遍历完！！
			a[k++] = j + min;
}

2.3 复杂度分析

时间复杂度：O(MAX(N,范围))
空间复杂度：O(范围)

2.4 计数排序的缺陷

1，只适合范围相对集中的数据

2、只适用与整型，因为只有整型才能和下标建立联系

三、内排序和外排序

四、稳定性

五、八大排序对比

4.1 代码实现测速度

void TestOP()//测试速度
{
	srand((unsigned int)time(NULL));
	const int N = 10000;
	int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a2 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a3 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a4 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a5 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a6 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a7 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a8 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);


	for (int i = 0; i < N; ++i)
	{
		a1[i] = rand();
		a2[i] = a1[i];
		a3[i] = a1[i];
		a4[i] = a1[i];
		a5[i] = a1[i];
		a6[i] = a1[i];
		a7[i] = a1[i];
		a8[i] = a1[i];

	}
	//clock计入程序走到当前位置的时间
	int begin1 = clock();
	InsertSort(a1, N);
	int end1 = clock();

	int begin2 = clock();
	ShellSort(a2, N);
	int end2 = clock();

	int begin3 = clock();
	SelectSort(a3, N); 
	int end3 = clock();

	int begin4 = clock();
	BubbleSort(a4, N); 
	int end4 = clock();

	int begin5 = clock();
	HeapSort(a5, N);
	int end5 = clock();

	int begin6 = clock();
	QuickSort(a6, 0, N - 1);
	int end6 = clock();

	int begin7 = clock();
	MergeSort(a7, N);
	int end7 = clock();

	int begin8 = clock();
	CountSort(a8, N);
	int end8 = clock();

	printf("InsertSort:%d\n", end1 - begin1);
	printf("ShellSort:%d\n", end2 - begin2);
	printf("SelectSort:%d\n", end3 - begin3);
	printf("BubbleSort:%d\n", end4 - begin4);
	printf("HeapSort:%d\n", end5 - begin5);
	printf("QuickSort:%d\n", end6 - begin6);
	printf("MergeSort:%d\n", end7 - begin7);
	printf("CountSort:%d\n", end8 - begin8);

	free(a1);
	free(a2);
	free(a3);
	free(a4);
	free(a5);
	free(a6);
	free(a7);
	free(a8);

}

int main()
{
	TestOP();
}

测试一下：

N=10000

N=100000

我们发现：

希尔排序、堆排序、快排、归并排、计数牌是一个量级的

N=10000000

直接插入排、选择排序、冒泡排序是一个量级的

4.2 复杂度稳定性比较

六、八大排序全部代码

建议大家把博主的有关八大排序的代码都看一下

主要是前三个文件，后面四个文件是为了快排的栈实现和队列实现准备的！！

6.1 sort.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<time.h>
void ArrPrint(int* a, int n);//用来打印结果
void Swap(int* p1, int* p2);//进行交换



void InsertSort(int* a, int n);//直接插入排序

void ShellSort(int* a, int n);//希尔排序

void SelectSort(int* a, int n);//选择排序

void AdjustDown(int* a, int n, int parent);//向下调整算法
void HeapSort(int* a, int n);//堆排序

void BubbleSort(int* a, int n);//冒泡排序

int GetMidIndex(int* a, int left, int right);//快排优化------三数取中
int GetMidIndex2(int* a, int left, int right);//三数取中再优化
int PartSort1(int* a, int left, int right);//hoare基准排序
int PartSort2(int* a, int left, int right);//挖坑基准排序
int PartSort3(int* a, int left, int right);//前后指针基准排序
void QuickSort(int* a, int left, int right);//递归快排
void QuickSort2(int* a, int left, int right);//三路归并快排
void QuickSortNonR1(int* a, int left, int right);//栈实现非递归快排
void QuickSortNonR2(int* a, int left, int right);//队列实现非递归快排

void HeapSort(int* a, int n);//堆排序

void BubbleSort(int* a, int n);//冒泡排序


void _MergeSort(int* a, int begin, int end,int *temp);//归并排序的子函数（用来递归）
void MergeSort(int* a, int n);//归并排序
void MergeSortNonR(int* a, int n);//归并排序非递归
void MergeSortNonR2(int* a, int n);//归并排序非递归版本2


