本文献《Influence of dislocations on electron energy-loss spectra in gallium nitride》由C. J. Fall等人撰写，发表于2002年。研究团队通过第一性原理计算，探讨了位错对氮化镓（GaN）电子能量损失谱（EEL）的影响。研究发现，未装饰的全核心位错导致低损耗EEL光谱中低于块体起始能量的吸收。此外，边缘位错附近的氮原子的静电势变化显著，对核心损耗光谱的简单解释提出了质疑。研究还模拟了不同电荷状态下GaN边缘和螺旋位错的EEL光谱，并与实验数据进行了比较，发现理论结果与实验光谱一致。
研究背景： 氮化镓作为一种重要的宽禁带半导体材料，在光电子和微电子领域有着广泛的应用。位错作为晶体中的缺陷，对材料的电子结构和性能有着显著影响。因此，理解位错对GaN电子能量损失谱的影响对于提高材料性能具有重要意义。
研究目的： 本研究旨在通过第一性原理计算，探究GaN中边缘和螺旋位错对EEL光谱的影响，以及这些位错导致的能隙态对材料电子性质的影响。
研究方法： 研究团队采用了基于密度泛函理论的局部密度近似（LDA）和平面波赝势方法进行自洽的从头算模拟。通过构建包含位错的超胞模型，计算了GaN的低损耗和核心激发EEL光谱。同时，研究了不同电荷状态下位错的电子结构。
以下是具体的计算方法细节总结：
-
计算设置：
- 作者使用了局部密度近似（LDA）作为交换相关近似，并利用AIMPRO代码进行从头算模拟。
- 为了描述离子核心，使用了赝势方法，并包含了非线性核心修正以处理镓的3d电子。
- 电荷密度在平面波中展开，截止能量为300 Ry，而波函数则使用针对块体系统优化的局域的s、p和d原子中心高斯轨道表示。
- 结构优化使用每个原子上的dppp基组进行，而EEL光谱的计算则使用Ga的Al的dddd基组和N的dppp基组。
- 使用Monkhorst-Pack k点网格进行布里渊区积分。
-
位错模型构建：
- 作者考虑了两种方法来描述位错： a. 在144原子超胞中插入一对具有相反Burgers矢量的边缘位错。 b. 在120原子超胞-团簇混合中包含单个边缘位错，其中表面悬挂键通过额外的分数电荷氢原子饱和。
- 对于螺旋位错，使用方法b进行研究，包含108个Ga和N原子。
- 这两种技术都描述了无限长度的"0001"位错，并且在"0001"方向上保持了与c轴的体值周期性。
-
EEL光谱理论计算：
- 低损耗EEL光谱由价带和导带之间的电子跃迁产生，涉及能隙态的跃迁可以探测缺陷。
- 实验信号代表了介电函数虚部的对角元素，通过在偶极近似下计算得到。
- 通过Kramers-Kronig变换获得介电函数的实部，并且在计算中使用了多项式扩展方案，以避免洛伦兹函数在能隙区域低能量处的长尾效应。
-
核心激发EEL光谱计算：
- 核心激发EEL光谱由N 1s核心电子向空的能隙态或导带态的电子跃迁产生。
- 为了计算核心激发EEL光谱，作者们考虑了位错附近的原子键变化引起的局部电势变化，这些变化会影响核心能级的能源。
-
计算参数：
- 计算使用了1024个MP k点进行布里渊区积分，并且在超胞中使用了类似的k点密度。
- 为了模拟实验中的EEL光谱，作者们假设了一个电子束探针直径为10-15 Å，位于位错核心中心。
研究结果与机理解释：
研究发现，全核心位错导致在低损耗EEL光谱中出现低于块体起始能量的吸收峰。边缘位错附近的氮原子静电势变化可达1伏特，这可能会影响核心损耗光谱的解释。理论计算的EEL光谱与实验数据吻合良好，表明模型能够有效地描述位错对电子结构的影响。
-
低损耗EEL光谱与实验数据的一致性： 研究计算得到的低损耗EEL光谱与实验数据在峰值和肩部上有很好的定性一致性，这验证了所使用的计算方法和参数的有效性。
-
位错导致的能隙态： 研究发现，未装饰的全核心位错在GaN的能隙中引入了局域态，这些态导致了低于块体起始能量的吸收。这意味着位错的存在会影响材料的电子性质。
-
位错附近的静电势变化： 边缘位错附近的氮原子的静电势变化显著，变化量可达1伏特，这表明位错附近的电子环境与体材料有显著不同，对电子能量损失谱的解释提出了挑战。
-
不同电荷状态下位错的电子结构： 研究还考虑了不同电荷状态下（中性、带电）的边缘和螺旋位错的电子结构。发现带电位错会改变位错核心的原子结构，从而影响其电子性质。
-
