「优选算法刷题」：位1的个数（两种解法）

程序员阿蔡2024-03-02 15:59

一、题目

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例 1：

复制代码

输入：n = 00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

复制代码

输入：n = 00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

复制代码

输入：n = 11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

二、思路解析

1、循环解法

大家知道，一个 int 类型是 2 * 10 ^ 32 ，也就是有 32 个二进制位的意思。

那么，想要求出所有 1 的个数，我们仅需便利一下这个数即可。

再拆分下去，我们该如何判断每一位上的数字是否为 1 呢？

利用 按位或 结合 左移操作符 即可解决啦，而注意这里的 i 下标跟平时的遍历不一样，是从后向前的。

2、位运算解法

n 和 n - 1 的区别，在于 n 的最后一个 1 的位数上，n - 1 是 0 ；而最后一个 0 的位数上，n - 1 是 1。

那么，当 n 和 n - 1 取模后的结果不为零，则表明原本 n 至少还存在一个 1 。

而这同时也会把 n 最右边的 1 给去掉，所以再加上一个 while 循环即可。

三、完整代码

复制代码

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int sum = 0;

        // 1、循环解法
        // for(int i = 0 ; i < 32 ; i ++){
        //     if((n & (1 << i)) != 0){
        //         sum ++;
        //     }
        // }

        // 2、位运算解法
        while(n != 0){
            n &= n - 1;
            sum ++;
        }

        return sum;
    }
}

以上就是本篇博客的全部内容啦，如有不足之处，还请各位指出，期待能和各位一起进步！