void CountSort(int* a, int n);//计数排序

6.2 sort.c

#include"Sort.h"
#include"Stack.h"
#include"Queue.h"
void ArrPrint(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
		printf("%d ", a[i]);
}
void Swap(int* p1, int* p2)
{
	int temp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = temp;
}



void InsertSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		int end = i;
		int temp = a[i+1];
		while (end >= 0)
		{
			if (a[end] > temp)//如果前面的数比后面的数大，就前面元素插入到后面的位置
				a[end + 1] = a[end];
			else
				break;
			--end;
		}
		a[end + 1] = temp;//不写在循环里面，是避免end减成-1，此时说明新加入的牌是最小的，正好放在一开始的位置
	}
}


void ShellSort(int* a, int n)
{
	//gap>1  预排序
	//gap=1 直接插入排序
	int gap = n;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;//这是为了保证gap最后一定为1
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		{
			int end = i;
			int temp = a[i + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > temp)//如果前面的数比后面的数大，就前面元素插入到后面的位置
					a[end + gap] = a[end];
				else
					break;
				end -= gap;
			}
			a[end + gap] = temp;
		}
	}
}
//
void SelectSort(int* a, int n)
{
	int left = 0; 
	int right = n - 1;
	while (left < right)
	{
		int min = left;
		int max = left;
		for (int i = left+1; i <= right; i++)
		{
		
			if (a[min] > a[i])
			    min = i;
		    if (a[max] < a[i])
				max = i;
		}
		//这里要考虑一种情况，就是如果最大的数恰好就在最左端，那么就会导致第二次swap换到后面的就不是最大的数而是最小的数了
		Swap(&a[min], &a[left]);
		//如果max和begin重叠，修正一下
		if (max == left)
			max = min;
		Swap(&a[max], &a[right]);
		left++;
		right--;
	}
}

int GetMidIndex(int* a, int left, int right)
{
	int mid = (left + right) / 2;
	if (a[left] < a[mid])
	{
		if (a[mid] < a[right])
			return mid;
		else if (a[right] < a[left])
			return left;
		else
			return right;
	}
	else//a[left] >a[mid]
	{
		if (a[mid] > a[right])
			return mid;
		else if (a[right] > a[left])
			return left;
		else
			return right;
	}
}

int GetMidIndex2(int* a, int left, int right)
{
	int mid = left + (rand() % (right - left));
	if (a[left] < a[mid])
	{
		if (a[mid] < a[right])
			return mid;
		else if (a[right] < a[left])
			return left;
		else
			return right;
	}
	else//a[left] >a[mid]
	{
		if (a[mid] > a[right])
			return mid;
		else if (a[right] > a[left])
			return left;
		else
			return right;
	}
}


int PartSort1(int* a, int left, int right)//hoare基准排序
{
	int mid=GetMidIndex(a, left, right);
	Swap(&a[mid], &a[left]);
	int keyi = left;
	while (left < right)
	{
	//右先找比key大的
		while (left < right&&a[right] >= a[keyi])
			right--;
	//左找比key小的
		while (left < right && a[left] <= a[keyi])
			left++;
		//找到后，就交换
		Swap(&a[left], &a[right]);
	}
	//此时相遇了，把相遇的位置和keyi的位置交换
	Swap(&a[left], &a[keyi]);
	return left;
}

int PartSort2(int* a, int left, int right)//挖坑基准排序
{
	int mid = GetMidIndex(a, left, right);
	Swap(&a[mid], &a[left]);
	int key = a[left];//记住key的值
	int hole = left;//开始挖坑
	while (left < right)
	{
		//右先找比key大的
		while (left < right && a[right] >= key)
			right--;
		//找到后，填坑，然后挖新坑
		a[hole] = a[right];
		hole = right;
		//左找比key小的
		while (left < right && a[left] <= key)
			left++;
		//找到后，填坑，然后挖新坑
		a[hole] = a[left];
		hole = left;
	}
	//此时相遇了，把key值放在坑里
	a[hole] = key;
	return hole;
}

