leetcode 240. 搜索二维矩阵 II

nudt_qxx2024-03-11 12:46

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target ：如果搜索到返回true，否则返回false。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。

每列的元素从上到下升序排列。

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5

输出：true

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20

输出：false

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n, m <= 300
-109 <= matrix[i][j] <= 109
每行的所有元素从左到右升序排列
每列的所有元素从上到下升序排列
-109 <= target <= 109

思路分析

作者：Luke

链接：https://leetcode.cn/problems/search-a-2d-matrix-ii/solutions/2669081/xiao-bai-tu-jie-matlabhai-ba-tu-zzi-xing-g848/

如果 matrix[x,y]=target，说明搜索完成；

如果 matrix[x,y]>target，由于每一列的元素都是升序排列的，那么在当前的搜索矩阵中，所有位于第 y 列的元素都是严格大于 target 的，因此我们可以将它们全部忽略，即将 y 减少 1；

如果 matrix[x,y]<target，由于每一行的元素都是升序排列的，那么在当前的搜索矩阵中，所有位于第 x 行的元素都是严格小于 target 的，因此我们可以将它们全部忽略，即将 x 增加 1。

注意：这个"Z字形"只是一种大致的思路，并非所有的路径都按照Z字遍历全部元素

AC代码

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        int x = 0, y = n - 1;
        while (x < m && y >= 0) {
            if (matrix[x][y] == target) {
                return true;
            }
            if (matrix[x][y] > target) {
                --y;
            }
            else {
                ++x;
            }
        }
        return false;
    }
};