编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target :如果搜索到返回true,否则返回false。该矩阵具有以下特性:
每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。
输入:matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]]
, target = 5
输出:true
输入:matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]]
, target = 20
输出:false
提示:
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n, m <= 300
-109 <= matrix[i][j] <= 109
每行的所有元素从左到右升序排列
每列的所有元素从上到下升序排列
-109 <= target <= 109
思路分析
作者:Luke
如果 matrix[x,y]=target
,说明搜索完成;
如果 matrix[x,y]>target
,由于每一列的元素都是升序排列的,那么在当前的搜索矩阵中,所有位于第 y 列的元素都是严格大于 target 的,因此我们可以将它们全部忽略,即将 y 减少 1;
如果 matrix[x,y]<target
,由于每一行的元素都是升序排列的,那么在当前的搜索矩阵中,所有位于第 x 行的元素都是严格小于 target 的,因此我们可以将它们全部忽略,即将 x 增加 1。
注意:这个"Z字形"只是一种大致的思路,并非所有的路径都按照Z字遍历全部元素
AC代码
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
int x = 0, y = n - 1;
while (x < m && y >= 0) {
if (matrix[x][y] == target) {
return true;
}
if (matrix[x][y] > target) {
--y;
}
else {
++x;
}
}
return false;
}
};