int PartSort3(int* a, int left, int right) //前后指针基准排序
{
	int mid = GetMidIndex(a, left, right);
	Swap(&a[mid], &a[left]);
	int prev = left;
	int cur = left + 1;
	int keyi = left;
	while (cur <= right)//cur走出数组循环停止
	{
		//cur一直在走，如果遇到比keyi小的，就停下来等perv走一步后交换，再接着走
		if (a[cur] < a[keyi]&&++prev!=cur)
			Swap(&a[prev], &a[cur]);
		cur++;
	}
	//cur出去后，prev的值和keyi交换
	Swap(&a[keyi], &a[prev]);
	return prev;
}


void QuickSort(int* a, int left, int right)
{
	if (left >= right)
		return;
	int keyi = PartSort1(a, left, right);
	//根据基准值去分割区间，继续进行基准排序
	QuickSort(a, left, keyi - 1);
	QuickSort(a, keyi+1,right);
}

void QuickSort2(int* a, int left, int right)
{
	if (left >= right)
		return;
	int mid = GetMidIndex2(a, left, right);
	Swap(&a[mid], &a[left]);
	int phead = left;
	int pcur = left + 1;
	int ptail = right;
	int key = a[left];
	while (pcur <= ptail)
	{
		if (a[pcur] < key)
		{
			Swap(&a[pcur], &a[phead]);
			pcur++;
			phead++;
		}
		else if (a[pcur] > key)
		{
			Swap(&a[pcur], &a[ptail]);
			ptail--;
		}
		else//a[pcur] = key
			pcur++;
	}
	QuickSort2(a, left, phead - 1);
	QuickSort2(a, ptail+1,right);
}

void QuickSortNonR1(int* a, int left, int right)
{
	Stack st;
	StackInit(&st);
	//把区间压进去,一定要先压右区间！！
	StackPush(&st, right);
	StackPush(&st, left);
	while (!StackEmpty(&st))
	{
		//将数据弹出来进行进准计算
		int left = StackTop(&st);
		StackPop(&st);
		int right= StackTop(&st);
		StackPop(&st);
		//进行基准计算
		int keyi = PartSort3(a, left, right);
	    //分割区间（left keyi-1）keyi（keyi+1，right）
		//如果对应的区间还能分割，就继续压,要注意要先压后面在压前面
		if (keyi + 1 < right)
		{
			StackPush(&st, right);
			StackPush(&st, keyi+1);
		}
		if (keyi - 1 > left)
		{
			StackPush(&st, keyi-1);
			StackPush(&st,left);
		}
	}
	//会一直到栈为空，此时就拍好序了！！
	StackDestory(&st);
}


void QuickSortNonR2(int* a, int left, int right)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	QueuePush(&q, left);
	QueuePush(&q, right);
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		int left = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		int right = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		int keyi = PartSort3(a, left, right);
		if (keyi - 1 > left)
		{
			QueuePush(&q, left);
			QueuePush(&q, keyi-1);
		}
		if (keyi + 1 <right)
		{
			QueuePush(&q, keyi +1);
			QueuePush(&q, right);
		}
	}
	QueueDestory(&q);
}

//向下调整算法
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)//升序要建大堆
{
	int child = parent * 2 + 1;//假设左孩子比右孩子大
	while (child < n)
	{
	//如果假设错误，就认错
		if (child + 1 < n && a[child] < a[child + 1])
			child++;
		//如果孩子大于父亲，交换
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			//交换完后，让原来的孩子变成父亲，然后再去找新的孩子
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
			break;
	}
}

void HeapSort(int* a, int n)
{
	//向下调整建堆
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
		AdjustDown(a, n, i);
	//大堆，向下调整
	int end = n - 1;
	while (end >= 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		end--;
	}
}

void BubbleSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
		//每一趟拍好一个，最后排完n-1个，最后一个数就没必要比了
	{
		int flag = 1;//假设有序
		for (int j = 0; j < n - i - 1; j++)//第一趟需要比较的n-1次，第二次需要比较n-2次......
			//所以结束条件跟着i变化
		{
			if (a[j] > a[j + 1])
			{
				Swap(&a[j], &a[j + 1]);
				flag = 0;//如果没有发生交换，说明不符合有序
			}
		}
		if (flag == 1)
			break;
	}
}