位错对EEL光谱的影响： 通过模拟位错核心的EEL光谱，研究发现位错会导致在导带边缘以下的额外吸收。此外，位错的存在还会导致核心激发EEL光谱的变化，这些变化与位错附近的原子结构和电荷分布有关。
机理解释：
-
能隙态的形成： 位错的存在导致了晶体结构的畸变，这种畸变在位错核心附近形成了能隙态。这些态是由于位错引起的局部原子排列变化和未饱和键的结果，它们可以捕获电荷并影响材料的电子输运性质。
-
静电势的变化： 位错附近的原子受到不同的机械应力，这会导致局部电场的变化。这种电场变化会影响原子的核心能级，从而影响核心激发EEL光谱。
-
位错电荷状态的影响： 位错的电荷状态会影响其核心的原子结构和电子分布。带电位错会通过电子-空穴对的形成来稳定其结构，这会导致位错核心的能隙态进一步改变。
-
EEL光谱的敏感性： EEL光谱是一种非常敏感的技术，可以用来探测材料中的微小变化。位错引起的电子结构变化会直接反映在EEL光谱中，因此，通过分析EEL光谱可以揭示位错的性质和影响。
研究的创新点和亮点：
- 本研究首次系统地模拟了GaN中边缘和螺旋位错的EEL光谱，为理解位错对电子性质的影响提供了新的视角。
- 通过比较不同电荷状态下位错的电子结构，揭示了位错电荷对能隙态的调控作用。
- 研究提出了一种新的EEL光谱解释方法，考虑了位错引起的电场变化对核心能级的移动，为实验数据分析提供了新的理论基础。
研究意义与应用前景：
本研究对GaN材料中的位错缺陷进行了深入的理论研究，有助于指导实验上对位错进行控制和改良，从而优化材料的电子性能。这对于提高GaN基器件的性能，如高效率的发光二极管和高频率的电子器件，具有重要的实际意义。此外，研究方法和理论模型可推广应用于其他半导体材料的位错研究，具有广泛的应用前景。
图 1: 理论能带结构 。展示了计算得到的氮化镓（GaN）和氮化铝（AlN）的能带结构。图中分别用虚线和实线表示了将镓的3d电子作为价带或核心电子时的能带结构。通过将计算得到的带隙与实验值对齐，可以看出理论模型与实验观测的一致性。
图 2: 低损耗EEL光谱比较。比较了实验数据（十字标记）和理论计算（线条）得到的块体GaN和AlN的低损耗EEL光谱。图中展示了电子束在垂直于c轴的x,y平面内（实线）和平行于c轴的z方向（虚线）的EEL光谱。通过这种比较，作者验证了理论模型的准确性，并为后续研究位错对EEL光谱影响提供了基础。
图 3: 中性GaN边缘位错的弛豫结构 。图的上半部分展示了使用两种不同超胞技术得到的中性GaN边缘位错的弛豫结构。图中的白色和灰色分别代表氮和镓原子。图中还标记了核心原子列的索引。下半部分展示了相应的能带结构，其中顶部和底部半能隙态分别表示为空态和满态。
图 4: GaN边缘位错的局域态波函数 这张图展示了GaN边缘位错中局域态的波函数等值面。图中左右两个面板分别展示了较低和较高能级的局域态。白色和黑色分别代表氮和镓原子，图中的等值面仅突出显示了波函数的中心峰。
图 5: 带电GaN边缘位错的能带结构 这张图展示了带有一个额外电子的GaN边缘位错的能带结构。这是通过在带有位错的超胞中添加电子并放松结构得到的。图中的实线将满态和空态分开。
图 6: 中性GaN螺旋位错的结构 图的左右两列分别展示了两种中性"0001"螺旋位错的模型：全核心结构（a）和镓核心结构（b）。顶部面板展示了在(12¯10)平面上的投影结构，中间面板展示了在"0001"平面上的投影结构，下半部分展示了相应的能带结构。
图 7: 中性GaN边缘位错的EEL光谱 这张图比较了包含中性GaN边缘位错的区域（线条）和块体GaN（符号）的计算EEL光谱。结果展示了电子束沿x, y和z方向的光谱，图中还考虑了超胞中的真空区域。
图 8: 带电GaN边缘位错的EEL光谱 这张图比较了包含带电GaN边缘位错的区域（线条）和块体GaN（符号）的计算EEL光谱。图中展示了在带电状态下位错结构放松后的光谱。
图 9: 中性GaN螺旋位错的EEL光谱 这张图展示了包含中性GaN螺旋位错的区域（线条）和块体GaN（符号）的计算EEL光谱。图中考虑了全核心结构和镓核心结构，并且展示了电子束沿x, y和z方向的光谱。
图 10: N核心能级在GaN边缘位错附近的电势变化 这张图展示了中性GaN边缘位错附近氮原子核心能级的电势变化。图中的势能值相对于超胞中所有氮原子的平均势能给出。
图 11: N K-edge核心激发EEL光谱 这张图展示了GaN边缘位错处的N K-edge核心激发EEL光谱（粗线），与块体区域的光谱（细线）进行了比较。能量标尺参照价带顶部设置。