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* temp)
{
	if (begin == end)
		return;//设置递归返回条件
	if (end - begin + 1 < 10)
	{
		InsertSort(a+begin, end - begin + 1);//优化
		return;
	}
	int mid = (begin + end) / 2;
	//开始分解
	_MergeSort(a, begin, mid, temp);//左区间归并
	_MergeSort(a, mid+1, end, temp);//右区间归并
	//开始进行总归并
	int begin1 = begin, end1 = mid;//设置指针指向左区间
	int begin2 = mid + 1, end2 = end;//设置指针指向右区间
	int i = begin;//用来遍历拷贝数组
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)//只要有一个先拷贝完，就跳出循环
	{
		//谁小谁尾插
		if (a[begin1] < a[begin2])
			temp[i++] = a[begin1++];
		else
			temp[i++] = a[begin2++];
	}
	//这个时候其中一个区间先遍历完了，这个时候另一个没有遍历的区间插入就可以了
	//以下两个while只会执行一个
	while (begin1 <= end1)//等于才能保证稳定性！！
		temp[i++] = a[begin1++];
	while (begin2<=end2)
		temp[i++] = a[begin2++];
	//归并完成，将temp的数据拷贝回去
	memcpy(a + begin, temp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));//因为递归，拷贝的不一定就是从头开始的,左闭右闭个数要+1;
}
void MergeSort(int* a, int n)
{
	int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (temp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(1);
	}
	//开辟成功，开始进行递归
	_MergeSort(a, 0, n - 1, temp);
}

void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (temp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(1);
	}
	//开辟成功
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		int j = 0;//用来遍历拷贝数组
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
			if (end1 >= n || begin2 >= n)
				break;
			if (end2 >= n)//修正
				end2 = n - 1;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)//只要有一个先拷贝完，就跳出循环
			{
				//谁小谁尾插
				if (a[begin1] <= a[begin2])
					temp[j++] = a[begin1++];
				else
					temp[j++] = a[begin2++];
			}
			//这个时候其中一个区间先遍历完了，这个时候另一个没有遍历的区间插入就可以了
			//以下两个while只会执行一个
			while (begin1 <= end1)
				temp[j++] = a[begin1++];
			while (begin2 <= end2)
				temp[j++] = a[begin2++];
			//归并一次，拷贝一次
			memcpy(a + i, temp + i, sizeof(int) * (end2-i+1));//一起拷贝回去
		}
		gap *= 2;//设置条件
	}
}

void MergeSortNonR2(int* a, int n)
{
	int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (temp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(1);
	}
	//开辟成功
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		int j = 0;//用来遍历拷贝数组
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
			if (end1 >= n)
			{
				end1 = n - 1;//修正end1
				//然后为了让begin2和end2不走循环，直接让他们区间不存在
				begin2 = n;
				end2 = n - 1;
			}
			else if (begin2 >= n)
			{
				//不存在区间
				begin2 = n;
				end2 = n - 1;
			}
			else if (end2 >= n)
			{	//修正end2
				end2 = n - 1;
			}
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)//只要有一个先拷贝完，就跳出循环
			{
				//谁小谁尾插
				if (a[begin1] <= a[begin2])
					temp[j++] = a[begin1++];
				else
					temp[j++] = a[begin2++];
			}
			//这个时候其中一个区间先遍历完了，这个时候另一个没有遍历的区间插入就可以了
			//以下两个while只会执行一个
			while (begin1 <= end1)
				temp[j++] = a[begin1++];
			while (begin2 <= end2)
				temp[j++] = a[begin2++];
		}
		gap *= 2;//设置条件
		memcpy(a, temp, sizeof(int) * n);
	}
}


void CountSort(int* a, int n)
{
	int min = a[0], max = a[0];//根据最值来确定范围
	//遍历原数组找范围
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (a[i] < min)
			min = a[i];
		if (a[i] > max)
			max = a[i];
	}
	//确定新数组的构建范围
	int range = max - min + 1;
	int* temp = (int*)calloc(range, sizeof(int));//因为要初始化0，所以用calloc
	//也可以先用malloc，然后用memset(temp,0,sizeof(int)*range)
	if (temp == NULL)
	{
		perror("calloc fail");
		exit(1);
	}
	//开辟成功后，开始遍历原数组计数
	for (int i = 0; i < n; i++)
		temp[a[i] - min]++;
	//遍历完后，计数也完成了，开始遍历计数数组，恢复原数组
	int k = 0;//用来恢复原数组
	for (int j = 0; j < range; j++)
		while (temp[j]--)//一直减到0，就会跳下一层循环，直到遍历完！！
			a[k++] = j + min;
}

6.3 test.c

#include"Sort.h"

void TestOP()//测试速度
{
	srand((unsigned int)time(NULL));
	const int N = 1000000;
	int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a2 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a3 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a4 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a5 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a6 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a7 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
	int* a8 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);


	for (int i = 0; i < N; ++i)
	{
		a1[i] = rand();
		a2[i] = a1[i];
		a3[i] = a1[i];
		a4[i] = a1[i];
		a5[i] = a1[i];
		a6[i] = a1[i];
		a7[i] = a1[i];
		a8[i] = a1[i];

	}
	//clock计入程序走到当前位置的时间
	int begin1 = clock();
	//InsertSort(a1, N);
	int end1 = clock();

	int begin2 = clock();
	ShellSort(a2, N);
	int end2 = clock();

	int begin3 = clock();
	//SelectSort(a3, N); 
	int end3 = clock();

	int begin4 = clock();
	//BubbleSort(a4, N); 
	int end4 = clock();

	int begin5 = clock();
	HeapSort(a5, N);
	int end5 = clock();

	int begin6 = clock();
	QuickSort(a6, 0, N - 1);
	int end6 = clock();

	int begin7 = clock();
	MergeSort(a7, N);
	int end7 = clock();

	int begin8 = clock();
	CountSort(a8, N);
	int end8 = clock();

	printf("InsertSort:%d\n", end1 - begin1);
	printf("ShellSort:%d\n", end2 - begin2);
	printf("SelectSort:%d\n", end3 - begin3);
	printf("BubbleSort:%d\n", end4 - begin4);
	printf("HeapSort:%d\n", end5 - begin5);
	printf("QuickSort:%d\n", end6 - begin6);
	printf("MergeSort:%d\n", end7 - begin7);
	printf("CountSort:%d\n", end8 - begin8);

	free(a1);
	free(a2);
	free(a3);
	free(a4);
	free(a5);
	free(a6);
	free(a7);
	free(a8);

}

int main()
{
	TestOP();
}

6.4 stack.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>

typedef int STDataType;
//支持动态增长的栈
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;//栈顶
	int capacity;//栈容量
}Stack;

void StackInit(Stack* ps);//初始化栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType x);//入栈
void StackPop(Stack* ps);//出栈
STDataType StackTop(Stack* ps);//获取栈顶元素
int StackSize(Stack* ps);//获取栈中有效元素个数
bool StackEmpty(Stack* ps);//检测栈是否为空，为空返回true
void StackDestory(Stack* ps);//销毁栈

6.5 stack.c

#include"Stack.h"

void StackInit(Stack* ps)
{
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

void StackPush(Stack* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	//判断是否需要扩容
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
		STDataType* temp = (STDataType*)realloc(ps->a,sizeof(STDataType) * newcapacity);
		if (temp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(1);
		}
		ps->a = temp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	//压栈
	ps->a[ps->top++] = x;
}


void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//如果栈为空，则没有删除的必要
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}

STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//如果栈为空，不可能有栈顶元素
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}

int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

void StackDestory(Stack* ps)
{
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

6.6 queue.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>
typedef int QDatatype;//方便后面修改存储数据的数据类型
typedef struct QueueNode//队列结点的数据结构
{
	QDatatype data;//存储数据
	struct QueueNode* next;
}QNode;

typedef struct Queue
{
	QNode* phead;//指向队头，用于出队（头删）
	QNode* ptail;//指向队尾，用于入队（尾插）
	int size;//记录有效元素个数
}Queue;//创建一个队列相关结构体
void QueueInit(Queue* pq);//队列的初始化
void QueuePush(Queue* pq, QDatatype x);//队列的入队（尾插）
void QueuePop(Queue* pq);//队列的出队(头删)
QDatatype QueueFront(Queue* pq);//获取队列头部元素
QDatatype QueueBack(Queue* pq);//获取队列尾部元素
int QueueSize(Queue* pq);//获取队列中有效元素个数
bool QueueEmpty(Queue* pq);//判断队列是否为空
void QueueDestory(Queue* pq);//队列的销毁

6.7 queue.c

#include"Queue.h"

void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);//判断传的是不是空指针
	pq->phead = pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;//因为队列不像栈一样，有一个top表示栈顶元素的下标
	//所以如果我们想知道这个队列的有效数据个数，就必须遍历队列
	//由于其先进先出的特性，我们默认只能访问到头元素和尾元素
	//所以必须访问一个头元素，就出队列一次，这样才能实现遍历
	//但是这样的代价太大了，为了方便，我们直接用size
}

void QueuePush(Queue* pq, QDatatype x)
{
	assert(pq);
    //入队必须从队尾入！
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));//创建一个新节点
	if (newnode==NULL)//如果新节点申请失败，退出程序
	{
		perror("malloc fail");
	}
	//新节点创建成功，给新节点初始化一下
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	//开始入队
	//如果直接尾插的话，由于会用到ptail->next,所以得考虑队列为空的情况
	if (pq->ptail== NULL)//如果为空，直接把让新节点成为phead和ptail
	{
		//按道理来说，如果ptail为空，phead也应该为空
		// 但是有可能会因为我们的误操作使得phead不为空，这个时候一般是我们写错的问题
		//所以使用assert来判断一下，有问题的话会及时返回错误信息
		assert(pq->phead == NULL);
		pq->phead = pq->ptail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->ptail->next = newnode;
		pq->ptail = newnode;
	}
	pq->size++;
}

void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	//如果队列为空，没有删除的必要
	assert(!QueueEmpty(pq));
	//队列中的出队列相当于链表的头删
	//如果直接头删，那么如果队列只有一个有效数据的话，那么我们将phead的空间释放掉，但是没有将ptail给置空
	//这样会导致ptail成为一个野指针，所以我们需要考虑只有一个节点多个节点的情况
	if (pq->phead->next == NULL)//一个节点的情况,直接将这个节点释放并置空即可
	{
		free(pq->phead);
		pq->phead = pq->ptail = NULL;//置空，防止野指针
	}
	else//多个节点的情况，直接头删

	{
		QNode* next = pq->phead->next;//临时指针记住下一个节点
		free(pq->phead);
		pq->phead = next;//让下一个节点成为新的头
	}
	pq->size--;
}

QDatatype QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));//队列如果为空，则不可能找得到队列头元素
	//队列不为空的时候，直接返回phead指向的数据
	return pq->phead->data;
}

QDatatype QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));//队列如果为空，则不可能找得到队尾元素
	//队列不为空的时候，直接返回ptail指向的数据
	return pq->ptail->data;
}

int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size;
}

bool QueueEmpty(Queue* pq)//链表为空的情况，可以根据容量，也可以根据ptail==NULL&&phead==NULL
{
	assert(pq);
	return pq->ptail == NULL && pq->phead == NULL;
}

void QueueDestory(Queue* pq)
{
	assert(pq);//判断传的是不是空指针
	//要逐个节点释放
	QNode* pcur = pq->phead;
	while (pcur)
	{
		QNode* next = pcur->next;
		free(pcur);
		pcur = next;
	}
	pq->phead = pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}